Hamilton系统的奇异环S(3)在小扰动下的分歧现象

北京大学学报（自然科学版）

Hamilton系统的奇异环S⁽³⁾在小扰动下的分歧现象

李宝毅¹, 张芷芬²

¹天津师范大学数学系，天津，300073; ²北京大学数学学院，北京，100871

收稿日期:1997-06-19 出版日期:1998-09-20 发布日期:1998-09-20

The Bifurcation Phenomena of Polycycle S⁽³⁾ of Hamiltonian System Under Small Perturbations

LI Baoyi¹, ZHANG Zhifen²

¹Department of Mathematics, Tianjin Normal University, Tianjin, 300073; ²School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing, 100871

Received:1997-06-19 Online:1998-09-20 Published:1998-09-20

摘要/Abstract

摘要： 利用Yu S Ilyashenko等人的有限光滑正规形理论，用无穷小分析的方法研究了平面Hamilton系统的奇异环S⁽³⁾在自治小扰动下的分歧现象，证明了在非退化条件下，S⁽³⁾的环性为3，推广了A.Mourtada关于孤立的奇异环S⁽³⁾的环性的结论。

关键词: 奇异环, 环性, 有限光滑正规形

Abstract: By means of finitely-smooth normal form theory and the method of infinitesimal analysis, it is proved that the cyclicity of polycycle S⁽³⁾ of planar Hamiltonian system under small perturbations with certain nondegenerate condition is 3, thus the results of A.Mourtada about the cyclicity of isolated S⁽³⁾ is generalized.

Key words: polycycle, cyclicity, finitely-smooth normal form

中图分类号:

O175.12

李宝毅, 张芷芬. Hamilton系统的奇异环S⁽³⁾在小扰动下的分歧现象[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

LI Baoyi,ZHANG Zhifen. The Bifurcation Phenomena of Polycycle S⁽³⁾ of Hamiltonian System Under Small Perturbations[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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Hamilton系统的奇异环S⁽³⁾在小扰动下的分歧现象

The Bifurcation Phenomena of Polycycle S⁽³⁾ of Hamiltonian System Under Small Perturbations

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