有关记录值计数过程的若干结果

北京大学学报（自然科学版）

有关记录值计数过程的若干结果

祁永成

北京大学概率统计系，北京，100871

收稿日期:1996-04-12 出版日期:1997-05-20 发布日期:1997-05-20

Some Results on a Counting Process Associated to Records

QI Yongcheng

Department of Probability & Statistics, Peking University，Beijing, 100871

Received:1996-04-12 Online:1997-05-20 Published:1997-05-20

摘要/Abstract

摘要： 设{I_n}是一个记录指标序列, 即I_n, n≥1是独立随机变量, 满足P(I_{n>=1)=1-P(I_n=0)=1/n, n≥1. 记u(n)=Σⁿ_j=1I_j, 估计概率P(|u(n)-logn|>εlogn)和P(u(n)=k).}

关键词: 记录指标, Poisson逼近, 收敛速度

Abstract: Let {I_n} be a sequence of the record indices, i.e, I_n, n≥1 are independent with P(I_{n>=1)=1-P(I_n=0)=1/n for n≥1, and set u(n)=Σⁿ_j=1I_j, n≥1. The probabilities P(|u(n)-logn|>εlogn) and P(u(n)=k) for some k's are inverstigated in the paper.}

Key words: record index, Poisson approximation, convergence rate

中图分类号:

O211

引用本文

祁永成. 有关记录值计数过程的若干结果[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

QI Yongcheng. Some Results on a Counting Process Associated to Records[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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https://xbna.pku.edu.cn/CN/Y1997/V33/I3/289

参考文献

相关文章 4

[1] 江长国,程士宏. 固定秩次序统计量的全变差收敛速度[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2001, 37(5): 593-603.

[2] 杨瑛 . 非参数回归模型误差分布估计的大样本性质[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1997, 33(3): 298-304.

[3] 陈雷,祁永成. 部分和模1(mod 1)分布渐近均匀性的收敛速度[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1996, 32(3): 316-321.

[4] 潘家柱. Pickands估计的强收敛速度[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1995, 31(3): 291-296.

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