承压含水层应力场与井水位变化的数值模拟

doi:10.13209/j.0479-8023.2017.013

摘要/Abstract

摘要：

将含水层看成孔隙弹性介质, 建立二维承压含水层理想模型, 计算周围应力场变化引起的井水位变化的分布和量级, 讨论井水位突变的消散规律。根据消散过程, 用反褶积的方法, 从井水位数据计算周围应力应变场的变化, 并用数值方法和会理川06井的固体潮数据验证这种方法的可行性。应用数值模拟结果探讨同震井水位阶变的机制, 认为简单的孔隙弹性模型不能解释同震井水位变化特征。

关键词: 井水位, 渗流, 应力场变化

Abstract:

The aquifer can be treated as poroelastic media in current research. An ideal 2D confined aquifer model was founded to calculate the response of the groundwater level to the variation of stress field. Then the dissipation law of abnormity of groundwater level was discussed. A deconvolution method to invert stress-strain field from groundwater level data when considering the dissipation process was also discussed. Results from forward calculation and earth tide data of Huili Chuan-06 well were analyzed to confirm the deconvolution method. At last, the mechanism of co-seismic step variation in groundwater level was analyzed. It was concluded that a simple poroelastic model cannot explain the amplitude of variation.

Key words: groundwater level, permeation, variation of stress field

中图分类号:

P553

谢雨晴, 赵永红. 承压含水层应力场与井水位变化的数值模拟[J]. 北京大学学报自然科学版, 2017, 53(4): 683-691.

Yuqing XIE, Yonghong ZHAO. Numerical Simulation of Stress Field Induced Groundwater Level Change in Confined Aquifer[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2017, 53(4): 683-691.

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图/表 15

表1 井水位对各类地壳应力?应变扰动的响应[7]

Table 1 Response of water level to different disturbance of stress and strain in the earth’s crust[7]

应力?应变来源	体应变/mm^-1
潮汐效应	6.6×10^-9
地表水体荷载效应	9.6×10^-7
列车荷载效应	1.0×10^-2

图1 理想承压含水层计算几何模型

Fig. 1 Ideal model of a 2D confined aquifer

表2 理想模型中所取参数

Table 2 Parameters used in the ideal model

参数	取值
Biot-Willis耦合系数α_B	0.79
渗透率κ/m²	2.894×10^-11
动力黏滞系数μ/Pa · s^-1	10^-3
泊松比	0.2
水密度/kg · m^-3	10³
岩石密度/kg · m^-3	2750
杨氏模量/Pa	1.44×10¹⁰
孔隙度	0.19

图2 井水位瞬时变化与应力变化的关系

Fig. 2 Relation between transient variation of groundwater and the variation of stress

图3 两个时刻的水头分布与速度场

Fig. 3 Distribution of hydraulic head and Darcy’s velocity field of two epochs

图 4 为点 A 处水头随时间的变化曲线, 正值表示压应力, 负值表示拉应力。可以发现, 在加载瞬间, 3 种情况下的水头相对于初始水头 1000 m 都有一个瞬时的变化, 其中拉应力下水头下降, 压应力下水头上升。这个变化值在 103 s 时间内基本上不变, 并在107 s左右回到平衡值。

图4 3种加载力下点A处水头随时间的变化

Fig. 4 Variation of hydraulic head with time of point A under loading force of different value

图5 3种加载力下点B处流速随时间的变化

Fig. 5 Variation of Darcy’s velocity with time of point B under loading force of different value

图6 3种加载力下测线a上的速度分布

Fig. 6 Distribution of Darcy’s velocity along line an under loading force of different value

图7 井水位变压实验曲线[15]

Fig. 7 Variation of groundwater level with time in variable pressure test[15]

图8 荷载随时间的变化(a)、水位异常消散曲线(b)、井水位变化曲线(c)和反褶积所得荷载变化曲线(d)

Fig. 8 Variation of loading force with time (a), dissipation curve (b), variation of groundwater with time (c),

图9 会理川06井理论潮汐体应变值与井水位记录值

Fig. 9 Theoretical volume strain of earth tide and recorded water level Huili Sichuan-06 well

图10 反褶积得到的水位异常消散曲线

Fig. 10 Dissipation curve from deconvolution

图 11 为消散曲线与理论潮汐体应变值褶积所得的水位变化曲线与实测值对比。可以看出, 图 9显示的固体潮体应变值与实测井水位的相位差得到较好的修正。可以认为, 反褶积计算所得的水位异常消散曲线可以反映造成该相位差的本质, 即含水层在排水边界条件下井水位响应的滞后现象。

图11 消散曲线与理论潮汐体应变值得到的水位变化曲线与实测值的对比

Fig. 11 Comparison between water level calculated from dissipation curve and theoretical volume strain of earth tide and recorded water level

参考文献 21

[1]	王铁城, 鄂秀满. 中国地震地下流体监测系统的现状与展望. 中国地震, 1994,10(3):277-286
[2]	车用太, 鱼金子. 地下水动态映震机制的试验与观测研究. 地震研究, 1992,15(2):171-179
[3]	张昭栋, 赵淑平, 董传富, 等. 井水位阶变与含水层所受体应力之间的定量关系. 地球物理学报, 1994, 37(增刊2):222-229
[4]	陆明勇, 黄辅琼, 周峥嵘, 等. 地壳形变与地下水异常关系研究进展. 大地测量与地球动力学, 2004,24(3):98-104
[5]	Roeloffs E A.Hydrologic precursors to earthquakes: a review. Pure Appl Geophys, 1988,126:177-209
[6]	Rice J R, Cleary M P.Some basic stress-diffusion solutions for fluid-saturated elastic porous media with compressible constituents. Rev Geophys Space Phys, 1976,14:227-241
[7]	车用太, 刘五洲, 鱼金子, 等. 井水位对地壳应力‒应变响应灵敏度的研究.地震, 2003,23(3):113- 120
[8]	Skempton A W.The pore pressure coefficients and B.Geotechnique, 1954,4:143-147
[9]	刘澜波, 郑香媛. 井水固体潮分析结果及其在地震预报中的应用.地震, 1985(1): 7‒12
[10]	尹京苑, 赵利飞. 保山井水位异常的数值模拟. 西北地震学报, 2000,22(4):397-401
[11]	Detournay E,Cheng H D A.Fundamentals of Poroelasticity // Hudson J A.Comprehensive rock engineering:principles, practice & projects. Oxford: Pergamon Press,1993,24-25
[12]	晏锐, 高福旺, 陈颢. 由井‒含水层系统的水位动态反演含水层体应变. 中国地震, 2007,23(3):303- 309
[13]	史浙明, 王广才, 刘国春. 基于汶川地震同震地下水位变化反演含水层体应变. 地震学报, 2012,34(2):215-223
[14]	张昭栋, 王立忠, 高玉斌, 等. 用褶积滤波处理井水位对固体潮响应的滞后.地震, 1993(4): 23-29
[15]	张昭栋, 张华, 吴子泉. 井水位的“记忆”滞后效应.地震, 1998,18(1):21-27
[16]	廖欣. 承压井水位潮汐异常机理研究: 以会理川-06井和川-18井为例[D]. 长沙: 湖南师范大学, 2010: 36-37
[17]	李学聪, 刘伊克, 常旭, 等. 均衡多道1范数匹配多次波衰减的方法与应用研究. 地球物理学报, 2010,4(53):963-973
[18]	张勇, 冯万鹏, 许力生, 等. 2008 年汶川大地震的时空破裂过程. 中国科学: 地球科学,2008,38(10):1186-1194
[19]	Shi Z, Wang G, Manga M, et al. Continental-scale water-level response to a large earthquake.Geofluids, 2015,15:310-320
[20]	Brodsky E E, Roeloffs E, Woodcock D, et al. A mechanism for sustained groundwater pressure changes induced by distant earthquakes.Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2003,108(B8):503-518
[21]	车用太, 鱼金子, 杨会年. 试论地下水位震前异常的来源、机制与模式.地震, 1988(4): 1-7