线性动力系统可化为线性自治Birkhoff动力系统的条件

北京大学学报（自然科学版）

线性动力系统可化为线性自治Birkhoff动力系统的条件

张兴武, 黄克服, 刘凯欣

北京大学力学与工程科学系，北京，100871

收稿日期:2002-05-25 出版日期:2003-05-20 发布日期:2003-05-20

A Condition of Transforming General Dynamical Systems into Linear Birkhoffian Dynamical Systems

ZHANG Xingwu, HUANG Kefu, LIU Kaixin

Department of Mechanics and Engineering Science, Peking University, Beijing, 100871

Received:2002-05-25 Online:2003-05-20 Published:2003-05-20

摘要/Abstract

摘要： 研究一般线性动力系统何时转化为线性自治Birkhoff动力系统的问题，给出线性自治Birkhoff动力系统与线性自治Hamilton动力系统等价性的定理，并推导出2n维线性动力系统转化为线性自治Birkhoff动力系统条件，通过运用若当形对转化条件进行分析，分情况给出Bikhoff张量非退化的条件。

关键词: 线性动力系统, Birkhoff方程, Hamilton方程, 若当形

Abstract: A condition of transforming general linear dynamical systems into linear Birkhoffian dynamical systems is studied. The condition and the procedure of transformation is given and proved. A theorem of the equivalence between linear Birkhoffian systems and linear Hamiltonian systems is given. According to the condition given by using the Jordan form, the non-degenerate condition of the Birkhoff tensor is analyzed from several aspects.

Key words: linear dynamical systems, Birkhoffian equations, Hamiltonian equations, Jordan form

中图分类号:

O175

张兴武, 黄克服, 刘凯欣. 线性动力系统可化为线性自治Birkhoff动力系统的条件[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

ZHANG Xingwu,HUANG Kefu,LIU Kaixin. A Condition of Transforming General Dynamical Systems into Linear Birkhoffian Dynamical Systems[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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