Abstract: Using 3D Radon inversion formula and a lemma of radial integral in polar coordinat system, we obtain a new method to compute the first derivative of Radon transform, which is different from the treatmentof Grangeat. The new formula is convenient to deal with the discrete orbit.

Key words: conebeam, Radon inversion formula, SmithGrangeatreconstruction program

摘要： 简单的推导了三维Radon逆变换公式，并首次建立了极坐标系中关于函数径向积分的一个引理，利用此引理获得了计算Radon变换一阶导数的一个新方法。新的方法非常便于进行离散化计算，由此利用Grangeat-Smith重建格式可处理任何点源轨道下的扫描。

关键词: 锥术投影, Radon逆变换公式, Smith-Grangeat重建格式