雾是由于近地面大气中悬浮的水或冰粒子, 使得大气的水平能见度小于1 km的天气现象^[1]。大雾可以造成航班延误, 高速公路封闭。随着社会不断发展, 雾对人们经济生活的影响日益严重。

人们对雾发生的过程了解有限, 雾的预报一直是世界性的难题。雾形成和维持的物理过程十分复杂, 冷却、湍流、平流、液滴沉降等因素均起到重要作用, 且这些因素之间需要达到一种平衡态才能形成雾^[2-3]。利用相同的模式, 在业务预报和科学研究中, 雾的预报准确率远远低于降水预报^[3]。湍流^[4-5]、地形^[6]、植被^[7]及模式分辨率^[8-10]对雾的模拟结果均有很大影响, 因而难以对雾进行定时、定点和定量的预报。

研究辐射雾的模式很多, 有一维^[11]、二维^[12]以及三维^[13]数值模拟, 有局地单一的雾模式^[14], 也有考虑大气环流条件的中尺度模式^[15]。国内研究者大多利用考虑大气环流条件的中尺度模式对辐射雾进行研究, 侧重于长波和短波辐射方案和微物理过程参数化方案, 以及水平分辨率、垂直分辨率和云物理过程对辐射雾的影响, 结果表明, 更详细的云微物理方案以及增加模式的垂直分辨率可以改善辐射雾的模拟结果^[16-18]。然而, 这些研究的模式分辨率最多达到3 km, 而辐射雾发生发展时地面风速较小或为静风, 湍流过程难以精确描述。

传统的中尺度数值模式不能有效地模拟小尺度的湍流运动, 而LES (large eddy simulation)分辨率能够达到米级^[19], 是一种可以更加精确地解析湍流运动的模拟方法, 常用于检验大气精细结构、物理过程以及大气边界层的研究。过去关于LES的研究常用于理想化实验, 使用理想的周期性边界条件, WRF (the weather research and forecasting model)-LES (large eddy simulation)用于实际大气研究的较少。随着模式和计算机的发展, 一些研究者开始使用WRF-LES研究实际大气中的现象, 例如台风边界层小尺度运动^[20]及城市中颗粒物排放源^[21]。在华北辐射雾实际个例的模拟中, LES方法是否有效还有待研究。

本文利用WRF-LES, 对华北一次辐射雾进行模拟, 对比WRF的一般边界层物理过程的模拟结果, 讨论LES在辐射雾模拟研究中的潜力和价值。

1 事件回顾与大气环流分析

2013年1月21日晚, 华北地区出现一次极端浓雾事件(部分地区能见度小于100 m)。河北省内高速公路气象观测站监测到最早出现雾的时间是18:00 (北京时), 19:00后, 雾区范围迅速扩大至华北大部分地区, 河北省地区大雾维持近两天时间, 一直持续到23日晚。随着冷锋过境, 大雾过程才结束。这次大雾出现时间为傍晚, 预报难度较大, 气象部门未能提前发出大雾预警。华北大部分地区受到此次大雾过程的严重影响, 大量航班延误, 高速公路封闭, 给人们的生活带来极大影响。

这次辐射雾过程的主要天气形势见图 1, 由美国环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)的FNL全球分析场显示。21日前, 华北地区位于500, 700和850 hPa槽前(图略), 地面位于西南暖湿气流控制下, 并有一次大范围降水过程。21日08:00, 中高层槽线移过华北地区(图 1(a))。21日20:00后, 中高层已转变为由西北气流控制下的槽后天气(图 1(b)), 大气上层由干冷的西北气流控制, 以少云、高云天气为主。21日华北地区地面位于高压系统的底部, 水平气压梯度小, 多数地区有2 m/s左右的水平风(图 1(c)和(d)), 这样的天气形势有利于雾的形成和发展^[22]。地面观测站显示(图 2), 21日18:00后, 大雾开始在河北境内形成并迅速发展, 3小时后, 河北大部分地区被大雾笼罩, 多地出现能见度小于100 m的浓雾, 持续时间长达两天。这次大雾过程有出现时间早、浓度大、维持时间长、影响范围大的特点, 是一次非常典型的华北地区辐射雾。

2 资料与实验设计

本文将雾区定义为水平能见度小于1 km的区域, 选用WRF V3.5.1对此次大雾过程进行模拟, 用NCEP每6小时一次的FNL全球分析资料作为模式初值和侧边界条件。利用多组不同物理过程与边界层方案组合进行模拟实验。不同实验都可以模拟出雾区, 但出雾时间都有一定的延迟(图略)。我们选取一组模拟效果最好的实验作为对照。对照实验(PBL3.3km, PBL为行星边界层planet boundary layer的缩写)选取的区域见图 3。实验模拟的起始时间为2013年1月21日08:00, 共运行24小时。对照实验采用三层嵌套方法, 区域设置见图 3, 分别命名为D01, D02和D03, 水平分辨率分别为30, 10和3.33 km, 模式的顶层为50 hPa, 垂直方向共分为40层。物理过程为WSM-6微物理过程方案^[23]、RRTM长波辐射方案^[24]、Dudhia短波辐射方案^[25]、QNSE边界层方案^[26]、Kain-Fritsch积云参数化方案^[27]和D03区域关闭积云参数化方案。

WRF-LES大涡模拟使用与对照实验相同的区域、垂直分辨率以及物理过程参数化方案, 在对照实验的基础上增加两层区域D04和D05, 如图 3所示。LES1.1 km实验采用四层嵌套的方法, 最内层D04关闭了边界层方案和积云参数化方案, 使用大涡模拟, 水平分辨率为1.1 km, 402×402个格点。作为对比, 同样利用四层嵌套的方法, 选取与LES1.1km相同的区域设置, D04区域内关闭积云参数化方案, 进行PBL1.1km实验。为了检验水平分辨率的改变对LES模拟结果的影响, 进行LES222m实验, 采用五层嵌套的方法, 最内层区域D05的水平分辨率为222.2 m, 1201×1201个格点。不同实验的分辨率、边界层和积云参数化方案设置见表 1。

为了检验模式的模拟结果, 我们使用河北省高速公路自动站和全国常规气象观测站能见度观测结果与模拟结果进行比较, 通过ETS (equitable threat score)和Bias评分评测模拟结果。高速公路自动观测站和全国常规气象观测站分别可以提供每小时和每3小时的观测结果。

由于能见度不能由WRF直接输出, 所以我们使用Kunkel^[28]的研究结果, 通过混合相态水含量计算能见度, 两者之间的关系如下:

$ {\rm{AVH }} = {\rm{ }}-1000 \times {\rm{ln}}\left( {0.02} \right)\beta, $

式中AVH (atmospheric horizontal visibility)表示大气水平能见度(m); β是消光系数, 计算方法如下:

$ \beta = {\rm{ }}144.7{\rm{MW}}{{\rm{C}}^{0.88}}, $

MWC (visibility-mixed-phase water content)是混合相态水含量(g/m³)。

ETS和Bias评分^{[8, 15]}是通过对比观测和模拟结果, 计算公式如下:

$ \begin{array}{l} {\rm{ETS}} = \frac{{H-R}}{{F + O-H-R}}, \\ \;\;\;\;\;\;\;\;B = \frac{F}{O}, \end{array} $

其中, F为模拟结果, 对于考查区域内的所有测站来说, 如果模式模拟测站出雾, 则记一次F=1, 否则F=0。O为观测结果, 观测站出雾则O=1, 否则O=0。H为正确的模拟结果, 当测站模拟的结果出雾且同时观测站出雾, 计算为一次正确预报, H=1, 否则H=0。R=F×O/N为权重系数, N为模拟区域内总的观测站数量。

ETS可以衡量模拟结果的好坏, ETS分值越高, 说明模拟的结果越好, 当模拟的结果与观测完全一致时, ETS=1。

Bias可以衡量模拟结果的空间偏差, 如果结果为1, 说明模拟结果最理想; 如果大于1, 则说明模拟的雾区范围过大; 如果小于1, 说明模拟的范围小于实际范围。

为了保持ETS和Bias评分的一致性, 我们分别选取模拟区域D03和D05内的测站纪录, 重点比较雾的爆发时间以及雾的维持阶段, 从2013年1月21日14:00至2013年1月22日08:00, 每小时计算一次评分。能见度的计算选取垂直层次的第一层混合相态水含量(雨水、雪水、云水和云冰含量之和)来计算。

3 模拟结果分析 3.1 雾区的模拟及ETS和Bias评分

从模拟结果可以看出, PBL3.3km和PBL1.1km模拟的出雾时间均晚于实况约3小时, 未能准确模拟雾的爆发时间(图 2)。LES1.1km模拟的出雾时间最早, 为21日17:00 (图略), 到18:00, 雾区的模拟范围偏大。LES222m模拟的出雾时间最接近于实况。整体上看, PBL实验与LES实验模拟的雾区位置有些不同, PBL3.3km和PBL1.1km实验模拟的雾区首先出现在河北省南部与山东省交界的区域, 而LES1.1km和LES222m实验模拟雾出现的位置除河北南部外, 还有河北东部和天津。每个实验模拟的雾区都表现为爆发式增长。Zhou^[3]统计过NCEP模式预报能见度ETS评分, 其中水平能见度小于1 km (雾)的平均得分不足0.1, 而在华北一次平流雾的集合预报研究^[29]中, ETS评分最好为0.24。相比之下, 本个例模拟结果的ETS评分在0.35以上, 部分时段达到0.4以上, 结果较为理想。

选取D05区域进行评分(图 4(a)和(b)), ETS评分表现最好的是LES222m, 在雾的形成和发展阶段均保持高分数; 表现最差的是PBL3.3km, 没有模拟出正确的出雾时间, 并且空报多, 雾形成和维持阶段评分最低。从Bias评分可以看出, LES1.1km实验开始阶段, 模拟的雾区范围过大, 有很高的Bias评分, 随后LES两组实验评分逐渐接近1;而PBL实验由于模拟的出雾时间晚于实况, 前两个小时的Bias评分为零, 雾区发展较慢, 实验开始阶段评分小于1, 模拟的雾区偏小。22日01:00之前, LES的评分较之PBL实验更接近于1;而22日01:00后, LES实验模拟的雾区逐渐减小, Bias评分逐渐小于1, PBL实验略大于1, 这个阶段的PBL实验表现更好。

选取D03区域进行评分(图 4(c)和(d)), 考查整个华北及周边地区评分效果。从ETS评分看, PBL两组实验由于模拟的出雾时间较晚, 22日01:00之前ETS评分低于LES实验, 22日01:00之后, LES模拟的雾区减少, 其ETS值高于LES实验。各实验在D03区域的Bias评分与D05区域的评分表现一致。

综合来看, D03与D05的评分表现一致, 不同实验的表现分为两个阶段: 22日01:00之前, LES总体表现较好; 而PBL实验在22日01:00之后的表现更佳。高分辨率模拟实验的表现要好于低分辨率的模拟实验。

3.2 温度和湿度的模拟

从各实验模拟的雾区来看, 两组LES实验模拟的出雾时间比PBL试验更接近实况。为了考查原因, 选取主要雾区(D05区域), 比较观测站与各模拟实验的温度和湿度。

3.2.1 温度

由D05区域内常规气象观测站和高速公路自动观测站点的平均2 m温度(图 5(a))看出, 观测站平均温度在21日08:00后不断升高, 至15:00最高气温达−1 C, 随后温度开始降低, 至22日00:00最低温度达−10 C, 之后除在02:00-03:00降低外, 温度不断升高。模式的初始场平均温度高于观测值约1 C, 模式启动后, 21日09:00温度降低, 随后不断升高, 各实验与观测的温差逐渐减小, 至14:00, 各实验达到最高温度(约−1 C)。14:00-18:00, 各模式平均温度降低, 与观测一致。18:00至22日03:00, PBL实验温度不断下降, 随后缓慢地上升。18:00-22:00, LES实验降温快于PBL实验, 22:00后LES降温减慢, 呈波动下降趋势。

对比观测温度, 各实验对18:00前的模拟结果好于18:00后。18:00前, 各实验对最高温度及温度变化的模拟结果与实况接近。18:00后, 各实验均未能很好地模拟出快速降温过程、最低温度及其出现时间。实况降温最快, 18:00至22日00:00, 由−3.2 C降至近−10 C, 20:00-22:00的两个小时降低约4 C。虽然各实验均未能模拟出快速降温的整个过程, 但在18:00-21:00, LES模拟的温度比PBL更接近于实况, 温度下降更快, 其中LES实验由约−3.2 C降至约−5.5 C, PBL由约−4.1 C降至约−5.1 C。雾形成后阻挡地面向大气中的长波辐射, LES实验在22:00后降温减慢。由于PBL实验模拟出雾时间较晚, 22日05:00后, PBL3.3km降温缓慢, PBL1.1km温度波动升高。

由D05区域内站点的温度均方根误差比较(图 6)可以看出: 21:00前, 各组模拟实验与实况的误差约为1 C; 21:00之后, 由于实况降温较快, 均方根误差突然增大(PBL实验约4.6 C, LES1.1km实验约4 C, LES222m实验约3.8 C)。21日21:00至22日01:00, LES实验的误差小于PBL实验, 22日01:00后, PBL实验的误差小于LES实验。高分辨率的模拟实验温度误差小于低分辨率模拟实验。

3.2.2 湿度

各实验模拟的站点平均水汽含量如图 5(b)所示。18:00前, LES实验模拟出比PBL实验更多的水汽, 17:00达到峰值。LES1.1km模拟出的水汽最多, LES222m实验次之, PBL实验最小。LES模拟出18:00出雾后, 模拟出的水汽少于PBL实验。水汽含量变化趋势与温度变化趋势一致。

区域内模拟的站点平均相对湿度如图 5(c)所示。PBL3.3km和PBL1.1km模拟出的相对湿度差别小, 14:00相对湿度最低时约为85%, 随后逐渐升高, 22:00相对湿度达到98%以上, 22:00后的大部分时段维持在98%以上的高相对湿度状态。LES实验模拟出的相对湿度, 总体上高于PBL实验, 白天相对湿度最低出现在14:00, 约为87.3%, 之后逐渐增大。16:00-18:00, 相对湿度突然增加, 其中LES1.1km的相对湿度增加最快, 从90.5%直接增加到近99%, LES222m的相对湿度从89.5%增加到近98%。

从平均温度、水汽和相对湿度的模拟结果可以看出, LES实验对此次辐射雾的降温过程模拟比PBL实验好。在出雾前, LES实验模拟出更多的水汽, 使LES实验模拟出的相对湿度大于PBL实验。18:00后, LES实验模拟出的温度下降更快, 空气中的水汽更快达到饱和, 转化为混合相态水, 形成大雾。其中LES1.1km模拟的水汽最多, 出雾时间最早(17:00)。因此, 水汽条件和辐射降温是LES实验模拟雾出现时间早于PBL实验的原因。

PBL实验对模式分辨率不敏感, 而LES实验对模式分辨率敏感。LES222m模拟的出雾时间和平均温度变化曲线最接近实况。相对于PBL实验, LES实验模拟的平均温度、水汽和相对湿度的差异更大, 提高分辨率可以改善模拟的结果。

3.3 温湿垂直廓线的模拟

为了考查不同实验在傍晚近地面不同降温率的原因, 图 7给出不同实验温湿垂直廓线及水汽含量的垂直分布。初始时刻, 空中700 hPa以下温度露点差小, 空气的相对湿度大。在模式启动后的前7个小时, 4组实验的温湿垂直廓线差别不大(图略), 近地面层都处于高相对湿度的大气条件下。随着白天短波辐射增强, 地面温度升高, 近地面层温度露点差逐渐增大。16:00后, 1000 hPa以下开始出现一块相对干的区域。LES两组实验的“干区”比PBL实验更明显, 温度露点差增大。LES两组实验地面气温下降快于PBL实验, 近地面出现逆温层。18:00, LES两组实验的逆温层向上有一定发展, 地面的温度露点差很小, 空气中的水汽接近饱和, 此时PBL3.3km和PBL1.1km模拟的“干区”才开始发展。在雾出现前的2小时, 即16:00和17:00的近地面层, 距离地面200 m的高度上, LES模拟的水汽比PBL少, 可能使地面释放更多的长波辐射到大气中, 2 m温度就可能相对低, 而PBL方案模拟出的水汽较多, 阻挡了地面向上的长波辐射。19:00后, 4组实验1000 hPa附近“干区”的温度露点差逐渐减小, 相对湿度开始增大, 此时PBL3.3km和PBL1.1km在近地面出现逆温层。到21:00 (图略), LES实验在近地面的逆温层已经发展到一定高度, 且逆温层的相对湿度达到或接近饱和, 这时PBL3.3km和PBL1.1km模拟的逆温层才开始发展。

4 结论

本文利用WRF对华北地区的一次辐射雾过程进行模拟, 使用WRF-LES结果进行对比, 并检验不同水平分辨率对雾模拟结果的影响。经过ETS和Bias评分检验以及对比温度、湿度和垂直温湿廓线, 可以得出以下结论。

1)此次辐射雾的模拟对于不同边界层方案是敏感的。在雾的形成阶段, PBL实验模拟地雾有3小时的延迟。与PBL相比, LES能更好地模拟出快速降温过程、更多的水汽和更大的相对湿度, 能够准确地模拟出这次辐射雾爆发的时间。

2)在提高PBL实验的水平分辨率后, 雾区的出现时间没有改变, 模拟的相对湿度和温度差别较小。LES则对于水平分辨率比较敏感, 提高水平分辨率可以改善雾区的模拟结果, 使雾的出现时间更加接近实况。

3) LES实验比PBL实验能够更早模拟出雾区爆发时间, 是因为LES可以更早模拟出距地面200 m高处的干区, 导致地面释放更多的长波辐射, 气温降低快而导致大气中水汽饱和。由于没有观测资料加以证明, 此干区对雾形成的作用以及其形成机制还有待于进一步验证。

尽管WRF-LES可以成功地模拟此次辐射雾的发生, 但是还需要更多个例的验证。同时, 2 m温度的模拟仍然与实况观测有较大偏差, 本文也没有考虑污染物对雾形成的影响。在华北地区污染严重的背景下, 利用液态水含量计算的能见度偏高, 尤其是当计算的能见度接近1 km时, 会有较大的偏差^[30]。LES方案可以作为对照, 让我们更多地了解传统边界层方案的不足。在计算资源的限制下, 实际业务预报中直接应用LES的条件尚不成熟, 未来需要根据边界层的实际观测进行调整。