在 0.95～1.05 范围内。同时, 65%的子流域说明在半干旱气候条件下, 大部分子流域河道径流随河流级别的增速小于所对应各级子流域面积的增速。水系的
与流域降水量、干旱指数和土壤含水量显著正相关(R＞0.5, p＜0.05), 意味着降水量较大且地下水补给相对充沛的子流域的河道径流量随河流级别与汇水面积的增加更为显著。研究结果凸显水系结构与流域特征要素对河道径流分级特征的协同影响,可为干旱气候区流域水资源管理提供科学依据。北京大学学报(自然科学版) 第62 卷 第4 期 2026 年7 月
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 62, No. 4 (July 2026)
doi: 10.13209/j.0479-8023.2026.026
国家自然科学基金(U2243201, 52479057)和中央高校基本科研业务费专项资金(2243300004)资助
收稿日期: 2025-04-13;
修回日期: 2025-10-22
摘要 基于黄河流域典型 5 级子流域水系, 结合流域气候下垫面信息与径流数据, 识别水系结构对河道径流分级特征的影响。基于霍顿水系定律的分析结果表明, 黄河 5 级子流域不同级别河流的河道径流比(RQ)在1～3 级范围内呈现较为显著的自相似特性, 与水系结构参数分支比(RB)、河长比(RL)和面积比(RA)的自相似范围一致。其中, RA 是河道径流分级特征的重要参照模板, 有 75%的子流域 1～5 级 RQ 平均值与 RA 平均值的比值在 0.95～1.05 范围内。同时, 65%的子流域说明在半干旱气候条件下, 大部分子流域河道径流随河流级别的增速小于所对应各级子流域面积的增速。水系的与流域降水量、干旱指数和土壤含水量显著正相关(R＞0.5, p＜0.05), 意味着降水量较大且地下水补给相对充沛的子流域的河道径流量随河流级别与汇水面积的增加更为显著。研究结果凸显水系结构与流域特征要素对河道径流分级特征的协同影响,可为干旱气候区流域水资源管理提供科学依据。
Hierarchical Characteristics of Streamflow in Typical Sub-basins of the Yellow River
Abstract This study focuses on typical 5th-order sub-basins within the Yellow River Basin, integrating climatic,underlying surface, and streamflow data to examine how river network structure affects the hierarchical characteristics of streamflow. Based on Horton’s laws, this study reveals that the streamflow ratio (RQ) exhibits statistically significant self-similarity within stream levels 1-3 in the 5th-order sub-basins, consistent with the selfsimilar ranges of structural parameters such as bifurcation ratio (RB), length ratio (RL), and area ratio (RA). Among these , RAserv esas ake yreferencetemplate for s tre amflowhierarchy,w ith75%of thesu b-basi nsshowinga n
ratiobetw een0. 95a nd1 .05. Addit ionally,6 5%ofthe sub- basins have 
value sbelow1, indicatin gth at under semi-arid climatic conditions, the growth of streamflow with stream order is generally slower than the areal expansion rate of contributing sub-basins. Further analysis demonstrates significant positive correlations (R ＞ 0.5, p ＜ 0.05)between 
/RA and precipitation, aridity index, and soil moisture, suggesting that sub-basins with higher rainfall and more substantial groundwater recharge exhibit a more pronounced increase in streamflow with stream order and drainage area. These findings highlight the synergistic influence of river network structure and basin characteristics on streamflow hierarchy, offering insights for water resource management in basins with diverse river network morphologies.
径流是河流系统传输的基本通量, 河道流量不仅反映河流的承载能力, 也调节着营养物质、碳和能量的交换, 从而影响河流系统的功能[1-2]。当前对不同尺度流域出口径流的时空分布特征已有较多的研究。Li 等[3]考察全球 4307 条大型河流的水体和沉积物通量变化及其驱动因素, 发现 24%的大型河流经历了显著的径流量变化, 71%的大型河流降水量变化与径流量变化显著相关。Riggs 等[4]利用Landsat 遥感数据建立北美径流量数据库 RODEO, 能够反映 1984 年至今北美地区径流的时空分布动态规律。Wang 等[5]基于机器学习方法识别小清河流域径流时空变化的驱动因素, 发现气候特征对不同子流域径流量的影响不同, 高海拔地区降雨对径流量的影响强于低海拔地区。
作为由不同级别河流构成的复杂网络系统[6-8], 流域水系的结构特征不仅是地表物质输移与能量转化的载体[9], 也是流域水文过程的重要表征[10-11]。水系的结构特征可用水系分级法则[12-13]来描述, 并通过霍顿定律[14]进行定量表征。霍顿定律认为河流级别与河流数量、平均河长和平均流域面积之间存在等比级数关系, 反映水系结构的自相似性。此外, 水系分级特征与流域地理气候因子的响应关系也得到研究[8,15-17]。近年来, 在传统的河流数目、长度和流域面积等参数的霍顿定律基础上, 一些研究者发现河道径流等指标同样满足霍顿定律[18-19]。通过建立河道流量 Q 与流域面积 A 之间的幂律关系Q = kAc, 验证了霍顿定律适用于表征水系中流量、流速和河宽等要素的分级特征[20-22]。近年来, 有学者尝试基于分支比、河长比、面积比和坡度比等水系结构参数估算水系中的河道径流[23]。
尽管当前对水系中河道径流的分级特征已有一些研究, 但对特定气候条件下河道径流分级特征及其影响要素的探究较为有限。本研究以干旱-半干旱气候条件下的黄河流域为研究对象, 在黄河流域8 级水系中选取 20 个 5 级子流域(即最高河流级别 5级), 分析黄河流域典型子流域河道径流的自相似与分级特征, 探究水系结构形态与流域特征要素对水系中径流分布特征的影响。
黄河流域位于 96 °—119 °E, 32 °—42 °N, 地势西高东低, 平均海拔为 2124 m, 流域总面积为 75.2 万km2, 干流河长约 5464 km, 流域面积大于 50 km2 的支流有 4156 条。黄河流域主要位于中温带, 属温带大陆性季风气候; 主要分布在半干旱和半湿润地区,气候条件整体上较为干燥, 平均干旱指数(年降水量与年潜在蒸散发量的比值, 数值越小, 气候越干旱)为 0.4。流域多年平均降水量为 456.7 mm[24], 年内降水量分配极不均匀, 年平均降水量总体上呈现南多北少的特点。流域地形平均坡度为 2.8°, 自西向东跨越青藏高原、内蒙古高原、黄土高原和华北平原 4 个地貌单元[25]。黄河流域是中国水土流失严重的区域之一, 河流含沙量高达25.58 kg/m3[26], 土壤可蚀性因子(代表土壤对侵蚀的敏感性, 数值越大, 土壤越易被侵蚀)为 0.037[27]。其中, 中游黄土高原区土壤可蚀性因子最大, 上游青藏高原区和下游平原区土壤可蚀性因子相对较小。黄河流域多年平均入海径流量为 2571 m3/s, 多年平均径流深度为77.29 mm。近 30 年来, 黄河入海径流量呈显著下降趋势[3], 其水资源分布呈现显著的季节性差异和空间差异。《黄河水资源公报》[28]显示, 黄河流域汛期(6—9 月)径流量占全年的 60%～80%, 流域面积占全流域 30%的上游地区(兰州以上)的水资源总量占全流域的约 47%。近年来, 由于人类活动的影响,黄河流域水资源过度开发和水土流失严重问题日益突出[29], 部分地区水资源开发利用率高达 80%[28],中下游城市化扩张挤占农业和生态用水, 宁蒙灌区等地下水超采严重, 导致黄河流域水资源短缺持续加剧[30]。
本研究选取黄河流域的 20 个典型子流域作为研究对象(图1), 其流域面积为 1139～19206 km2, 水系的最大河流级别为 5 级。子流域选取标准如下:子流域数量充足, 保证后续统计分析结果的显著性;确保流域样本能够代表研究区气候和下垫面条件的多样性。其中, 气候类型涵盖山地高原气候、温带大陆气候和温带季风气候, 下垫面类型包含黄土林区、土石山区、风沙区和黄土丘陵区。
图1 研究区黄河流域子流域分布
Fig.1 Location of representative sub-basins in Yellow River Basin
本研究所用分级水系以及河段尺度的河长、上游汇水面积、河道坡度和多年平均径流量数据均来源于 HydroATLAS 全球水系数据库(https://www.hy drosheds.org), 多年平均气温和降水量数据来源于WorldClim 全球高分辨率的天气和气候数据数据库(https://www.worldclim.org/)。多年平均潜在蒸散发和干燥度数据来源于全球干旱指数和潜在蒸散量气候数据库(https://doi.org/10.6084/m9.figshare.750444 8.v3)。实际蒸散发和土壤含水量数据来源于全球高分辨率土壤-水平衡数据集(https://doi.org/10.6084/ m9.figshare.7707605.v3)。地表径流数据来源于国家青藏高原科学数据中心(https://doi.org/10.11888/ Atmos.tpdc.272864)。植被覆盖数据来自国家地区系统科学数据中心全球陆表特征参量植被覆盖度数据(http://www.geodata.cn/data/datadetails.html?datagu id=7761343)。土壤可蚀性数据来自文献[15]。
本研究采用 Horton-Strahler 分级法则[12]对提取水系进行分级:
其中, nd 为交汇口下游河流级别, n1 和 n2 为交汇口上游两条支流的河流级别。
根据霍顿水系分级定律[14], 水系的分级特征可采用霍顿比来表征。当水系的霍顿比为不随河流级别变化的定值时, 认为水系符合自相似性。本研究选取分支比(RB)、河长比(RL)、流域面积比(RA)和河道坡度比(RS), 分别表征河流数目、河流长度、流域面积以及河道坡度随河流级别的变化特征, 计算公式如下:
式中, N为河段数目, L 为平均河长(m), A 为平均流域面积(km2), S 为河道坡度, ω 为河流的级别(ω=1,2, …, Ω , Ω 为河流的最高级别)。
本研究取 1～5 级 RB, RL, RA 和 RS 的平均值
,
和
, 作为流域整体水系结构的表征:
水系自相似范围基于分支比区间来判定, 结合水系分支比线性拟合斜率的标准误差(SE)。当特定级别的分支比 RB(ω)在特定区间时, 认为该级别的水系依然符合自相似定律, 继续判定下一级别; 反之, 则认为该级别的水系不符合水系自相似定律,水系自相似范围记为 1～(ω-1)。对于识别结果, 进一步采用人工检验来核实。
对式(2)两边取对数, 并逐级展开, 可得
根据式(10), 对子流域分级河流数目进行拟合, 取拟合结果中 RB 的 95%置信水平标准误差为 SE, 得到上述判定的特定区间如下:
河道径流的分级特征同样满足霍顿定律[14], 本研究选取河道径流比(RQ)来表征河道径流量随河流级别的变化特征, 计算公式如下所示:
式中, Q 为河道径流量。
本文取 1～5 级 RQ 的平均值
作为流域整体河道径流比的表征:
河流能势指由水流运动产生的动能以及由流域地势高低差产生的势能(SP), 主要通过河道坡度和径流两个方面来表征[31], 计算公式如下:
式中, γ 是单位水体的重量(9800 N/m3), Q 是河流的流量(单位为 m3/s), J为河流的河道坡度。
类似地, 本研究选取河流能势比(RSP)来表征河流能势随河流级别的变化特征, 计算公式如下:
流域特征的量化从气候气象、水文、地形和下垫面条件 4 个方面来考虑, 选取的流域特征因子如表1 所示。
表1 流域特征因子
Table1 Variables of river basin properties
分类 特征因子 单位多年平均气温 ℃多年平均降水量 mm/a 气候气象 潜在蒸散发 mm/a 实际蒸散发 mm/a 干旱指数 地表径流 mm水文土壤含水量 % 地形 流域平均坡度 (°) 下垫面土壤可蚀性 t·hm2·h/(MJ·hm2·mm) 植被覆盖度 %
采用 Spearman 秩相关分析方法, 识别河道径流分级特征参数与流域特征因子之间的相关性。对于 关键流域因子, 基于线性回归分析, 进一步量化响应关系。对于所有统计分析结果, 将 r ≥0.3 和 p ＜0.05 (95%置信水平)判定为显著相关。
图2 显示黄河流域 20 个典型子流域分支比(RB)、河长比(RL)、流域面积比(RA)和河道坡度比(RS)随河流级别的变化。当河流级别＜3 时, RB, RL, RA 和 RS 均收敛在一个较窄的范围内, 其 1～3 级平均 RB, RL, RA和 RS 的中位数分别为 4.50, 2.03, 4.44 和 1.62; 当河流级别＞3 时, RB, RL, RA 和 RS 随着级别的变化出现较大的波动。这表明上述子流域在 1～3 级范围内整体上符合霍顿水系自相似性。
图2 黄河典型子流域水系结构参数与河流级别的关系
Fig.2 Relations between structural parameters of river networks and stream orders for sub-basins in Yellow River Basin
进一步利用标准差法确定黄河各个典型子流域的分支比自相似范围, 发现 60%的子流域自相似范围为 1～3 级。自相似范围为 1～2 级的子流域包括典农河、苦水河、都斯图河、潇河和伊河, 其中典农河、苦水河和都斯图河分布在上游干旱半干旱的宁夏平原及鄂尔多斯高原地区, 潇河和伊河分布于中下游半湿润的冲积平原一带。自相似范围为 1～4级的子流域为祖历河、昕水河和马莲河, 分布在黄土高原半干旱向半湿润过渡地区。通过对比可以发现, 自相似范围相对较小(1～2 级)的子流域, 其流域气候相对较为干旱, 表现为更小的干旱指数(0.36);自相似范围较大(1～4 级)的子流域, 其流域气候则相对更湿润(干旱指数 0.60)。
图3(a)显示黄河流域 20 个典型子流域的河道径流(Q)随河流级别的变化。随着河流级别从 1 级增加到 5 级, 典型子流域的河道径流中位数从 0.35 m3/s增加至 11.65 m3/s。径流比的分级特征如图3(b)所示, 当河流级别＜3 时, RQ 均收敛在一个较窄的范围内, 1～3 级平均 RQ 的中位数为 4.54; 当河流级别＞3时, RQ 随着级别的变化出现较大的波动。这表明上述子流域不同级别河流的 RQ 在 1～3 级范围内整体上符合霍顿水系自相似性, RQ 的自相似范围与水系结构参数(分支比 RB、河长比 RL、面积比 RA 和坡度比RS)的自相似范围一致。
图3 黄河典型子流域河道径流(a)及河道径流比(b)与河流级别的关系
Fig.3 Relations between streamflow (a) and streamflow ratio (b) of river networks and stream orders for sub-basins in Yellow River Basin
进一步利用标准差法确定黄河各个典型子流域的河道径流比自相似范围, 计算结果表明, 17 个子流域的河道径流自相似范围与分支比自相似范围一致(图略), 说明黄河典型子流域的河道径流自相似范围与水系结构自相似范围具有较好的一致性。此外, 南河、纳林川和芦河的河道径流自相似范围为1～2 级, 比其水系结构自相似范围(1～3 级)小, 三者均分布于黄土高原半干旱地区。
为探究黄河典型子流域的水系结构对河道径流分级特征的影响, 本文将 20 个黄河典型子流域 1～5级的平均水系结构参数(和)与平均径流比(
)进行对比, 结果如图4 所示。在 4 个水系结构参数中, 各个子流域 1～5 级平均面积比
与平均径流比
之间最接近, 两者的相对偏差范围为-11%～5%, 说明随着河流级别增加, 流域汇水面积与径流量的累积增加整体上呈现一致性。
图4 黄河各子流域平均径流比与平均水系结构参数的关系
Fig.4 Relations between streamflow ratio and structural parameters of river networks for sub-basins in Yellow River Basin
进一步引入
这一指数, 对 RA 与 RQ 的一致性程度进行表征, 结果如图5 所示。有 13 个子流域
说明在干旱-半干旱气候条件下, 河道径流随河流级别的增速小于对应的各级子流域面积的增速, 原因可能是位于干旱-半干旱地区的黄河流域, 其水循环具有垂向运动的特征, 在径流传输过程中蒸发与下渗较为旺盛[32]。其中,
＜0.95 的流域有 4 个, 分别为清水河、大通河、都斯图河和典农河, 这些子流域均分布于上游地区, 平均降水量为 334.14 mm, 地形平均坡度为 2.22°, 平均土壤含水量为
的流域有 7 个,分别为大夏河、湟水中上游段、窟野河、纳林川、昕水河、葫芦河和潇河, 在上游和中游地区均有分布, 平均降水量为 465.49 mm, 地形平均坡度为3.00°, 平均土壤含水量为 47.36%。
图5 黄河各子流域
的分布
Fig.5 Distribution of RQ/RA for sub-basins in Yellow River Basin
我们选取气候条件相似, 但水系形态呈现显著差异的湟水中上游段与大通河两个流域进行对比(图6)。湟水中上游段水系呈树状, 平均分支比为4.86; 大通河水系呈羽状, 平均分支比为 4.31。尽管两个子流域的平均河道径流较为接近, 但各级别的 RQ 存在差异性, 湟水中上游段的
,各级 RQ 波动范围相对较小, 大通河的
,各级 RQ 波动范围较大。由此可见, 水系的形态对径流的分级特征具有一定的调控作用。树状水系的拓扑结构相对复杂, 延长了水流迁移路径, 汇流时间相应增加, 并削弱了流量同步性, 使得 RQ 相对稳定、波动幅度较小; 羽状水系的支流平行排列, 各级径流几乎同步汇入干流, 河道径流量易发生骤升骤降, RQ 波动相对剧烈[33]。
图6 湟水中上游段和大通河流域水系形态与霍顿比
Fig.6 River network morphology and Horton ratio of mid-upper Huangshui River Basin and Datong River Basin
为了探究黄河典型子流域水系分级河道径流对水系结构参数响应规律的影响因素, 本文结合气候、水文、地形和下垫面条件等 4 类流域特征因子, 将其与 20 个黄河典型子流域的平均河道径流以及RQ/RA 进行相关性分析。
不同级别河道的平均径流与流域特征因子的相关性分析结果如图7(a)所示。在流域气候因子中, 黄河流域典型子流域的平均河道径流与流域的实际蒸散发量、多年平均降水量和干旱指数存在显著的正相关关系。水文地质条件因子方面, 平均河道径流与表征地下水储量的土壤含水量显著正相关。此外, 平均河道径流与流域的植被覆盖度也密切相关。这一结果与已有研究结果[34-35]一致, 说明河道径流与流域内降水、蒸散发及地下水交换等水量平衡要素密切相关, 其空间分异受气候变化与下垫面分异性的协同调控[36]。降水量是径流形成的根本来源, 尤其在半干旱的黄土高原区, 因降雨集中且土壤渗透性较低, 主要表现为超渗产流模式[37], 径流生成直接依赖瞬时降雨强度, 径流量对降水变化的敏感性显著高于其他产流机制主导区域[38]。在冲积平原区等局部地下水储量较丰富的区域, 产流机制可能呈现超渗与蓄满的混合特征, 地下水补给可能进一步减少降雨入渗的径流损失[39]。尽管黄河流域大部分地区产流主要由短时强降雨驱动, 但表层土壤含水量通过调节下渗能力间接地影响产流效率。当表层土壤湿度较大时, 土壤下渗能力下降,相同雨强下超渗产流量增加, 导致径流量与土壤含水量正相关[40]。此外, 黄河流域的植被覆盖率高的子流域, 其平均河道径流也相对较高, 意味着在水土流失较为严重的黄河流域, 植被的增加有利于流域的水土保持。
图7 黄河典型子流域平均河道径流(a)及
与流域特征因子的 Spearman 相关系数
Fig.7 Spearman correlation coefficients between average channel streamflow (a) or RQ/RA (b) and basin characteristic factors for typical sub-basins
图7(b)显示
与流域特征因子的相关性分析结果。类似地,
与流域的实际蒸散发、多年平均降水量、干旱指数和土壤含水量均呈现显著的正相关关系。这一结果表明, 降水量较大且地下水补给相对充沛的子流域, 一方面因为有更多的水量用来形成河道径流, 从而在各个级别均呈现较大的河道径流量; 另一方面, 由于径流在传输过程中下渗和蒸发等造成的损失相对较少, 其河道径流量随河流级别和汇水面积的增加相对更显著。
基于相关性分析结果, 选取降水量、干旱指数、实际蒸散发和土壤含水量这 4 个关键流域特征因子, 进一步分析河道径流分级特征与流域因子的响应关系。
图8(a)表明, 黄河典型子流域
与多年平均降水量显著正相关。通过对比可以发现, 当多年平均降水量从 194.99 mm 增至 704.24 mm 时, 黄河典型子流域的 RQ 从 3.44 增至 6.81 (增加 98%), RA 从3.76 增至 6.88 (增加 83%), RQ 随降水量的增速大于RA 随降水量的增速。可见, 在整体气候为干旱-半干旱的黄河典型子流域, 降水是河道径流的重要限制因子。
图8 黄河典型子流域
与流域特征因子的关系
Fig.8 Relations between RQ/RA and basin characteristic factors for typical sub-basins
从图8(b)可以看出, 黄河典型子流域
与干旱指数显著正相关。当干旱指数从 0.19 增至 0.73时, 黄河典型子流域的 RQ 从 3.43 增至 5.50 (增加60%), RA 从3.76 增至 5.61 (增加 49%), RQ 随干旱指数的增速大于 RA 随干旱指数的增速。
从图8(c)可以看出, 黄河典型子流域
与土壤含水量显著正相关。黄河典型子流域较为稀少的降水和强烈的蒸发使得径流下渗补给地下水的能力较低, 表现为子流域的土壤含水量整体较小, 降水过后, 雨水首先要下渗补给地下水, 导致黄河子流域的产汇流能力低, 河道径流量小。这也是黄河大多数子流域的河道径流随河流级别的增幅要小于所对应各级子流域面积的增速的主要原因之一。当土壤含水量从 18.95%增至 64.02%时, RQ 和 RA 分别增加 61%和 55%, RQ 随土壤含水量的增速大于 RA 随土壤含水量的增速。
从图8(d)可以看出, 黄河典型子流域
与实际蒸发量显著正相关。在干旱半干旱地区, 实际蒸发量较大, 意味着流域可利用的水量较大, 因此实际蒸散发量越大的流域, 其 RQ/RA 值也越大。当实际蒸散发量从181.52 mm 增至 605.57 mm 时, RQ 和RA 分别增加 98%和 83%, RQ 随实际蒸散发量的增速大于 RA 随实际蒸散发量的增速。
上述讨论从自然的维度探究河道径流分级特征与流域因子的响应关系。值得注意的是, 人类活动对水系中的径流分布具有不可忽视的影响。研究表明, 在黄河流域, 农业灌溉和水库建设是影响河道径流空间分布的最主要因子[29,41]。2023 年《黄河水资源公报》显示, 黄河流域农业用水量占区域用水总量的比例高达 64.6%, 高于全国平均水平, 青海、甘肃、宁夏和内蒙古等上游地区农业用水占比更大[28]。农业活动大量开采地表水和地下水, 导致径流量显著减少, 在旱季尤为明显。黄河流域已建成 242 座大、中型水库(库容＞108 m3), 总库容为 721亿 m3[28]。由于人口密度大, 水资源年内分配不均, 农业灌溉和城市供水等压力大, 黄河流域水库的需求量和建设量持续增长[42]。水资源供需矛盾持续加剧, 已成为制约黄河流域生态安全与经济社会可持续发展的关键因素。人类活动的强烈干扰不仅可能造成河网密度降低和河道萎缩[43]等状况, 加剧径流衰减, 而且可能使水系结构发生改变, 进一步影响水系的河道径流比。例如, 修建水库后, 由于上游取水量增加以及水面蒸发和水库渗漏等因素的影响, 加大下游河流径流的下降速度[44], 可能引起河道径流比减小。因此, 在黄河流域子流域的治理中,需基于“气候-水文-人类活动”协同作用机制, 针对关键限制因子实施调控, 增强流域系统的气候适应性与可持续性[41]。
作为地表物质输移与能量转化的关键载体, 水系的径流分级特征能够为流域中河流能势空间分布模式提供重要参考。图9(a)反映黄河流域典型子流域河流能势(SP)随河流级别的变化。随着河流级别从 1 级增加到 5 级, 典型子流域的河流能势中位数和均值分别从 66 W/m 和 37 W/m 增加至 3674 W/m和1936 W/m。在水系自相似范围内, 子流域不同级别河流的能势比为 2.69～2.90 (图9(b))。其中, 平均河流能势较大的子流域主要为三川河、葫芦河、清涧河、大通河、伊河、湟水中上游段和大夏河。在这7 个子流域中, 有 5 个(71%)同时属于降水量及平均河道径流较大的子流域, 有 4 个(57%)同时属于
较大的子流域。
图9 能势(a)和能势比(b)随河流级别的变化以及不同降水(c)和坡度(d)条件下子流域能势的差异
Fig.9 Variations of energy potential (a) and energy potential ratio (b) with stream order, and differences in sub-basin energy potential under different precipitation (c) and slope (d) conditions
图9(c)～(d)中比较了不同降水量以及流域地形坡度类别下黄河典型子流域平均河流能势的差异。结果显示, 年降水量和地形坡度不同的子流域, 其平均河流能势存在显著的差异。干旱地区(年降水量＜400 mm)水系的平均河流能势显著小于湿润地区, 平原地区(流域地形坡度＜3°)的平均河流能势显著小于山区地区。这反映了水系河流能势对地理气候条件的响应作用: 一方面, 与河道径流一样, 受到降水量的强烈制约; 另一方面受到流域地形的综合影响。总体而言, 径流的分级模式是干旱气候条件下能势分布的主要控制因子, 依托河道径流分级特征对河流蕴藏的能量进行统计和表征, 可以进一步对水系的物质输移、侵蚀沉积过程以及水电开发潜能等特征进行表征和预测。
本研究统计黄河流域 20 个典型子流域的水系结构以及河道径流分级特征, 得到以下结论。
1) 黄河大部分典型子流域的河道径流(RQ)在1～3 级范围内呈现较为显著的自相似特性, 与水系结构参数(RB, RL, RA 和 RS)的自相似范围一致。自相似范围相对较小(1～2 级)的子流域, 流域气候相对干燥(干旱指数为 0.36); 自相似范围较大(1～4 级)的子流域, 流域气候相对湿润(干旱指数为 0.60)。
2) 面积比 RA 是水系中河道径流分级特征(RQ)的重要参照模板。黄河流域大部分子流域的河道径流随河流级别的增速小于所对应各级子流域面积的增速, 且
指数与流域的实际蒸散发量、多年平均降水量、干旱指数和土壤含水量具有显著的正相关性。
3) 水系结构与流域特征要素对河道径流分级特征存在协同影响。在总体较为干旱的气候条件下, 降水量较大且地下水补给相对充沛的子流域,有更充沛的水量用来形成河道径流, 其河道径流量和径流比(RQ)随河流级别的增加均相对更显著。此外, 农业灌溉和水库建设也是影响河道径流空间分布的重要因素。
本文对黄河子流域径流分级特征的研究结果可为干旱气候条件下水系中水资源分布模式、侵蚀沉积过程以及水电开发潜能识别等提供科学依据。
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