几种低差分一致的二项式函数

北京大学学报（自然科学版）

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几种低差分一致的二项式函数

郭腓望,张习勇,韩文报

信息工程大学信息工程学院应用数学系，郑州 450002;

收稿日期:2010-11-30 出版日期:2011-11-20 发布日期:2011-11-20

Several Binomial Functions with Low Differential Uniformity

GUO Feiwang, ZHANG Xiyong, HAN Wenbao

Department of Applied Mathematics, School of Institute of Information Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450002;

Received:2010-11-30 Online:2011-11-20 Published:2011-11-20

摘要/Abstract

摘要： 通过选取两个单项式的组合，给出几种低差分一致的函数的构造, 得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数, 并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。

关键词: 差分一致性, 几乎完全非线性函数, 完全非线性函数, Walsh谱, 二阶非线性度

Abstract: Selecting the combinations of two appropriate monomial functions, the authors construct several functions with low differential uniformity, find some quadratic highly nonlinear differentially 4-uniform and cubic differentially 6-uniform binomial functions, and give a bound of nonlinearity of cubic functions by second order nonlinearity. These new functions have higher nonlinearity and lower uniformity.

Key words: differential uniformity, almost perfect nonlinear functions, perfect nonlinear functions, Walsh spectrum, second order nonlinearity

中图分类号:

TP309

郭腓望,张习勇,韩文报. 几种低差分一致的二项式函数[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

GUO Feiwang,ZHANG Xiyong,HAN Wenbao. Several Binomial Functions with Low Differential Uniformity[J]. .

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Several Binomial Functions with Low Differential Uniformity

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