具有最大代数免疫阶的布尔函数的新构造

北京大学学报（自然科学版）

具有最大代数免疫阶的布尔函数的新构造

曹浩¹,魏仕民²,卓泽鹏²,王会歌¹

1. 安徽科技学院理学院, 滁州 233100; 2.淮北师范大学, 淮北 235000;

收稿日期:2010-04-20 出版日期:2010-09-20 发布日期:2010-09-20

New Construction of Boolean Function with Maximum Algebraic Immunity

CAO Hao¹, WEI Shimin², ZHUO Zepeng², WANG Huige¹

1. College of Science, Anhui Science and Technology University, Chuzhou 233100; 2. Huaibei Normal University, Huaibei 235000;

Received:2010-04-20 Online:2010-09-20 Published:2010-09-20

摘要/Abstract

摘要： 针对密码学中布尔函数的构造需求, 利用布尔函数的代数标准型, 分析了布尔函数不存在次数低于 m 的非零零化子的充分条件, 得到布尔函数达到最大代数免疫阶的条件, 从而构造了一类具有最高代数免疫阶的布尔函数, 并对所构造函数的平衡性和计数问题进行了分析。

关键词: 布尔函数, 代数标准型, 代数免疫阶

Abstract: Focusing on algebraic normal form and the construction requirements of Boolean function, the conditions that Boolean functionf does not exist annihator with deg(f) ≤m are analysed and the sufficient conditions satisfied by Boolean functionf with maximum algebraic immunity are obtained. Therefore a class of Boolean functions with optimal algebraic immunity are constructed, and the balanceness and count of the constructed functions are discussed.

Key words: Boolean function, algebraic normal form, algebraic immunity

中图分类号:

TN918

曹浩,魏仕民,卓泽鹏,王会歌. 具有最大代数免疫阶的布尔函数的新构造[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

CAO Hao,WEI Shimin,ZHUO Zepeng,WANG Huige. New Construction of Boolean Function with Maximum Algebraic Immunity[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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https://xbna.pku.edu.cn/CN/Y2010/V46/I5/704

[1]	熊晓雯,付绍静,屈龙江. 具有最大代数免疫度的偶数元布尔函数的计数[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2010, 46(5): 725-730.
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