椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现

北京大学学报（自然科学版）

椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现

王健,蒋安平,盛世敏

北京大学信息科学技术学院微电子学系，北京100871;

收稿日期:2007-11-01 出版日期:2008-11-20 发布日期:2008-11-20

A Dual Finite Fields Algorithm for Elliptic Curve Cryptosystem and FPGA Implementation

WANG Jian, JIANG Anping, SHENG Shimin

Department of Microelectronics, School of Electronics Engineering and Computer Science, Peking University, Beijing 100871;

Received:2007-11-01 Online:2008-11-20 Published:2008-11-20

摘要/Abstract

摘要： 提出一种支持椭圆曲线加密体制的双有限域算法。该算法可以同时完成素数域和二进制域上的运算，并且模数p和取模多项式可以任意选取。提出了椭圆曲线加密体制运算单元的设计方法，此运算单元可以同时完成素数域和二进制域上的所有运算，包括加法、减法、乘法、平方、求逆和除法。此外，描述了椭圆曲线加密体制的FPGA实现，最终的电路可以对任意长度密钥进行加密，并且支持素数域和二进制域上的任意椭圆曲线。

关键词: 有限域, 椭圆曲线加密算法, 现场可编程门阵列实现

Abstract: A dual finite fields algorithm for elliptic curve cryptosystem（ECC）is presented. It can be used in two kinds of finite fields, which are Galois fields GF(p) and GF(2m) for arbitrary prime numbers and irreducible polynomials respectively. An arithmetic unit, which can perform all dual Galois fields' arithmetic operations, including addition, subtraction, multiplication, squaring, inversion and division, is designed for the ECC. Furthermore, the authors describes a FPGA implementation of ECC. It can efficiently handle requests for different ECC key length and different curves in GF(p) and GF(2m).

Key words: finite fields, ECC, FPGA implementation

中图分类号:

TN431
TN492

王健,蒋安平,盛世敏. 椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

WANG Jian,JIANG Anping,SHENG Shimin. A Dual Finite Fields Algorithm for Elliptic Curve Cryptosystem and FPGA Implementation[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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[1]	亓延峰,贾大江,唐春明,徐茂智. η_T配对的配对域F_3^6m上的最优乘法算法[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2010, 46(5): 749-755.
[2]	王健, 蒋安平, 盛世敏. 同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2007, 43(1): 138-143.
[3]	曹喜望,朱怡权,唐翠娥. 关于几乎完美阵列的一点注记[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2005, 41(1): 15-20.
[4]	曹喜望. Dickson多项式的几个新的性质[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2004, 40(1): 12-18.