关于极值Teichmüller映射的Hamilton序列

北京大学学报（自然科学版）

关于极值Teichmüller映射的Hamilton序列

姚国武

清华大学数学科学系，北京，100084；中国科学院数学与系统科学研究院数学所，北京，100080；E-mail: wallgreat@lycos.com

收稿日期:2004-06-03 出版日期:2005-09-20 发布日期:2005-09-20

On Hamilton Sequences of Extremal Teichmüller Mappings

YAO Guowu

Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University, Beijing, 100084; Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100080; E-mail:wallgreat@lycos.com

Received:2004-06-03 Online:2005-09-20 Published:2005-09-20

摘要/Abstract

摘要： 通过构造一定的反例，给出下面问题一个否定的回答：假设 φ 在单位圆盘 Δ 上全纯，并且极值的 Teichmüller 映射 f 具有复扩张 μ_f=kφ/|φ| ，那么 μ_f 是否有一个 Hamilton 序列形如 {φ(t_nz)/‖φ(t_nz)‖:lim_n→∞t_n=1, t_n∈(0,1)}?

关键词: Hamilton序列, Teichmüller映射, 极值性

Abstract: The following question is answered negatively: Let φ be holomorphic in the unit disk Δ. If an extremal Teichmüller mapping f on Δ has complex dilatation μ_f=kφ/|φ|, can one say that μ_f has a Hamilton sequence such as {φ(t_nz)/‖φ(t_nz)‖:lim_n→∞t_n=1, t_n∈(0,1)}?