氢原子径向Schrodinger方程的因式分解与经典轨道的闭合性

北京大学学报（自然科学版）

氢原子径向Schrodinger方程的因式分解与经典轨道的闭合性

霍武军, 曾谨言

北京大学物理学系，北京，100871

收稿日期:1997-05-23 出版日期:1998-09-20 发布日期:1998-09-20

Factorization of the Radial Schrodinger Equation of A Hydrogen Atom and Closeness of Classical Orbits

HUO Wujun, ZENG Jinyan

Department of Physics, Peking University, Beijing, 100871

Received:1997-05-23 Online:1998-09-20 Published:1998-09-20

摘要/Abstract

摘要： 利用三维氢原子的Runge-Lenz矢量和角动量构造出了保证能量不变(Δn=0)的三类升降算子(Δl=±1,Δm=0,±1)，证明它们与径向Schrodinger方程的因式分解所导出的角动量升降算子A±(l)等价。

关键词: 因式分解, 升降算子, Runge-Lenz矢量, 经典轨道的闭合性

Abstract: By using the Runge-Lenz vector and angular momentum, three kinds of raising and lowering operators(Δ(l)=±l, Δ(m)=0, ±1)conserving the energy(Δ(n)=0)are constructed. It is demonstrated that these operators are equivalent to the angular momentum raising and lowering operators(Δ(l)=±1)derived from the factorization of the radial Schrodinger equation.

Key words: factorization, raising and lowering operators, Runge-Lenz vector, closeness of classical orbit

中图分类号:

O413.1

霍武军, 曾谨言. 氢原子径向Schrodinger方程的因式分解与经典轨道的闭合性[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

HUO Wujun,ZENG Jinyan. Factorization of the Radial Schrodinger Equation of A Hydrogen Atom and Closeness of Classical Orbits[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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[1]	严葵华,胡志广. 扰动酉系综的1-级相关函数[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2005, 41(5): 671-678.
[2]	钱尚武,顾之雨, 黄博文. 在点正则变换下赫耳顿势映射至潘歇-推劳Ⅰ势[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2000, 36(5): 637-640.
[3]	钱尚武, 黄博文, 王德云, 顾之雨. 哈特曼势的超对称性和形不变性[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2000, 36(1): 78-82.
[4]	钱尚武, 黄博文,王德云,顾之雨. 环形振子势的超对称性和形不变性[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1999, 35(3): 346-350.
[5]	钱尚武, 顾之雨, 谢国强. 参数平移相关类的形不变势的多参数变形[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1998, 34(1): 27-32.
[6]	钱尚武, 缪春晖, 谢国强, 顾之雨 . 含时库仑势与含时赫耳顿势的分离变量处理法[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1997, 33(3): 328-332.
[7]	王薇,顾之雨,缪春晖,钱尚武 . 谐驱动力作用下的变质量谐振子[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1997, 33(3): 333-339.
[8]	钱尚武,黄博文, 顾之雨 . 有效屏蔽势的超对称量子力学[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1996, 32(5): 602-607.
[9]	钱尚武,黄博文, 顾之雨 . 有反平方势时各向同性变频率谐振子的AB效应[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1996, 32(1): 40-44.