地球空间参考网格系统采用地球剖分技术, 对地球表面进行剖分, 形成形状近似、空间无缝不重叠、尺度连续的多层次网格, 通过对剖分网格进行有序的地理递归编码, 使得大到地球尺度、小到厘米尺度的网格都有一个唯一的地理编码。地球空间参考网格系统是一个科学的、简明的、全球统一的刚性定位网格参照系统, 是对现有测绘参照系统和其他专用定位系统的补充。

在现有测绘参照系统中, 通常仅采用经纬度作为地理位置的标识。经纬度坐标以度‒分‒秒的形式分别表示经度和纬度, 描述地球上某一点的位置, 具有以下不足: 1) 度‒分‒秒的形式描述复杂, 不便于位置报告和方位距离的简单计算; 2) 经纬度描述的是一个点, 不附带区域特征; 3) 经纬度数值由两个带小数的实数组成, 计算分析的复杂度高。为了补充经纬度坐标体系, 美国军队(简称“美军”)在20世纪中期发展了军用网格参考系统, 并伴随多种应用需求的出现, 在随后的几十年中发展了多套网格系统。

1 国外网格系统应用现状

在美军参谋长联席会议于2012年10月发布的《联合作战中的地理空间情报(Geospatial Intellig-ence in Joint Operations)》报告中, 提出在位置定位中采用经纬度坐标和军用网格参考系统(Military Grid Reference System, MGRS)坐标, 在区域参考中采用全球区域参考系统(Global Area Reference System, GARS)坐标^[1]。上述两种网格编码的发展历史背景不同, 编码结构具有不同形式, 在军事应用中发挥的作用也不相同。以美国堪萨斯州的劳伦斯为例, 经纬度坐标为38°57′33.804″N, 95°15′ 55.739″W, MGRS坐标为15SUD0370414710, GARS坐标为170LT13。此外, 还有Google Earth虚拟数字地球, 其实质是采用一套完整的地球剖分网格体系, 构建全球多分辨率遥感影像的承载平台, 值得借鉴。

1.1 MGRS网格

MGRS于20世纪40年代由美军根据欧洲网格化地图修改得到, 已广泛用于地面作战行动和国土安全防御的地理位置定位, 主要由陆军和海军陆战队使用。MGRS提供一个统一的系统参考, 并在经纬度坐标与网格坐标之间建立对应关系, 简化士兵之间的位置报告和协调。美军相关标准规定, 所有的2D和3D位置软件应同时显示经纬度坐标和MGRS坐标。

MGRS首先将全球规则地划分为多个8°×6°网格, 然后在通用横轴墨卡托投影(Universal Trans-verse Mercator Projection, UTM)基础上划分为多个百公里网格, 将百公里网格不断十等分, 获得十公里网格、公里网格, 直至米级网格^[2-3], 编码结构如图 1所示。通过MGRS编码, 可在百公里网格内部通过简单加减法进行方位和距离的计算。

MGRS采用覆盖全球的统一位置标识, 为美军提供了良好的全球一体化位置服务, 并已在纸质地形图、电子地图、GPS中推广普及。与传统的经纬度地图相比, 新地图有MGRS方形网格, 可通过MGRS编码, 直接对应在地面上的距离, 使得方位和距离估算更简便。美国灾难事故调查与救援委员会的地理位置标识规定, 在陆地灾难事故查找救援、陆地/航空协同查找救援等业务中优先采用MGRS编码标识位置, 建议在空中灾难事故查找救援等业务中将MGRS编码作为经纬度坐标的补充手段。

1.2 GARS网格

GARS网格由美国地理空间情报局(National Geospatial-Intelligence Agency, NGA)于2006年提出, 是美国国防部进行标准化战场区域的参考系统, 主要用于满足联合作战中作战系统与指挥机构协同运作的需要。出于联合作战考虑, 尤其是空军、空地协同各作战单元之间的位置报告特点要求, 采用等经纬度网格剖分方法, GARS网格被划分为30′, 15′和5′的3个层级^[4]。如图 2所示, 用3位数字(经度方向, 001~720)和2位字母(纬度方向, AA~QZ, I和O除外)表示30′网格; 一分为四, 用1~4表示15′网格; 再一分为九, 用1~9表示5′网格。GARS网格与地图投影无关, 是一个可用于联合作战的、以区域为单位而不是定位点(MGRS)的全球范围参考系统, 为联合作战态势感知、空地协调提供一个通用框架。

GARS主要是一个作战层次的管理标准, 用于在战场空间协调、作战行动同步和大面积搜索救援中快速地定位地理区域, 并在任务规划和作战分析中使用, 被誉为数字战场空间和通用作战图的关键推动者。GARS专为战场空间管理设计, 不是位置参考系统的替代品, 不用于精确的地理定位、制导武器的精确位置描述以及小于5′区域的描述。GARS可用于定义一个区域的特性, 如水域管理中的限制火力区域、无火力区域等, 而这个区域可能没有地形特征要素(如房屋等)。每个GARS细胞被赋予关键信息、海拔高度、时间、所有者、作战状态/目的等, 用于管理战场信息。GARS是一个二维框架, 还可以扩展至三维、四维(时间)。GARS显著地有利于多任务协同, 已印制在美国军用地图上, 并在阿富汗、伊拉克和韩国等地使用, 在美国联邦紧急事务管理署、海岸警卫队和地方政府的搜索和救援工作中也得到广泛应用。

1.3 Google Earth网格

Google Earth是谷歌公司开发的虚拟数字地球, 于2005年推出, 展现了新一代遥感影像数据管理平台的巨大技术优势。它通过构建一套经纬度网格剖分体系, 基于四叉树的瓦片数据层叠加技术来存储组织遥感影像数据。

Google Earth网格的划分方案是:将整个球面180°×360°区域作为四叉树的父节点, 不断地依次四分^[5]。每个瓦片参照金字塔模式, 按照层级依次存储, 如图 3所示。每个层级的瓦片都按照行和列row (X, Y)进行索引, 以(−180°W, 90°N)为row (0, 0)。影像的瓦片大小为256×256 pixel, PNG/JPEG格式。

1.4 学术研究层面的网格

为解决经纬度网格系统中存在的两极畸变难题, 研究人员一直致力于发展多面体网格方法。Dutton^[6]利用正八面体逼近地球并进行三角剖分, 建立正球面三角形数据模型O-QTM或QTM。White^[7]采用多种投影方法, 将正八面体和正二十面体投影到地球表面。贲进等^[8]提出球面等积六边形离散网格的生成及其算法。因将经纬度记录的空间数据转换成多边形球面数据的传统方法比较复杂, 故上述工作一直停留在学术研究层面。随着对地球的认知不断扩展, 研究人员将二维地球剖分延展至三维空间, Stemmer等^[9]、Ballard等^[10]以及Stadler等^[11]面向多种应用对三维格网进行了探索。

2 地球空间参考网格系统设计

地球空间参考网格系统及其编码, 是通过编码化降维, 将二维地球空间处理成一维空间, 并形成简明可读的网格编码, 具有可标识、可定位、可索引、可计算、多尺度等优异特性^[12-13]。现阶段, 在地理空间位置协调、空地联合同步行动中, 对地理位置的标识依然采用经纬度坐标方式, 在位置报告中亦如此。由于坐标系不同和应用尺度不同等原因, 我国不宜直接采用美军的网格参考系统, 亟待发展自己的地球空间参考网格系统, 作为经纬度坐标的补充。

2.1 GeoSOT网格

本文建议使用的地球空间参考网格系统, 源自北京大学提出的基于2ⁿ一维整型数组地理坐标的地球剖分网格(geographical coordinate global sub-division based on one-dimension-integer and two to n-th power, GeoSOT)^[14], 具有独立自主的知识产权。GeoSOT网格以经纬度坐标体系为基础, 采用2000国家大地坐标系, 通过3次地球扩展(将地球扩展为512°×512°, 将1°扩展为64′, 将1′扩展为64″), 不断进行四分, 实现整度、整分、整秒的四叉树剖分, 形成一个上至地球(0级)、下至厘米级面元(32级)的多尺度四叉树网格。GeoSOT网格坐标是对经纬度坐标体系的补充和扩展, 是对国家基本比例尺地形图分幅网格、国家地理格网等网格的继承和发展。

GeoSOT网格由32级构成。

0~9级为度级网格。0级网格定义为将地球实际范围扩展的512°方格。在0级网格的基础上平均分为4份, 得到1级网格, 每个1级网格大小为256°。依此类推, 继续四叉树划分, 得到2~9级网格, 每个9级网格大小为1°。

10~15级网格为分级网格。将9级的1° (60′)网格虚拟扩展至64′, 平均分为4份, 每个10级网格大小为32′。继续四分, 得到11~15级网格, 每个15级网格大小为1′。

16~21级为秒级网格。与上述扩展方法类似, 将15级的1′ (60″)网格网格虚拟扩展为64″方格, 四叉树划分, 得到16级网格, 每个16级网格大小为32″。继续四分, 得到17~21级网格, 每个21级网格大小为1″。

继续四叉树剖分, 得到秒以下的22~32级网格, 32级网格的大小为1/2048″。

虚拟扩展及四分方法如图 4所示。按照上述定义, GeoSOT网格一共分为32个层级, 大到全球级, 小到厘米级, 均匀地将地球表面空间划分为多层次的网格, 形成全球四叉树网格体系。

GeoSOT网格编码模型采用Z序编码, 如图 5所示, 编码起点为(0, 0), 4个半球的Z序方向因此不同。自全球依次向下四分编码, 下一级网格在上一级网格的基础上Z序编码^[15]; 每一级网格按Z序被分别赋值0, 1, 2, 3, 转换为二进制码为00, 01, 10, 11;每一级网格编码占用2 bit, 32级网格编码占用64 bit。网格编码通过经纬度直接转换计算获得, 可用于以经纬度坐标方式记录地理位置的数据处理和分析。例如北京世纪坛中心(39°54′37.0″N, 116°18′54.8″E), 将其按度(9位)、分(6位)、秒(6位)、秒以下(11位)分别转换为二进制数:纬度转换为二进制, 如39=000100111, 即000100111°1101 10′100101″00000000000;经度转换为二进制, 即001110100°010010′110110″11001100000。根据网格层级, 进行网格编码的位数抽取, 亦体现网格的多尺度性, 如第27级网格编码计算时, 将纬向和经向编码第27位之后都取值0。将经纬向编码进行降维处理, 纬向和经向编码依次交叉, 如00和11交叉得到0101, 由此形成二进制形式的GeoSOT网格编码。第27级网格编码为0000011101011110101011001011001101001101100101000001010000000000, 十进制为531051692176970752。

2.2 地球空间参考网格系统设计方案

结合应用实际考虑, 抽取GeoSOT网格中的部分网格, 形成具有特定含义的基础网格集--地球空间参考网格, 并生成简易可识别的网格编码, 便于人们表达和记忆。地球空间网格编码可直接转换为GeoSOT网格编码, 利用GeoSOT网格的完美四叉树体系, 使得二进制形式网格编码的每一位二进制码都具有空间意义, 在涉及地理空间的计算中效率极高。

如表 1所示, 设计方案中, 以4°网格、16′网格、1′网格、4″网格、1/4″网格、1/64″网格作为基础网格, 分别代表500 km级(大尺度)、50 km级(过渡)、1 km级(中尺度)、100 m级(小尺度)、10 m级(定位级)、1 m级(精确级)基础网格, 构成地球空间网格系统。4°网格将地球(180°×360°)划分为46×90份, 纬度方向用字母A~Y和a~y (I, O和I, o除外)共46个字母代替, 北纬为大写, 南纬为小写, 起算点为0°, 从低纬度到高纬度字母依次按A~Y的顺序变化; 经度方向用数字0~89代替, 起算点为−180°。如图 6所示, 将4°网格(1°按64′计, 即256′)划分为16′网格, 形成16×16个网格, 东北半球以左下为角点, 以0123456789ABCDEF十六进制顺序进行编码。同理, 可继续进行16×16的划分至1′网格、4″网格、1/4″网格、1/64″网格。例如北京世纪坛中心(39°54′37.00″N, 116°18′54.8″E), 其4°网格位于39°54′/4=9余3°54′, 116°18′/4=29余18′, 即北纬向第10个格子、经向第30个格子, 编码为K29, 将纬度余数除以16′ (1°以64′计, (3×64+54)/16=15余6), 取15即F, 同理可推至1′, 4″, 1/4″, 1/64″, 得到6, 9, 4, 0, 即4°后纬向编码为F6940。同理, 经度余数得到1, 2, 13, 11, 3, 即4°后经向编码为12DB3。将纬向和经向编码依次交叉, 并加上4°编码, 可以得到地球空间网格编码K29F1629D4B03。从逆向上来看, 可将编码K29F1629D4B03拆分为纬向编码(9) F6940和经向编码(29)12DB3, 分位换算为二进制, 并将4°网格二进制补至7位, 其他补至4位, 得到0001001 1111 0110 1001 0100 0000和0011101 0001 00101101 1011 0011, 将纬向和经向编码依次交叉, 补齐至64位, 得到0000011101011110101011001011 001101001101100101000001010000000000, 十进制数为531051692176970752, 与GeoSOT网格编码一致。

3 网格参考系统特点分析

地球空间网格参考系统构建了等度、等分、等秒的四叉树网格体系, 发展出一套以网格为单元的计算分析框架, 具有以下特点。

1) 构建起类似GARS的等度、等分、等秒网格体系。地球空间网格是一套全球区域参考网格系统, 是整度、整分、整秒的经纬度网格, 可用于空地联合行动中的位置协调。它是在经纬度坐标体系下发展而来, 与经纬度标准网格(如国内外主要的地图图幅、气象图幅、海图图幅、国家地理格网等)具有良好的包容关系。以经纬度坐标进行采集的地理空间数据或其他特定应用数据, 不需再次进行复杂的数据采集, 只需要进行简单的编码转换即可。

2) 发展了类似MGRS的网格定位编码方法。人们可以采用一个简单数字报告自己的位置, 如“我在2283网格, 正在向2293网格前进”。通过网格编码的简单加减乘除运算, 可获得两个网格之间的方位和距离。如图 7所示, 4位网格位置报告法简单可行。假设救援区域在编码为A293D的1°网格, 那么救援人员报告自己的位置时只需报告自己处在该1°网格内的2283网格即可(4′, 大约120 m)。通过网格计算表, 可知该纬度定位级网格大小为8 m, 大致推算图中E1网格与2E网格距离为北向(2-E)×8 m=−96 m, 东向(E-1)×8 m=104 m, 即南向96 m, 东向104 m。

3) 构建起类似Google Earth的全球四叉树数据组织体系。地球空间网格的虚拟扩展方法在实现等度、等分、等秒划分的同时, 也构建起一套完整的全球四叉树数据组织体系。网格作为存储数据的“抽屉”, 多源异构数据可依照其地理位置赋予网格编码, 即被规则地放置到“抽屉”中, 不同数据之间通过网格编码有机地关联在一起, 由此可实现多源异构数据在空间特征上的关联整合。传统查询检索中基于二维经纬度的复杂空间关系计算, 转变为一维二进制编码的简单匹配, 效率提升幅度巨大。

本网格参考系统已在某业务部门进行真实试验验证, 实现多源异构地理空间数据的统一检索, 并极大地提升查询检索效率。试验数据3000万条, 是5年内4颗对地观测卫星获得的2级遥感影像产品, 以景为单元存储, 其元数据按卫星型号分4个库进行存储。该业务部门采用ArcSDE对其元数据进行管理, 将数据的空间位置拟合到局部自适应网格中进行组织。两种方法都采用四叉树索引, 与ArcSDE检索方法相比, 本方法主要不同之处在于, ArcSDE建立的是局部自适应格网, 采用自己的编码体系, 检索中仍会采用经纬度; 本方法的编码建立在全球剖分网格体系下, 数据的空间位置由经纬度转换为网格编码后存入编码索引表, 在排序的编码索引表中完全依托具有地理空间含义的一维二进制编码计算进行检索。在GeoSOT一维二进制网格编码计算与ArcSDE二维网格编码和经纬度混合计算对比条件下, 针对同样的数据, 进行了检索性能对比试验。硬件配置为Intel Xeon E5-2609 2.4GHz/ 16GB, 数据库采用Oracle 11 G。查询南海地区1年内数据, 传统方法耗时204 s, 本方法耗时10.2 s, 整体效率平均提升10倍左右。本方法为多部门、多源地理空间数据快速保障提供了新的思路。

4) 发展了一套以二进制编码为基础的高效编码代数运算方法。地球空间网格采用完美的四叉树剖分方法, 以二进制整形进行编码, 非常适合计算机运算。基于空间的运算与操作, 采用网格编码直接进行代数运算的计算复杂度远低于传统的经纬度坐标算法, 更高效、更快捷, 部分涉及地理空间的计算效率可以提高一个数量级。

以救援中进行区域内人员统计(即判断点(人员)是否位于多边形(救援区域)内)为例, 传统方法采用射线法, 从点向某个方向引出射线, 计算射线与多边形的交点数, 判断点是否位于多边形内; 网格计算方法将点和多边形处理成点网格编码和多边形网格编码集, 而多边形网格编码集是按大小排序的, 通过简单的整形数值比较计算即可判断点网格编码是否属于多边形网格编码集。计算射线与多边形交点数的复杂度远大于一个整数计算。进行1万个点和多边形关系判断, 传统方法(经纬度)耗时46 ms, 网格计算方法耗时4 ms, 效率提升10倍左右。

5) 建立起一套以网格为单元的全新地理空间管理与计算框架。通过网格化处理, 复杂的地理空间被规则地划分为网格单元, 网格被赋予应用特性。以网格作为计算单元, 通过复杂的应用模型可计算获得分析结果, 在综合态势表达、行动模拟推演等方面将发挥重要作用。

在军事应用中, 传统方法通常将战场空间看成连续空间, 可分析性不足。将战场空间处理成可计算的离散网格单元后, 以网格为单元进行地形量化, 每个单元被赋予地形因子, 并附带通行能力、高程等指标, 将敌方的障碍物、火力密集点等信息也负载在网格单元上, 通过相关计算处理, 可获得通行的最佳路径。

6) 可扩展至高程维度形成三维地球空间剖分网格框架。在二维网格的基础上引入高度维, 可将上至5万公里高空、下至地心的地球空间进行三维剖分, 构建八叉树网格, 形成从地心到地球外围最大高度的三维地球空间剖分网格。当高程维度(大地高)为0时, 三维地球空间剖分网格框架就变为二维地球球面剖分网格框架, 两者天然映射。

计算难度极大的三维空间被抽象为网格体集合, 复杂的三维计算将转变为简单的一维计算。如复杂云体的体积计算, 传统方法计算极其复杂, 网格方法将其转变为云体组成网格数量的简单统计, 以类似“曹冲称象”的方式解决传统方法无法解决的诸多问题。如图 8所示, 采用三维剖分网格对地磁场进行表达。

4 应用及展望

地球空间网格系统在减灾、公安、建筑、国土资源、军事等多个领域具有极为广阔的应用前景, 目前已与多个部门形成合作关系, 并在此基础上产生减灾网格、警用地址编码、建筑物编码等多种应用产品。以减灾领域为例, 已发展出一套减灾应用网格和编码, 纳入到减灾数据库建设中, 用于多部门、多源异构减灾数据的快速查询检索, 并将在以下几个方面进行应用探索。

1) 在减灾用手持终端加入网格编码, 定位信息通过网格编码形式展示, 在与其他救援队员和救援直升机进行沟通时, 口头报送网格编码, 估算与他人的方位和距离。

2) 在减灾用采集终端加入网格编码, 数据从采集时即具有网格编码, 将传统的以行政区为单位的报送方式改变为以网格为单位进行报送, 由此实现以网格为单位的数据统计分析能力, 并有可能形成以网格为单位的灾害空间计算分析体系。

3) 在虚拟地球上以三维网格场形式表达气象、地磁场等信息, 辅助减灾人员掌握灾区信息。

地球空间网格参考系统提供了一个全新的、以网格为基础的全球通用区域参考框架, 有助于空地联合行动中各行动单元的相互协调, 以及多部门、多源地理空间数据的集成共享, 将建立起一套新的基于网格的地理空间计算体系, 在未来的空间大数据应用中发挥重大作用。