稳定矩阵族的若干几何性质

北京大学学报（自然科学版）

稳定矩阵族的若干几何性质

喻学刚,黄琳

北京大学力学与工程科学系，北京，100871

收稿日期:1998-06-24 出版日期:1999-09-20 发布日期:1999-09-20

Some Geometrical Properties of Stable Matrix Families

YU Xuegang, HUANG Lin

Dept. of Mechanics & Engineering Science, Peking University, Beijing, 100871

Received:1998-06-24 Online:1999-09-20 Published:1999-09-20

摘要/Abstract

摘要： 讨论了 Hurwitz 和 Schur矩阵的凸方向问题，并给出了其充要条件。利用有关结果，给出了两个D-稳定矩阵之间连续过渡的问题，结果表明，只要D为一凸集，则所有D-稳定矩阵构成的集合是连通的。进而讨论了多项式情况下类似的问题。

关键词: 凸方向, Hurwitz稳定性, Schur稳定性

Abstract: In this paper, we have discussed the convex directions of Hurwitz and Schur matices, then the necessary and sufficient conditions are obtained. Using these results, the continuous connection of two D-matices problem is considered, when the D set is convex, it is shown that the set which is consisted of D-matrices is connected. Then we also discuss the analogical questions in the case of polynomials.

Key words: convex direction, Hurwitz stability, Schur stability

中图分类号:

OTP13

喻学刚,黄琳. 稳定矩阵族的若干几何性质[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

YU Xuegang,HUANG Lin. Some Geometrical Properties of Stable Matrix Families[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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[1]	喻学刚,黄琳. 时域的IQC理论及其应用[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2001, 37(3): 323-329.
[2]	喻学刚,黄琳. 一类非线性反馈系统的稳定性分析[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2001, 37(1): 34-43.