1 藏文输入法存在的问题

藏文输入是藏文信息技术的关键问题之一。评判输入技术的一个重要标准是能否实现快速输入。无重码输入是提高计算机藏文输入速度的重要途径。要实现计算机藏文无重码输入, 就必须设计输入法无重码键盘键位布局。

目前, 国内外已有很多藏文输入法投入使用, 常见的有同元^[1]、华光^[2]、北大方正^[3]、班智达、桑伯扎、藏大岗杰、阳光、央金玛、Monlam 以及Himalaya 等输入法。每种输入法都有一定的缺陷, 比如, 有些输入法不支持藏文编码国际标准, 有些输入法存在重码, 有些输入法使用大量的上档键键位, 有些输入法采用“组合键位”, 等等。这些输入法从不同的角度可以分为如下几种。

1) 从字符编码的角度, 可以分为两种: 一种是基于国际、国家编码(Unicode 编码)标准^[4,5]的输入法, 另一种是基于其他编码的输入法。

2) 从输入单位的角度, 可以分为两种: 一种是按字(音节)输入的输入法, 另一种是按词汇输入的输入法。

3) 从开发模式的角度可以分为3种^[6]: 第一种是直接在应用层面开发的输入法, 第二种是挂接在现有的英、汉文 Windows 下的输入法, 第三种是建立Keyboard layout文件, 将键码直接映射为藏文字符的输入法。

本文设计的藏文输入法键盘键位布局是基于国际、国家编码标准的按字(音节)输入的输入法键盘键位布局。目前, 基于国际、国家编码标准的按字(音节)输入的输入法中有两种最典型的输入方式: Himalaya输入方式和藏文拉丁转写输入方式。为了分析这两种输入方式存在的缺陷, 本文引入信息熵的概念, 并计算输入一个藏文字所需的平均击键数。在 120 多万字的藏文语料上进行统计, 得到藏文常用字大约有 4500 个。假设藏语自然语言中的语句由这些字任意组合而构成, 每个字的出现与上下文无关(当然, 事实上任何一种自然语言都具有上下文相关性, 但对于研究按字输入的输入法来说, 这样假设是足够的)。根据香农的信息熵^[7], 以藏文字为单位统计的藏文信息熵为

,

其中, p_i 为第 i (i=1, 2, 3, …, 4500) 个藏文字在统计语料中的出现概率。

采用藏文信息熵, 可以计算上述两种输入方式输入一个藏文字平均需要的击键数。

1) 微软 Windows 操作系统提供的Himalaya输入方式通过Keyboard layout文件, 将键码直接映射为藏文字符, 一个藏文字符对应一个键位, 无重码。在输入过程中存在大量的冗余码, 即“死键”(m键)^[8]。在 120 多万字的藏文语料上进行统计和计算, 得到“死键”用了 31 万多次的结果, 因而这种输入方式输入一个藏文字平均需要的击键数为

,

其中, 36 为藏文字符对应的键盘键位数(不包括 10个数字键位);为“死键”的平均击键数, 即 k′= 次, 输入一个藏文字平均敲 0.3 次“死键”。这种输入方式输入效率低, 劳动强度大。

2) 藏文拉丁转写输入方式通过威利(Wylie)藏文转写方案^[9], 将藏文字符转写为 26 个英文字母, 采用英文键盘布局, 不易记, 存在重码。这种输入方式输入一个藏文字(音节)平均需要的击键数为

(次),

其中, 26 为键盘键位数, 对应 52 个藏文字符(不包括 10 个数字符号)。这个结果没有考虑重码的影响, 并且使用大量的键盘上档键键位, 大大降低了输入效率。

设计一种计算机藏文键盘键位布局时, 最好能够为每一个藏文字符都安排独立的下档键位, 当然任何一个键码序列必定唯一地对应一个藏文字(音节), 从而实现藏文的无重码快速输入。但是, 通用键盘只有 47 个下档键键位, 而实际上需要超过 47个下档键键位, 这就必须使几个下档键键位分别对应两个藏文字符, 而在输入过程中又不产生二义性。本文通过深入研究和分析藏文拼写文法, 建立藏文拼写文法的形式化描述, 推导计算机藏文键盘键位布局规则及方法。在此基础上, 综合考虑, 藏文字符的字频统计结果、德沃拉克键盘键位击键方便指数以及为了便于记忆加以考虑的藏文字母与英文字母发音上的近似性, 设计一种能够实现藏文无重码快速输入的输入法键盘键位布局。

2 藏文拼写文法的形式化描述

为了方便描述, 我们将30个藏文辅音字母和5个反写字母分别映射到 b₁~b₃₅ 表示符, 4 个元音符号分别映射到英文字母i, u, e和o, 1个长元音符号(ཱ)映射到英文字母a。映射关系如表 1 所示。

根据表 1, 在深入研究和分析藏文文法^[10,11]以及集合论的基础上, 建立以下藏文拼写文法的形式化描述。

藏文拼写文法 1 集合Root={b₁, b₂, b₃, b₄, b₅, …, b₃₀, b₃₁, b₃₂, b₃₃, b₃₄, b₃₅}的元素分别对应30个藏文辅音字母和 5 个藏文反写字母, 则对于任意b_iRoot对应的藏文字符, 可构成藏文字的基字。

藏文拼写文法 2 对于集合Prefix={b₃, b₁₁, b₁₅, b₁₆, b₂₃}, PrefixRoot, 则任意 b_iPrefix (i=3, 11, 15, 16, 23)对应的藏文字符可构成藏文字的前 加字。

藏文拼写文法 3 对于集合Suffix={b₃, b₄, b₁₁, b₁₂, b₁₅, b₁₆, b₂₃, b₂₅, b₂₆, b₂₈}, SuffixRoot, 则任意b_iSuffix (i=3, 4, 11, 12, 15, 16, 23, 25, 26, 28)对应的藏文字符可构成藏文字的后加字。

藏文拼写文法 4 对于集合 Postfix={b₁₁, b₂₈},

Postfix Suffix Root, 则任意 b_i Postfix (i=11, 28)对应的藏文字符可构成藏文字的再后加字。

藏文拼写文法 5 对于集合 Superfix={b₂₅, b₂₆, b₂₈}, Superfix Root, 则任意 b_i Superfix (i=25, 26, 28)对应的藏文字符可构成藏文字的上加字。

藏文拼写文法 6 对于集合 Subfix={b₂₀, b₂₄, b₂₅, b₂₆}, Subfix Root, 则任意 b_i Subfix(i=20, 24, 25, 26)对应的藏文字符可构成藏文字的下加字。

藏文拼写文法 7 对于集合Vowel=Vowel₁{a}, Vowel₁={i, u, e, o}对应4个藏文元音字符(a代表藏文长元音字符)。b_j Root ( j=1, 2, 3, …, 33, 34, 35)对应的藏文基字可与v Vowel对应的元音字符拼写, u和a只能写在辅音下方, 其余3个元音字符只能写在辅音上方。

藏文拼写文法8 b_j Root ( j=1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 29)对应的藏文基字与b_i Superfix (i=25, 26, 28)对应的上加字拼写时, 须满足如下文法规则。

1) b_j Root ( j=1, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 16, 17, 19)只能与b₂₅ Superfix拼写。

2) b_j Root ( j=1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 29)只能与b₂₆ Superfix拼写。

3) b_j Root ( j=1, 3, 4, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17)只能与b₂₈ Superfix拼写。

藏文拼写文法9 b_j Root ( j=1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 21, 22, 25, 26, 27, 28, 29)对应的藏文基字与b_i Subfix (i=20, 24, 25, 26)对应的下加字拼写时, 须满足如下文法规则。

1) b_j Root ( j=1, 2, 3, 8, 11, 18, 21, 22, 25, 26, 27, 29)只能与b₂₀ Subfix拼写。

2) b_j Root ( j=1, 2, 3, 13, 14, 15, 16)只能与b₂₄ Subfix拼写。

3) b_j Root ( j=1, 2, 3, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 28, 29)只能与b₂₅ Subfix拼写。

4) b_j Root ( j=1, 3, 15, 22, 25, 28)只能与b₂₆ Subfix拼写。

5) b_j Root ( j=29)只能与b₁₄ Subfix拼写。

为了拼写其他语言中的[f]音, 现代藏文中出现b₂₉与b₁₄拼写的形式。按照传统藏文拼写文法, b₂₉不能作为上加字, b₁₄ 也不能作为下加字, 因此, 作为一种特殊的情况, b₂₉与b₁₄拼写时, 我们将b₁₄作为“下加字”看待。

藏文拼写文法10 b_iRoot (i=1, 3, 12, 13, 15, 16, 17)对应的藏文基字同时与 b_jSuperfix ( j=25, 28)对应的上加字和b_kSubfix (k=20, 24, 25)对应的下加字拼写时, 须满足如下文法规则。

1) b₁Root 与 b₂₅Superfix 拼写时, 可同时与b₂₄Subfix拼写; 与b₂₈Superfix 拼写时, 可同时与b_kSubfix(k=24, 25)拼写。

2) b₃Root 与 b₂₅Superfix 拼写时, 可同时与b₂₄Subfix拼写; 与b₂₈Superfix 拼写时, 可同时与b_kSubfix (k=24, 25)拼写。

3) b₁₂Root 与 b₂₈Superfix 拼写时, 可同时与b₂₅Subfix拼写。

4) b₁₃Root 与 b₂₈Superfix 拼写时, 可同时与b_kSubfix (k=24, 25)拼写。

5) b₁₅Root 与 b₂₈Superfix 拼写时, 可同时与b_kSubfix (k=24, 25)拼写。

6) b₁₆Root 与 b₂₅Superfix 拼写时, 可同时与b₂₄Subfix拼写; 与b₂₈Superfix 拼写时, 可同时与b_kSubfix (k=24, 25)拼写。

7) b₁₇Root 与 b₂₅Superfix 拼写时, 可同时与b₂₀Subfix拼写。

藏文拼写文法11 b_iRoot (i=1, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 17, 19)对应的藏文基字同时与b₁₅Prefix对应的前加字和b_jSuperfix ( j=25, 26, 28)对应的上加字拼写时, 须满足如下文法规则。

1) b_iRoot (i=1, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 12, 17, 19)可与b₂₅Superfix拼写。

2) b_iRoot (i=9, 11)可与b₂₆Superfix拼写。

3) b_iRoot (i=1, 3, 4, 8, 9, 11, 12, 17)可与b₂₈Superfix拼写。

藏文拼写文法12 b_iRoot (i=1, 2, 3, 11, 13, 14, 15, 16, 22, 25, 28)对应的藏文基字同时与b_jPrefix ( j=11, 15, 16, 23)对应的前加字和b_kSubfix (k=20, 24, 25, 26)对应的下加字拼写时, 须满足如下文法规则。

1) b_iRoot (i=1, 3, 13, 15, 16)可与b₁₁Prefix和b₂₄Subfix拼写。

2) b_iRoot (i=1, 3, 13, 15)可与b₁₁Prefix和b₂₅Subfix拼写。

3) b_iRoot (i=1, 3)可与b₁₅Prefix 和 b₂₄Subfix拼写。

4) b_iRoot (i=1, 3, 28)可与b₁₅Prefix 和 b₂₅Subfix拼写。

5) b_iRoot (i=1, 22, 25, 28)可与b₁₅Prefix和b₂₆Subfix拼写。

6) b_iRoot (i=2, 3)可与b₁₆Prefix 和 b_kSubfix (k=24, 25)拼写。

7) b_iRoot (i=2, 3, 14, 15)可与b₂₃Prefix和b₂₄Subfix拼写。

8) b_iRoot (i=2, 3, 11, 14, 15)可与b₂₃Prefix和 b₂₅Subfix拼写。

藏文拼写文法 13 b_iRoot (i=1, 3)对应的藏文基字与 b₁₅Prefix对应的前加字和 b_jSuperfix ( j=25, 28)对应的上加字及 b_kSubfix (k=24, 25)对应的下加字拼写时, 须满足如下文法规则。

1) b_iRoot (i=1, 3)可与 b₁₅Prefix 和 b₂₅Superfix及b₂₄Subfix拼写。

2) b_iRoot (i=1, 3)可与 b₁₅Prefix 和 b₂₈Superfix及b₂₅Subfix拼写。

3) b_iRoot (i=1, 3)可与 b₁₅Prefix 和 b₂₈Superfix及b₂₄Subfix拼写。

藏文拼写文法 14 b_iRoot (i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22,

24, 27, 28)对应的藏文基字与b_jPrefix ( j=3, 11, 15, 16, 23)对应的前加字拼写时, 须同时与 vVowel, Vowel={i, u, e, o}对应的元音符号, 或与b_kSuffix (k=3, 4, 11, 12, 15, 16, 23, 25, 26, 28)对应的一个后加字拼写, 并满足如下文法规则。

1) b_iRoot (i=5, 8, 9, 11, 12, 17, 21, 22, 24, 27, 28)仅能与b₃Prefix拼写。

2) b_iRoot (i=1, 3, 4, 13, 15, 16)仅能与b₁₁Prefix拼写。

3) b_iRoot (i=1, 3, 5, 9, 11, 17, 21, 22, 27, 28)仅能与b₁₅Prefix拼写。

4) b_iRoot (i=2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 18, 19)仅能与b₁₆Prefix拼写。

5) b_iRoot (i=2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19)仅能与b₂₃Prefix拼写。

藏文拼写文法 15 b_jRoot ( j=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30)

对应的藏文基字可以与任意 b_iSuffix (i=3, 4, 11, 12, 15, 16, 23, 25, 26, 28)对应的后加字拼写。

藏文拼写文法 16 藏文再后加字的使用只与后加字有关。b_iSuffix (i=3, 4, 12, 15, 16, 25, 26)对应的藏文后加字可与b_jPostfix ( j=11, 28)对应的再后加字拼写, 并有如下文法规则。

1) b₁₁Postfix仅能与b_iSuffix (i=12, 25, 26)拼写。

2) b₂₈Postfix 仅能与 b_iSuffix (i=3, 4, 15, 16)拼写。

藏文拼写文法 17 b_iRoot (i=3, 11, 14)对应的藏文基字与 b_jSubfix ( j=24, 25)对应的藏文下加字拼写时, 可同时与b₂₀Subfix对应的藏文下加字拼写。具体规则如下。

1) b_iRoot (i=3, 11)与b₂₅Subfix拼写时, 可同时与b₂₀Subfix拼写。

2) b₁₄Root 与 b₂₄Subfix 拼写时, 可同时与b₂₀Subfix拼写。

藏文拼写文法 18 b₂₉Root 对应的藏文辅音字母可与 b₁₄Root 对应的藏文辅音字母拼写, 且b₁₄Root位于b₂₉Root对应的下方。

藏文拼写文法 19 b₂₉Root 对应的藏文辅音字母与 b₁₄Root 对应的藏文辅音字母拼写时, 可同时与b_iSuffix (i=3, 4, 11, 12, 15, 16, 23, 25, 26, 28)对应的藏文后加字拼写。

藏文拼写文法 20 无后加字的藏文字可以与b₂₃Root 对应的藏文辅音字母拼写, 此时 b₂₃Root 对应的藏文辅音字母须与 vVowel, Vowel= {i, u, e, o}对应的元音符号(i, e, u, o)拼写。

藏文拼写文法 21 除文法17, 18, 19和20的特殊拼写外, 藏文字按前加字、上加字、基字、下加字、元音符号、后加字和再后加字的顺序拼写。

3 计算机藏文无重码输入法键盘布局规则及方法

3.1 键盘键位布局规则

根据上述藏文拼写文法, 得出如下无重码藏文输入法键盘键位布局规则。

定义(二义性) 在计算机键盘输入中, 按照某种键盘布局和编码方式, 如果存在某个键盘输入序列, 可能映射输入(或解释输入)多个文字, 则称该键盘输入序列具有二义性。

规则 1 在计算机藏文键盘输入中, 如果任何藏文上加字与任意一个藏文基字共用键盘键位, 则输入会产生二义性。

证明 反证法。假设存在某个上加字 x 与基字y共用键位 k_i, 且不产生输入二义性。根据藏文拼写文法 15 可知, 任意一个辅音字母均可作基字并与后加字拼写。如果用户连续击键序列为 k_ik_j, 那么, 可以这样解释: k_i 为基字, k_j 为后加字, 从而击键序列 k_ik_j解释为基字与后加字的拼写; 也可以这样解释: k_i为上加字, k_j为基字, 从而击键序列为k_ik_j解释为上加字与基字的拼写, 因此产生二义性。所以, 如果上加字与任意一个基字共用键盘键位, 则输入时会产生二义性。

规则 2 在计算机藏文键盘输入中, 如果任何藏文下加字与后加字共用键盘键位, 则输入会产生二义性。

证明 反证法。假设存在某个下加字 x 与后加字 y 共用键位 k_j, 且不会产生输入二义性。根据藏文拼写文法 15 可知, 任意一个辅音字母均可作为基字并与后加字拼写。如果用户连续击键序列为k_ik_j, 那么, 可以这样解释: k_i 为基字, k_j 为后加字, 从而击键序列 k_ik_j解释为基字与后加字的拼写; 也可以这样解释: k_i为基字, k_j为下加字, 从而击键序列 k_ik_j解释为基字与下加字的拼写, 因此产生二义性。所以, 上加字与任意一个基字共用键盘键位, 则输入时会产生二义性。

规则 3 在计算机键盘输入中, 如果一个藏文基字只能与元音拼写, 那么这个基字与元音符号共享键位时, 不会产生输入二义性。

证明 如果藏文基字b_i只能与元音拼写, 且与任意元音符号 V₀共用键位 k_i。如果用户连续击键序列为 k_ik_j, 那么, 击键序列为 k_ik_j只可能解释为基字与元音的拼写, 因此不会产生输入二义性。

规则 4 设由藏文前加字构成的集合为Pre, 藏文基字构成的集合为Base, 任意基字 b_i 的所有前加字构成的集合为P, 且 PPre。下加字 b_j的所有基字构成的集合为 B, 且 BBase。如果满足∅, 则该基字b_i与下加字b_j共用键位时, 不会产生输入二义性。

证明 任意基字 b_i的所有前加字构成集合 P, 且 PPre, 下加字 b_j的所有基字构成集合 B, 且 BBase。如果满足∅, 基字 b_i 与下加字 b_j共用键位 k_j时, 击键序列为 k_ik_j只可能解释为基字与下加字的藏文字, 因此不会产生输入二义性。

3.2 键盘键位布局方法

根据计算机藏文无重码输入法键盘键位布局规则, 可以得到以下几种计算机藏文无重码输入法键盘键位布局方法。

1) 任意上加字不与任意一个基字共享键位。

2) 任意下加字不与任意一个后加字共享键位。

3) 任意上加字不与任意下加字共享键位。

4) 下加字b₂₀与基字b₂, b₆, b₇, b₁₀, b₁₄, b₁₈, b₁₉, b₂₀, b₂₉, b₃₀中的任意一个可共享键位。

5) 下加字b₂₄与基字b₁₃, b₁₄, b₂₀, b₂₉, b₃₀中的任意一个可共享键位。

6) 下加字b₂₅与基字b₁₄, b₂₀, b₂₉, b₃₀中的任意一个可共享键位。

7) 下加字 b₂₆与基字b₂, b₆, b₇, b₁₀, b₁₃, b₁₄, b₁₈, b₁₉, b₂₀, b₂₉, b₃₀中的任意一个可共享键位。

8) 下加字b₁₄与基字b₁, b₂, b₅, b₆, b₇, b₈, b₉, b₁₀, b₁₃, b₁₄, b₁₇, b₁₈, b₁₉, b₂₀, b₂₁, b₂₂, b₂₄, b₂₇, b₂₉, b₃₀中的任意一个可共享键位。

9) i, u, e, o和a中的任意一个元音符号与基字b₂₀, b₂₉, b₃₀中的任意一个可共享键位。

3.3 键盘键位布局图

根据 GB16959-1997《信息技术 信息交换用藏文编码字符集 基本集》国家标准^[5], 藏文字符共有 169 种。现代藏文中常用的有 30 个辅音字母、5个反写字母、5 个元音符号、3 个上加字、5 个下加字、10个数字符号、1个分字符、2个分句符和1 个首饰符, 共62个字符。为了将这些符号合理地安排在 47 个键盘键位上, 且输入过程中不会有重码, 我们综合考虑藏文字符的字频统计结果(表 2), 计算机藏文无重码键盘键位布局规则及方法、德沃拉克键盘键位击键方便指数^[12]以及为了便于记忆加以考虑的藏文字母与英文字母发音上的近似性, 设计能够实现藏文无重码快速输入的键盘键位布局, 如图1所示。

1) 根据表2的统计结果, 5 个反写字和1个分句符(双垂符)等低频字符安排在 6 个上档键上, 使得使用上档键的次数降到最低, 提高了输入效率。

2) 根据表 2 的统计结果、德沃拉克键盘键位击键方便指数和易记忆原则, 出现频率较高的 10个后加字大部分安排在中排高频键位上, 其他字符根据出现频率从高到低, 依据手指使用频率从右手到左手, 食指到小拇指依次降频的原则安排在上排和下排键位上, 使得左、右手负担比率基本上达到 4:6。

3) 根据键盘键位布局规则及方法, 键盘 37 个键位上安排 44 个藏文字符, 其中 7 个下档键键位分别对应两个字符, 并在输入过程中不会产生二义性, 实现了无重码快速输入。

4) 键盘键位布局与 Himalaya 键盘键位布局基本上一致, 不需要专门学习, 易操作和记忆。

4 输入一个藏文字平均需要的击键数

由图 1 可知, 本文设计的计算机藏文输入法键盘用37个键位无重码地输入 44 个字符, 每个字符可以代表log₂44≈5.6 bit 的信息, 即输入一个藏文字平均需要的击键数为

(次)。

由此可知, 用本文设计的计算机藏文无重码输入法键盘键位布局输入一个藏文字的速度比Himalaya 输入方式提高 , 比藏文拉丁转写输入方式提高 。因此, 本文设计的藏文输入法键盘键位布局更科学和高效, 具有易记忆、易学、无重码和无“死键”的特点, 实现了藏文无重码快速输入。

5 结论

藏文文本中转写的梵文音节的处理在藏文信息处理中相当重要, 但在现代藏文的使用中出现的概率很低, 并且藏文文法不适用于梵文的藏文转写字, 所以, 本文以现代藏文为主要研究对象, 设计一种无重码、无“死键”的藏文输入法键盘键位布局, 克服现有藏文输入法键盘键位布局的缺陷, 实现“一键一字”的快速输入, 同时提供一种无重码藏文输入法键盘键位布局规则及方法, 根据这个方法可以设计多种无重码藏文键盘键位布局。

以此键盘键位布局的输入法系统正在研发中。由于本文设计的藏文键盘键位布局实质上利用了各种部件之间的约束关系来限制候选, 所以除输入功能外, 还具备一定的文法检查功能, 即如果输入的藏文符合文法规则, 则正常录入; 否则, 将显示输入的各个藏文字符, 并提示输入有误的信息。

The authors have declared that no competing interests exist.

---

参考文献

文献选项

• 原文顺序
• 文献年度倒序
• 文中引用次数倒序
• 被引期刊影响因子

[1]	同元公司. 藏梵文键盘布局表[N] . 同元藏文字处理软件帮助文件, 2000 [本文引用: 1]
[2]	华光公司. 藏文DOS - HGZC [N] . 华光书林, 1999: 22-23 [本文引用: 1]
[3]	北大方正. 方正藏/梵文编辑排版系统使用说明[N] . 北大方正书版排版技术和应用, 2000 [本文引用: 1]
[4]	Liprand J A, Allen J, Becker J, et al. The Unicode Standard Version 4.0 . Boston: Addison Wesley, 2003 [本文引用: 1]
[5]	国家标准GB/T 16959-1997, 《信息技术信息交换用藏文编码字符集基本集》[S]. 北京: 中国标准出版社, 1998 [本文引用: 2]
[6]	尼玛扎西, 李志蜀, 拥措, 等. 实现计算机藏文快速输入的关键问题研究 . 电子科技大学学报, 2009, 38(1): 102-107 [本文引用: 1]
[7]	吴军著. 数学之美. 2 版. 北京: 人民邮电出版社, 2014 [本文引用: 1]
[8]	高定国, 珠杰. 藏文信息处理的原理与应用. 成都: 西南交通大学出版社, 2013 [本文引用: 1]
[9]	Wylie T. A standard system of Tibetan transcription . Harvard Journal of Asiatic Studies, 1959, 22: 261-267 [本文引用: 1]
[10]	嘎玛司都. 嘎玛司都文法. 西宁: 青海民族出版社, 1957 [本文引用: 1]
[11]	色多五世洛桑崔臣嘉措. 藏文文法根本颂色多氏大疏. 兰州: 甘肃人民出版社, 1981 [本文引用: 1]
[12]	卢亚军. 藏文计算机通用键盘布局与输入法研究 . 中文信息学报, 2006, 20(2): 78-86 [本文引用: 1]