一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题

北京大学学报（自然科学版）

一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题

闻国椿

北京大学数学学院，北京，100871

收稿日期:2003-11-25 出版日期:2005-01-20 发布日期:2005-01-20

The Riemann-Hilbert Problem for Linear Degenerate Elliptic Complex Equations of First Order

WEN Guochun

LMAM, School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing, 100871

Received:2003-11-25 Online:2005-01-20 Published:2005-01-20

摘要/Abstract

摘要： 讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。

关键词: Riemann-Hilbert边值问题, 一阶退化椭圆型复方程

Abstract: The Riemann-Hilbert problem for first order linear elliptic complex equation with parabolic degeneracy is dealed with here. Firstly, the formulation and representation of solutions of the above boundary value problem are given, and then the existence and uniqueness of solutions for the above problem are proved, in which the complex analytic method is used.

Key words: Riemann-Hilbert problem, degenerate elliptic complex equations of first order

中图分类号:

O186.16

闻国椿. 一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

WEN Guochun. The Riemann-Hilbert Problem for Linear Degenerate Elliptic Complex Equations of First Order[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

[1]	叶萍恺,莫小欢,孙方. 到近Hermitian流形的调和同态[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2006, 42(1): 35-40.
[2]	臧应运,陈维桓. S³中常中曲率曲面的谱变换[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2005, 41(1): 36-46.
[3]	莫小欢. CPⁿ中伪全纯曲线的A_n-Toda方程刻划[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1998, 34(5): 574-580.
[4]	莫小欢 . CPⁿ中具有对映对称和互补的调和球面[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1997, 33(3): 273-281.
[5]	莫小欢. CPⁿ中具有特殊常Kähler角的调和曲面之特性[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 1995, 31(3): 277-281.