随机场的极大不等式及其应用

北京大学学报（自然科学版）

随机场的极大不等式及其应用

何书元

北京大学概率统计系, 北京, 100871

收稿日期:1994-09-19 出版日期:1995-01-20 发布日期:1995-01-20

Maximal Probability Inequality and Truncation Property for Random Field and Its Application

HE Shuyuan

Dept.of Probability and Statistics, Peking University, Beijing, 100871

Received:1994-09-19 Online:1995-01-20 Published:1995-01-20

摘要/Abstract

摘要： 一些一元上（下）鞅序列的极大概率不等式在多元的场合不再成立，其它的一些不等式在多元场合有类似的推广但不能直接用来证明随机场部分和的重对数律收敛性。本文给出一些特殊的随机场的极大概率不等式和一些较细的随机场的截断性质。利用这些性质证明了平稳遍历1/4鞅差随机场部分和的重对数律收敛性。

关键词: 鞅差, 随机场, 重对数律（LIL)

Abstract: Certain classical maximal probability inequalities for ordinary discrete-time submartingales (or supermartingales) are not (in general) true for discrete-time two dimensionally indexed submartingales (or supermartingales) and some others have their useful extensions but can not be used directly when dealing with the LIL convergency results for partial sums of two dimensionally indexed martingale difference. Maximal probability inequalities for two dimensionally indexed martingale difference in other forms and truncation properties for random fields was given to show the LIL convergency results for partial sums of two dimensional 1/4 martingale difference.

Key words: martingale difference, random fields, LIL

中图分类号:

何书元. 随机场的极大不等式及其应用[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

HE Shuyuan. Maximal Probability Inequality and Truncation Property for Random Field and Its Application[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

导出引用管理器 EndNote|Ris|BibTeX

链接本文: https://xbna.pku.edu.cn/CN/

https://xbna.pku.edu.cn/CN/Y1995/V31/I1/40

[1]	苏娅, 刘杰, 黄亚楼. 在线医疗文本中的实体识别研究[J]. 北京大学学报自然科学版, 2016, 52(1): 1-9.
[2]	高恩婷,巢佳媛,李正华. 面向词性标注的多资源转化研究[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2015, 51(2): 328-334.
[3]	岳金媛,徐金安,张玉洁. 面向专利文献的汉语分词技术研究[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2013, 49(1): 159-164.
[4]	刘滔,雷霖,陈荦,熊伟. 基于MapReduce的中文词性标注CRF模型并行化训练研究[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2013, 49(1): 147-152.
[5]	张静杰,昝红英. 副词“都”用法自动识别研究[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2013, 49(1): 165-169.
[6]	郑略省,吕学强,刘坤,林进. 汉语并列关系的识别研究[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2013, 49(1): 20-24.
[7]	马祥音,查红彬. 融合部分深度线索的立体匹配方法[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2009, 45(5): 791-797.