双曲型区域上带权Bers空间QAα（Ω）的渐近性质

北京大学学报（自然科学版）

双曲型区域上带权Bers空间QA^α（Ω）的渐近性质

王卫

北京大学数学系，北京，100871

收稿日期:1994-09-30 出版日期:1995-05-20 发布日期:1995-05-20

Asymptotic Properties of Weight-α Bers' Space QA^α(Ω) on Hyperbolic Regions

WANG Wei

Department of Mathematics, Peking University, Beijing, 100871

Received:1994-09-30 Online:1995-05-20 Published:1995-05-20

摘要/Abstract

摘要： 设Ω<Ｃ是双曲型区域，λ_Ω(z)｜dz｜是Ω上的双曲度量。δ_Ω(z)＝dist(z，Ω)，称［δ_Ω(z)］^－α·｜dz｜为Ω上的α－拟双曲度量。这篇文章主要讨论在α－拟双曲度量下定义的函数空间QA^α（Ω），QB^α（Ω）和QT^α（Ω）的渐近性质以及与双曲度量意义下类似的函数空间的关系。

关键词: 双曲型区域, 双曲度量, α-小拟双曲度量, QA^α（Ω, ）-函数, QB^α（Ω, ）-函数, QT^α（Ω, ）-函数

Abstract: Let ΩΩ(z)｜dz｜be the hyperbolic metric on Ω. δ_Ω(z)＝dist(z，Ω);［δ_Ω(z)］^－α｜dz| is called α-quasihyperbolic metric on Ω. This paper discusses the asymptotic properties of QA^α(Ω), QB^α(Ω)and QT^α(Ω)under the α-quasihyperbolic metric, and their relations with similar function spaces under the hyperbolic metric.

Key words: hyperbolic region, hyperbolic metric, α-quasihyperbolic metric, QA^α(Ω)-function, QB^α(Ω)-function, QT^α(Ω)-function, uniformly perfect domain, Bloch region

中图分类号:

O174.5

王卫. 双曲型区域上带权Bers空间QA^α（Ω）的渐近性质[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

WANG Wei. Asymptotic Properties of Weight-α Bers' Space QA^α(Ω) on Hyperbolic Regions[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

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