基于约束拉格朗日方程, 提出一种通用的适合具有开关的电力变换器的动力学模型。从研究电力变换器的能量出发, 选择动态元件的广义电荷和广义电流坐标, 引入开关函数, 运用电力变换器受基尔霍夫电流约束的欧拉?拉格朗日方程, 可以得到一组带有约束的微分代数方程。选取电感电流和电容电压作为状态变量, 可以得到含有开关函数的状态方程模型, 并将此建模方法应用于单开关的 ?uk 型变换器和多个开关的三相三线 PWM 整流器的建模分析中。从建模过程可以看出, 此方法步骤清晰统一, 物理意义明确, 通用性强。最后, 利用得到的状态方程模型, 在 MATLAB 中对 ?uk 型变换器工作过程进行仿真计算, 仿真结果与电力变换器的运行情况吻合, 说明了建模方法的有效性, 对于更复杂的电力变换器的建模分析也具有较高的应用价值。
