基于几何方法的鲁棒D-稳定分析

北京大学学报（自然科学版）

基于几何方法的鲁棒D-稳定分析

李海滨^1,3,王志珍²,王龙¹,李兆平³,程恭⁴

收稿日期:2004-02-10 出版日期:2005-05-20 发布日期:2005-05-20

Geometric Approach to Robust D-Stability Analysis

LI Haibin^{1, 3}, WANG Zhizhen², WANG Long¹, LI Zhaoping³, CHENG Gong⁴

Received:2004-02-10 Online:2005-05-20 Published:2005-05-20

摘要/Abstract

摘要： 研究了线性时不变单输入单输出反馈系统的鲁棒D-稳定性问题。证明了在复平面上多个线段和的几何性质。在此基础上，将鲁棒问题转化为计算几何中的点定位问题。从而得到扰动系统在满足一定稳定指标约束条件下，系统稳定的充分必要条件。利用计算几何的方法，给出了相应的算法。

关键词: 鲁棒D-稳定性, 稳定半径, 几何算法

Abstract: The problem of robust D-stability analysis with respect to an LTI SISO feedback system is studied. First, the geometric properties of the sum of the segments in the complex plane are proved, Based on which, the robust problem is interpreted as a special point location problem of computing geometry. Therefore, some necessary and sufficient conditions for the stability of the perturbed systems subject to the robust performance are proposed. Then, several efficient algorithms are presented using computational geometric techniques.

Key words: D-stability, stability radius, geometric approach

中图分类号:

TP273

李海滨,王志珍,王龙,李兆平,程恭. 基于几何方法的鲁棒D-稳定分析[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

LI Haibin,WANG Zhizhen,WANG Long,LI Zhaoping,CHENG Gong. Geometric Approach to Robust D-Stability Analysis[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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