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1999年 第34卷 第1期 刊出日期：1999-01-20

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动力系统小扰动的次极限分布

李玉林,钱敏平

1999, 35(1):  1-12. 

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给出了一个一般框架以研究经小噪声εdB_t扰动的动力系统dX_t=b(X_t)dt的长期行为。通过吸引子的分层结构粗略地描述了扰动的系统X^ε在时刻t ～exp(c/ε²)时的分布在ε→0时的极限。

与分圆方程有关的差集的不可能性

万兆泽

1999, 35(1):  13-17. 

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设f=Ord_p(q), ε_p为本原p次单位方根，γ∈Z[ε_p]。若f是奇数且γγ^-=n（其中n∈Z, q|n）,加上别的一些条件，Arasu和Pott证明了γ具有形式：γ＝∑^e_i=1a∑^f-1_j=0ε^iqj_p其中p-1=ef, 并且指出如果条件“f是奇数”能去掉的话，将是一个很好的结果，本文作者研究了f为偶数的情形并得到相应的结论。

群体相关下的一种回归分析

杨宝慧,孙山泽

1999, 35(1):  18-22. 

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作连续调查研究抽样时经常用到回归估计。如果前后两个样本相互独立，并且它们所包含的元素不同，就无法直接计算出回归系数。本文在群体相关模型下给出了一种新的回归估计。模拟研究表明，当估计总体均值时，如果前后两个样本都来自大的总体，则新的回归估计与样本均值几乎一样好；如果前期样本来自大的总体，而后期样本来自一子总体，则在本文模拟的例子中，新的回归估计比样本均值要好。

关于平均无故障时间间隔(MTBF)保证试验的置信限

张绡

1999, 35(1):  23-30. 

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在对MTBF(平均无故障时间间隔)保证试验进行严格的数学描述的基础上，利用样本空间排序法找出了MTBF在一定意义下最优的置信下限和置信上限。

有限可解群的特征标次数与幂零长

鲁自群

1999, 35(1):  31-34. 

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用n₁(G)=|{χ|χ∈Irr(G)，χ(1)为合数}|和n₂(G)=|{χ(1)|χ∈Irr(G)，χ(1)为合数}|分别对G的幂零长进行了估计。

液滴溅落的数值模拟

徐军

1999, 35(1):  35-46. 

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将二阶投影方法和水平集技巧相结合求解二维Navier-Stokes方程，以模拟水溅落的过程。与其他方法不同，本方法不需额外的技巧，就能自然地处理自由界面出现的尖点，角点等。数值计算过程中无重新初始化步骤。

凯尔提什-谢多夫公式的推广与应用

闻国椿,田茂英

1999, 35(1):  47-55. 

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凯尔提什-谢多夫公式给出了上半平面内解析函数混合边值问题解的表示式。但在许多力学和物理的问题中，需要解析函数在上半平面和其他特殊区域内间断黎曼-希尔伯特边值问题更一般的表示式。本文建立了解析函数在上半平面和上半圆内一般间断边值问题解的表示式，并给出这些表示式在非线性椭圆型复方程中的应用。这些结果在混合型方程与非线性力学中有着重要的应用。

高磁导率铁氧体及其变压器性质的频率依赖关系

王波,裴谐第,廖绍彬

1999, 35(1):  56-59. 

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研究了高起始磁导率(6000～20000)铁氧体和由该磁芯制成的变压器的电感频率依赖关系。当驱动频率由100Hz增加到300kHz时，电感呈现V形L-f 曲线。详细讨论了形成V形曲线的原因。

显微荧光图像分析系统及其在光学微腔中的应用

郭朝华,林勇,辛永春,章蓓,周德健,黄春晖

1999, 35(1):  60-64. 

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给出作者研制成功的显微荧光图像采集和数字分析系统及其在有机光学微腔研究中的应用。利用这一系统观测和分析了稀土铕配合物组成的半径为9μm的稀土配合物有机光学微盘的荧光图像，并证实了在这种光学微盘中占优势的回音壁光学模式。

荷电粒子对分形结构的影响

侯士敏,曾燕,薛增泉,吴全德

1999, 35(1):  107-111. 

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在有限扩散凝聚(DLA)模型基础上，讨论了部分粒子荷电对分形结构的影响。在一定荷电几率范围内(荷电几率P≤30%)，分形结构的维数随着粒子荷电几率的增加而增大，且分形结构的形状亦同时发生变化。给出了粒子荷电使分维增大的初步解释。

验证键应弛豫模型的一个特例

赵玉峰,薛增泉, 庞世瑾

1999, 35(1):  119-124. 

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在绝热近似下利用两种独立的紧束缚模型计算了Si单晶(金刚石结构)沿其自然解理面(111)面解理所需的能量。结果表明，单位1×1面积所需的解理能正好等于晶体中Si原子之间紧束缚键能的一半。这一结果验证了本文作者最近提出的键应弛豫模型。

纳米晶簇尺寸测定

王德煌, 程虎民,马季铭, 梁瑞生,唐志列

1999, 35(1):  65-68. 

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报道了用透射电子显微镜和X-光衍射仪测定TiO₂、SnO₂和 CuCl 纳米晶簇尺寸，并加以对比分析的实验结果。

求解RFQ加速器末端静电场

吴瑜

1999, 35(1):  69-73. 

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使用RELAX3D程序第一次求解了RFQ加速器电极末端空间的电位分布形式，并探讨了运用插值法求解任意一点电位的方法。

含大地形、摩擦、加热的准地转正压模式

陈炯,刘式适

1999, 35(1):  74-80. 

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从包含大地形、摩擦及加热作用的正压模式方程组出发，通过尺度分析、小参数展开和线性化等方法，导出一个含大地形、摩擦及加热作用的准地转正压模式。该模式是我们今后研究青藏高原的基本出发方程。如果不考虑地形的动力作用、摩擦及加热作用，该模式就退化为通常的准地转正压模式。

观测资料同化与有限区模式初期降水预报

朱国富

1999, 35(1):  81-88. 

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选取1991年7月3日至4日出现在我国江淮流域的梅雨暴雨天气过程，针对有限区模式降水预报中“旋转加强”问题，试验2种初值化方法即牛顿连续松弛逼近技术和降水-湿度场调整方案来改进模式的初期降水预报。试验结果表明：(1) 用湿度场调整方案同化观测降水资料，使同化时段降水区的中低层低压系统明显加强，所形成的初值具有较好的中尺度信息；但该方案会出现观测值与模式不协调引起的虚假小扰动。(2) 用牛顿连续松弛逼近技术同化业务观测系统的速度场和温度场资料，所形成的初值场形成了大尺度特征，同时对应江淮雨带的中低层低压系统加强，所形成的初值能够具有一定的中尺度信息。(3) 因此两者结合得到了最好的预报效果。对于梅雨天气过程，牛顿连续松弛逼近技术更有效。

斜压大气中尺度半平衡和准平衡动力学模式

赵强,刘式适

1999, 35(1):  89-100. 

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分析了中尺度大气运动的物理特征，指出非平衡强迫运动是引起中尺度重要天气演变的根本原因。中尺度动力学方程组是中尺度动力学理论研究的基础，因此，结合中尺度大气运动的基本特征，依据严格的尺度分析理论和摄动理论，简化基于流体力学和热力学的大气动力学方程组，使之能够恰当地描述出中尺度运动的基本特征，对于中尺度动力学的发展是极为必要的。基于非线性平衡方程所得到半平衡模式和准平衡模式分别与半地转模式和准地转模式极为相似，它们可以较精确地描述中尺度大气运动的基本特征，因而，可作为中尺度动力学研究的理论基础。将准平衡动力学模式应用于中尺度涡旋系统的研究，结论表明中尺度平衡涡旋系统主要是受梯度风控制，其流场和气压场的发展演变则由一个演化方程来描写，获得了较为理想的结果。

气候学研究的若干理论问题

李晓东,张庆红,叶瑾琳

1999, 35(1):  101-106. 

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提出和讨论了气候学研究中存在的一些理论问题，包括气候学研究方法，气候模式，气候变化和气候预报等。

原子的交流塞曼效应

邢爱堂

1999, 35(1):  125-129. 

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用一种简单的半经典方法推导出了交流塞曼效应中的能级移动公式。从这一公式得到的结果与实验中观察到的现象是一致的，而且从理论上预言了交流塞曼效应的2个重要性质：原子交流塞曼效应中的能级移动是与跃迁同时发生的瞬态过程；能级移动具有饱和性。

偏心圆环及同心圆-椭圆环微带天线的谐振特性

饶亲江,龚中麟,徐承和

1999, 35(1):  130-135. 

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为研究偏心圆环及同心圆-椭圆环微带天线的谐振特性，运用了一种以对同心圆环微扰为基础的计算方法，计算的谐振波数值与参考文献作了比较，在小偏心率的情况下，一致性很好。

反混叠离散时间时频分布

高千里,赵群,迟惠生

1999, 34(1):  112-118. 

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Cohen类双线性时频分布作为一种有力的非平稳信号解析工具，得到日益广泛的应用。该文引入了一种新的双线性离散时间时频分布，与原有的利用解析信号方法相比，它利用了信号全部局部自相关信息，从而在不必计算解析信号的情况下，解决了按一倍Nyquist率对原始信号抽样时其时频分布产生混叠的问题，并且讨论了新方法的性质及其核函数应满足的条件。