双截尾的Cauchy 分布顺序统计量的渐近分布

北京大学学报（自然科学版）

双截尾的Cauchy 分布顺序统计量的渐近分布

匡能晖,陈勇

湖南科技大学数学与计算科学学院,湘潭 411201;

收稿日期:2010-04-14 出版日期:2011-05-20 发布日期:2011-05-20

Asymptotic Distributions of Order Statistics from Doubly Truncated Cauchy Distribution

KUANG Nenghui, CHEN Yong

School of Mathematics and Computing Science, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201;

Received:2010-04-14 Online:2011-05-20 Published:2011-05-20

摘要/Abstract

摘要： 设 {X_k, 1 ≤k ≤n}独立同分布, X_1:n, X_2:n, … , X_n:n为其顺序统计量。当 X_k服从参数为 A 和 B(A1:n和X_n:n的渐近分布; 当 k(k>1)固定时,得到X_n:n和X_n-k+1:n的渐近分布; 并且证明其极端顺序统计量X_1:n和X_n:n是渐近独立的。

关键词: 双截尾的Cauchy分布, 顺序统计量, 渐近分布, 渐近独立

Abstract: Let {X_k, 1 ≤k ≤n} be independent and identically distributed random variables, and X_1:n, X_2:n, … , X_n:n their order statistics. When X_k follows doubly truncated Cauchy distribution with parameters A, B(A1:n and X_n:n are obtained. For a fixed integer k> 1, the asymptotic distributions of X_n:n and X_n-k+1:n are also obtained. What’s more, it proves that X_1:n and X_n:n are asymptotically independent.

Key words: doubly truncated Cauchy distribution, order statistic, asymptotic distribution, asymptotically independent

中图分类号:

O211

匡能晖,陈勇. 双截尾的Cauchy 分布顺序统计量的渐近分布[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

KUANG Nenghui,CHEN Yong. Asymptotic Distributions of Order Statistics from Doubly Truncated Cauchy Distribution[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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