一类不确定非线性系统鲁棒控制的LMI方法

北京大学学报（自然科学版）

一类不确定非线性系统鲁棒控制的LMI方法

欧阳华

北京大学力学与工程科学系，系统与控制研究中心，北京，100871

收稿日期:2003-03-31 出版日期:2004-09-20 发布日期:2004-09-20

Robust Stabilization for a Class of Uncertain Nonlinear Systems: LMI Approach

OUYANG Hua

Center for Systems and Control, Department of Mechanics and Engineering Science, Peking University, Beijing, 100871

Received:2003-03-31 Online:2004-09-20 Published:2004-09-20

摘要/Abstract

摘要： 在LMI的框架内探讨不确定非线性系统的鲁棒镇定问题，考虑了利用输出反馈来镇定一类非线性系统。把这类非线性系统的鲁棒综合问题归纳成一个双线性矩阵不等式(BMI)问题，然后通过增加约束将BMI问题转化为线性矩阵不等式(LMI)问题。还利用类似的方法讨论了关联系统的情形。给出了数值算例，验证了这一方法的有效性。

关键词: 线性矩阵不等式, 非线性系统, 输出反馈, 关联系统

Abstract: The robust stabilization of a class of nonlinear systems in the frame of LMI is studied especially the case of system stabilization via output feedback. The problem of robust stabilization of a class of nonlinear systems is induced into a problem of bilinear matrix inequality(BMI), and then transferred it to an LMI problem by adding constraint. The case of interconnected systems is also discussed. In addition, the validity of this method is verified by numerical example.

Key words: linear matrix inequalities, nonlinear system, output feedback, interconnected system

中图分类号:

O231

欧阳华. 一类不确定非线性系统鲁棒控制的LMI方法[J]. 北京大学学报（自然科学版）.

OUYANG Hua. Robust Stabilization for a Class of Uncertain Nonlinear Systems: LMI Approach[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis.

[1]	印姗姗,郝飞. 中立型时滞系统的稳定性及对有界扰动抑制的性能分析[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2004, 40(5): 742-751.
[2]	段志生, 黄琳, 王龙. 控制器与对象同时摄动的鲁棒控制问题：多输入多输出系统[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2000, 36(5): 624-633.