源荷双重不确定性下热电联供型微网的模糊经济调度

1.北京大学工学院, 北京 100871; 2.北京大学鄂尔多斯能源研究院, 鄂尔多斯 017000; 3.浙江工业大学信息工程学院, 杭州 310023; 4.北京大学大数据分析与应用技术国家工程实验室, 北京 100871; †通信作者, E-mail: wang-jx@pku.edu.cn

摘要为提升热电联供型微网(CHP-MG)在恶劣环境下的可靠运行能力, 在风光电热典型场景的基础上, 提出考虑源荷双重不确定性的 CHP-MG 模糊经济调度策略。首先, 采用拉丁超立方抽样(LHS)与 K-means 聚类相结合的方法生成风光电热预测值的典型场景。然后, 应用三角形和梯形两种模糊参数, 表示风光电热预测误差的不确定性, 并基于可信性理论将 CHP-MG 的确定性约束转变为模糊机会约束。接着, 根据模糊机会约束的清晰等价类, 将含三角形和梯形模糊参数的机会约束清晰化, 形成对应的确定性混合整数规划模型。最后, 通过 Matlab/Cplex 仿真实验, 验证所提模型及方法的合理性, 为 CHP-MG 提供可靠的经济调度方案。

关键词 热电联供型微网; 经济调度; 源荷不确定性; 模糊机会约束; 场景生成

传统化石能源的日渐枯竭, 使得可再生能源的利用和能源利用率的提升成为当前的主要议题[1-2]。热电联供型微网(combined heat and power microgrid, CHP-MG)可同时满足用户的供电和供热需求, 电热能量的梯级利用可保证系统的高度灵活性和高能源利用率。然而, CHP-MG 中能源设备间的高度耦合性增加了系统管理与运行的难度, 且可再生能源出力和负荷需求的不确定性会影响系统的安全稳定运行[3–5]。因此, 在源荷双重不确定条件下实现 CHP-MG 的协调优化运行极具实际意义。

场景分析法通过对不确定变量进行随机抽样,生成确定性场景, 用来描述不确定变量的影响。Stappers 等[6]提出一种基于长短期记忆神经网络的类驱动方法, 用于电价的场景生成和缩减。Hoelt-gebaum 等[7]利用广义自回归分数模型表征风力发电场景, 该模型主要由非高斯分布的时变序列衍生而来。Becker 等[8]使用科普拉结构, 生成聚合风电场的时间耦合风电输入场景, 并对不同科普拉函数的拟合度进行比较。Chen 等[9]应用生成对抗性网络, 实现可再生能源的数据驱动型场景生成, 可在大数据环境下生成风光出力场景。Li 等[10]建立一种联邦深层生成学习框架, 将联邦学习和最小二乘生成对抗网络结合, 用于可再生能源的场景生成, 具有一定的保密特性。Xu 等[11]提出一种基于交替投影改进的拉丁超立方抽样, 成功应用在电力系统概率潮流的场景生成方面。

虽然神经网络方法(如长短期记忆神经网络和生成对抗性网络)在数据充足时表现优异, 但在小样本场景下, 因模型复杂度过高而易出现过拟合或训练不稳定的问题, 导致生成结果缺乏多样性或偏离真实分布。与神经网络相比, 概率分布方法(如蒙特卡洛和拉丁超立方抽样)对数据量的依赖程度较低, 但其性能受限于先验分布的准确性, 若假设分布与真实情况不符, 可能引入显著的偏差, 同时传统方法难以有效地建模高维非线性关系。联邦学习通过分布式训练保护数据隐私, 但由于参与方数据的异构性, 局部模型的优化方向可能不一致, 进而影响全局模型的生成质量。相比之下, 拉丁超立方抽样在小样本条件下更具优势, 它通过分层均匀采样的方式来确保输入空间的高覆盖率, 从而在有限数据量下提升样本的代表性。该方法不依赖神经网络的复杂优化过程, 避免了过拟合风险, 同时其确定性抽样特性能够稳定地生成均衡分布的样本, 尤其适用于中低维参数空间的优化问题。

针对 CHP-MG 的运行优化研究大多以其经济性为优化目标来协调内部各单元出力以及提升能源利用率为主。Vasilj 等[12]研究含 CHP 的智能建筑微网的日前调度模型和基于模型预测控制的实时经济调度模型, 并将两种模型组合, 提供一种通用化设置框架。基于博弈论方法, Ma 等[13]建立含 CHP 和光伏用户的并网微电网能量管理优化模型。Zhang等[14]研究含 CHP 和储能的并网微电网在线能量管理模型, 并采用改进的李雅普诺夫方法求得最优经济效益。文献[15–17]中均以冷热电联供(combined cooling, heat and power, CCHP)型微网为研究对象, 对不同约束条件下的系统经济调度进行研究, 如激励机制、电动汽车和需求响应等。然而, 上述研究没有考虑源荷不确定性对系统经济调度的影响。Lu等[18]提出一种考虑净负荷和室外温度不确定性的综合能源系统(integrated energy systems, IES)自适应鲁棒调度方法, 通过引入多区间不确定集, 对不确定变量建模。类似地, Dong 等[19]提出不确定条件下IES 运行的混合鲁棒区间优化方法, Yan 等[20]提出考虑多场景区间不确定性的 CCHP 微网的两阶段随机鲁棒优化方法。Li 等[21]提出考虑柔性需求响应和可再生能源不确定性的社区 IES 的双层调度方法, 其中利用序列运算理论, 将含不确定变量的机会约束转化为确定性约束。Ge 等[22]利用矩阵形式的仿射模型描述分布式能源(distributed generators, DGs)出力的不确定性, 由此建立考虑 DGs 不确定性和碳交易的 IES 经济调度模型。

多区间不确定集适用于高维不确定性变量, 且需严格满足鲁棒性的场景。由于其保守性, 可能导致目标函数值偏高, 且随着区间划分的精细化, 计算复杂度显著增加, 甚至可能因过度保守而降低方案的经济性。随机鲁棒优化方法能够兼顾概率性和区间性不确定性的处理, 通过场景分析实现风险与成本的平衡优化, 但其计算效率受场景数量制约, 且高度依赖准确的概率分布假设, 同时在场景缩减过程中可能丢失关键极端工况信息。仿射模型采用线性逼近策略简化非线性不确定性问题, 计算效率优于随机规划方法, 但对风光出力与气象条件等强非线性耦合关系的刻画能力有限, 可能导致实际调度效果偏离预期。Wang 等[23]应用模糊参数表征DGs 和多类型负荷预测值的不确定性, 并提出园区型综合能源系统的博弈优化调度模型。Yang 等[24]利用模糊隶属函数描述电热一体化系统中风电、电力需求及其变化的不确定性, 并提出考虑多能需求响应和碳捕集技术的系统经济排放调度模型。Jin等[25]提出一种混合模糊随机规划方法, 用于分析不确定条件下机场混合储能系统的运行特性。相较于其他不确定性处理方法, 模糊理论在处理不确定性方面展现出独特的综合优势。它不依赖精确的概率分布或海量历史数据, 仅需通过专家经验或模糊聚类, 即可构建合理的隶属函数, 特别适用于统计信息匮乏的新兴能源系统场景。模糊逻辑运算的计算复杂度显著低于随机优化和鲁棒优化的迭代求解过程, 使其在实时性要求高的在线调度中具有明显的优势。

为了更准确地描述 CHP-MG 在真实环境下的经济运行状态, 本文在源荷典型生成场景的基础上, 提出考虑源荷不确定性的 CHP-MG 模糊经济调度模型。首先, 将拉丁超立方抽样与 K-means 聚类结合, 形成新的场景生成方法, 并且应用此方法生成CHP-MG 中风光电热的典型场景。然后, 使用模糊参数(三角形或梯形)表达风光电热预测出力的不确定性, 并凭借可信性理论, 构建考虑源荷不确定性的 CHP-MG 的模糊机会约束。最后, 依据模糊机会约束的清晰等价类, 将 CHP-MG 的模糊机会约束转化为对应的确定性约束, 由此构成 CHP-MG 的模糊经济调度模型, 并应用 Matlab/Cplex 求解该模型。

1 CHP-MG 的系统结构和设备模型

1.1 系统结构

CHP-MG 系统如图 1 所示, 主要由配电网、电热负荷、风机(wind turbine, WT)、光伏(photovoltaic, PV)、电储能(electrical energy storage, EES)、燃料电池(fuel cell, FC)、热电联产设备(combined heat and power, CHP)、电锅炉(electric boiler, EB)、热储能(heat energy storage, HES)和微电网中央控制器(microgrid central controller, MGCC)等设备组成。

CHP-MG 的工作原理如下: WT 和 PV 分别利用风能和太阳能发电; FC 和 CHP 通过燃烧天然气发电, 且 CHP 提供部分热能; EB 在分时电价作用下协调供热; EES 和 HES 根据系统的电、热能量平衡, 实时充放能量; 微电网通过联络线与配电网进行能量交互, 且通过 MGCC 对网内各设备进行信息传达和协调控制。

1.2 设备模型

1) CHP: 微燃机和溴冷机共同构成 CHP。天然气燃烧时产生的热能驱动微燃机发电, 且产生的高温余热烟气被溴冷机吸收用于制热。CHP 的电热关系和能耗成本[26]为

其中, PMT(t), HMT(t)和 ηMT(t)分别是微燃机在时段 t的电功率、排气余热量和发电效率; ηL是微燃机的散热损失率; HMT,h(t)是溴冷机在时段 t的制热量; ηh和 Coph分别是溴冷机的烟气回收率和制热系数; CMT (t)是微燃机在时段 t的能耗成本; CCH4是天然气价格; Dt是单位调度时间; Lgas是天然气低热值。

2)FC: 是一种能将存储在燃料中的化学能直接转化为电能的装置, 一般由正、负电极和电解质组成。FC 的发电效率随着其输出功率的增大而逐渐减小, 其燃料成本与电功率间的关系[26]为

其中, CFC(t), PFC(t)和 ηFC(t)分别是 FC 在时段 t的燃料成本、电功率和发电效率。

3)EB: 是热电耦合设备之一, 通过电磁感应、电加热管和 PTC 陶瓷半导体等加热方式, 将输入的电能转化为热能。EB 可在分时电价引导下配合CHP 联合供热, 且有助于电热负荷的峰谷协调, 其电热关系[26]为

其中, HEB(t)和 PEB(t)分别是 EB 在时段 t的制热量和电功率, ηah是 EB 的电热转化效率。

4)储能装置: 可实现时间上能量生产与消耗的解耦, 进而实现能量的跨时段转移及网内源荷的能量平衡。CHP-MG 中的储能装置有电储能和热储能两种, 电储能包含能量型储能和功率型储能, 如蓄电池和超级电容等, 热储能包含储热罐、蓄热槽和储热型电锅炉等。

本文中 CHP-MG 的储能装置为蓄电池和储热罐, 对应的数学模型[27]如下:

其中, EEES(t), PEES,ch(t)和 PEES,dis(t)分别是蓄电池在时段 t的容量、充电功率和放电功率; τ, ηech和 ηedis分别表示蓄电池的自放电率、充电效率和放电效率; HHES(t), HHES,ch(t)和 HHES,dis(t)分别是储热罐在时段 t的容量、吸热功率和放热功率; μ, ηhch和 ηhdis分别为储热罐的散热损失率、吸热效率和放热效率。

5)WT: 在风力发电系统中, 风机输出功率受风速影响显著, 两者的关联性可通过分段函数建模[27]表示:

其中, PWT(t)和 Pr分别是风机的实际输出功率和额定功率; v, vin, vr和 vout分别是风机的实际风速、切入风速、额定风速和切出风速。

6)PV: 在光伏发电系统中, 光伏组件的输出功率取决于太阳辐射强度和组件表面温度两个主要变量, 其关系式[27]为

其中, PPV(t)和 Pstc分别是光伏组件的实际输出功率和标准测试条件下的最大输出功率, S和 Sstc分别是实际光照强度和标准测试条件下的光照强度, T和Tr分别是光伏组件的工作温度和参考温度, k是功率温度系数。

2 风光电热的典型场景生成

2.1 LHS生成多场景

LHS 是蒙特卡洛模拟法的一种, 可依据多元参数分布特性进行近似随机抽样。LHS 特有的分层抽样机制可实现以较小的采样规模得到较高的采样精度, 因而在相关研究中备受关注。LHS 的具体步骤如下。

1)在累积概率范围[0, 1]上, 将样本划分为相同的区间。具体而言, 假设随机变量 X为研究对象, 其概率分布函数 Y为

其中, F( )代表分布函数。若样本数为 N, 则将 Y等分为 N个区间, 各区间表示如下:

每个区间相互独立且不重复, 各区间的宽度为1/N。

2)在式(8)所示每个区间中生成服从 0～1 均匀分布的随机数 u, 则第 i个区间上采样值 Xi对应的累积概率 Pi为

3)经过反向变换, 得到对应区间的采样值 Xi, 过程如下:

4)通过上述步骤采样 R次, 产生 X的 R个采样值。

5)生成 N×R维矩阵, 各行随机排序后, 生成 R个场景。

基于历史风光电热功率数据, 确定其概率分布函数, 运用上述 LHS 技术, 生成大量随机场景[28]。与简单随机抽样不同, LHS 通过分层抽样, 确保所有区域都被覆盖, 从而更有效地反映输入变量的概率分布特征。在生成大量场景后, 再通过 K-means场景削减技术对相似场景进行合并, 并剔除极端场景, 最终得到具有代表性的典型场景及其对应的概率。这种方法既能保证场景的多样性, 又能提高计算效率。

2.2 K-means聚类缩减场景

风光电热的模拟精度随着场景数量的增大而增大, 但使得经济调度过程中的计算量剧增, 因此需通过场景缩减技术, 产生能够最大限度代表原始场景的少量场景。K-means 聚类缩减场景的具体步骤如下。

1)假设由 LHS 生成的随机变量 X=[x1, x2, …, xN]的预测值场景数为 R, 那么生成场景对应的数值矩阵则为

2)从矩阵 Xʹ的每行中随机选取 k个元素作为初始聚类中心:

3)计算矩阵 Xʹ与矩阵 C中行对行元素间的绝对值距离, 即 width=65.65,height=16.15

, 并依据最短距离对矩阵 Xʹ中各行元素进行划分, 形成对应类簇 Lim (i=1, 2, …, N; m=1, 2, …, k)。

4)各类簇 Lim中包含的元素及其个数为 xLim和nLim, 则各类簇中元素出现的概率和更新后的聚类中心为

5)重复步骤 3 和 4, 直至所有元素都不能再分配为止。

6)将最终得到的矩阵 P和矩阵 Cʹ的各行元素对应相乘且求和, 得到唯一的典型场景:

将 LHS 生成的大量风光电热场景数据作为输入, 经上述处理可生成风光电热在一天 24 小时内的预测值曲线, 为 CHP-MG 的经济调度奠定基础。

由 LHS 和 K-means 组合的场景生成与缩减算法的流程如图 2 所示。首先, 基于历史数据或概率模型生成大量风光电热的可能场景, 这些场景可以反映源荷的不确定性。随后, 通过 K-means 算法对这些场景进行聚类分析, 目的是将相似特征的场景归类, 从而减少场景数量, 同时保留原始数据的统计特性。可将每个聚类中心代表的场景视为一种典型的“预测曲线”, 其概率由聚类中包含的原始场景数量占比决定。最终, 不确定性出力通过加权求和(各典型场景曲线乘以其概率)得到, 而非单一确定性预测值。这种方法能够涵盖不同日期源荷的差异性, 同时通过场景削减降低计算复杂度。

3 CHP-MG的模糊经济调度

3.1 目标函数与约束条件

CHP-MG 经济调度的目标是在满足其运行约束前提下, 合理地调控各设备出力, 使 CHP-MG 的总运行成本最低, 目标函数为

其中, F和 NT分别是 CHP-MG 的总运行成本和总调度时段数; CEX(t), CFU(t), CME(t)和 CHE(t)分别是时段 t的电能交互成本、燃料成本、运行维护成本和售热收益; Pex(t), Crb(t)和 Crs(t)分别是微电网与配电网的交互功率、购电成本和售电成本; NM是网内设备总数; Cmi是设备 i的单位维护成本; Pi(t)是设备 i在时段 t的出力; Che是售热单价; Hload(t)是时段 t网内热负荷。

CHP-MG 在运行期间需要满足电热能量平衡约束、电网交互功率约束和机组出力约束。

1)电、热能量平衡约束:

其中, Pload(t)是时段 t网内电负荷, Pi(t)是设备 i在时段 t 的出力, Pwt(t)和 Ppv(t)分别是风机和光伏在时段 t的出力。

2)电网交互功率约束:

其中, Pex, min和 Pex, max分别是微电网与配电网交互功率的最小值和最大值。

3)电、热储能设备约束:

其中, Ue,ch(t)和 Ue,dis(t)分别是电储能在时段 t的充电和放电状态; width=27.05,height=16.7

和

分别是电储能充电和放电功率的最小值; width=27.05,height=16.7

和

分别是电储能充电和放电功率的最大值; EEES,min和 EEES,max分别是电储能最小和最大容量; Uh,ch(t)和 Uh,dis(t)分别是热储能在时段 t的充电和放电状态; width=27.05,height=16.7

和

分别是热储能充电和放电功率的最小值; width=27.05,height=16.7

和

分别是热储能充电和放电功率的最大值; EHES,min和 EHES,max分别是热储能最小和最大容量。

4)其余设备运行约束:

其中, Pimin和 Pimax分别是设备 i的最小和最大出力, Ri,up和 Ri,down是设备 i的上爬和下爬坡速率。

3.2 基于可信性理论的模糊机会约束

由第 2 节生成的风光电热的预测值与真实值之间仍然有较小的误差, 因此从严格意义上来说含上述预测值的约束条件并不能准确描述系统的运行状态。严格意义上, 式(18)应为

其中, εpload, εhload, εpwt和 εppv分别是电负荷、热负荷、风机和光伏的预测误差。

依据可信性理论, 引入风光电热的模糊参数 width=53,height=17.85

和

, 将式(23)松弛为某一置信水平α下的约束条件, 使其成立的可能性不小于 α。由此构造出电、热能量平衡的模糊机会约束:

其中, Cr{ }表示事件的可信度。

假设存在一个模糊参数 PF, 通常用梯形隶属度函数或者三角形隶属度函数表示, 具体如式(26)和(27)以及图 3 所示。

其中, μi(PF)是隶属度函数, i=1 代表梯形隶属度函数, i=2 代表三角形隶属度函数; PF1, PF2, PF3和 PF4均为隶属度函数的参数, 决定隶属度函数的形状。

PF1, PF2, PF3, PF4与预测值 Pfc的关系为

其中, wk是比例系数, 0<wk<1。

梯形模糊参数和三角形模糊参数可分别由四元组和三元组表示:

经过上述步骤, 风光电热的模糊参数 width=15,height=16.7

和

可由梯形模糊参数或三角形模糊参数来表示。

3.3 模糊机会约束的清晰等价类转换

本文求解的最优化问题的标准形式为

其中, f(x)是目标函数, Cr{g(x, ε) ≤ 0}是约束条件, x是决策变量, ε是模糊参数向量, α是置信水平。

若约束函数 g(x, ε)有以下形式:

其中, εk(k=1, 2, …, t)是模糊参数。

定义如下两个函数:

其中, k=1, 2, …, t。特殊地, 当 width=24.75,height=15

=1 时,

= 1,

=0; 当

=–1 时,

=0,

=1。

当置信水平 α≥ 0.5 时, 可依据文献[29–30]得到梯形或三角形模糊机会约束的清晰等价类依次为

其中, (rk1, rk2, rk3, rk4)是梯形模糊参数, (τk1, τk2, τk3)是三角形模糊参数。

经式(31)～(35)的处理后, 可得到式(25)所示的电、热能量平衡模糊机会约束的清晰等价类。式(36)是梯形的清晰等价类, 式(37)是三角形的清晰等价类。

其中, Pwti, Ppvi, Ploadi和 Hloadi (i=1, 2, 3, 4)是梯形或三角形隶属度函数参数, 由式(28)决定。

由式(1)～(6)和式(16)～(22)组成确定性约束下的CHP-MG 经济调度模型。在上述基础上, 将式(18)替换成式(36)则组成梯形模糊机会约束下 CHP-MG的经济调度模型, 将式(18)替换成式(37)则组成三角形模糊机会约束下 CHP-MG 的经济调度模型。

4 算例分析

4.1 基础数据与参数

以中国北方某城市 CHP-MG 为研究对象, 其结构如图 1 所示。选取调度周期和单位调度时间为 24h 和 1h。CHP-MG 中各设备运行参数见表 1, 分时电价见表 2, 模糊隶属度参数见表 3。

4.2 典型场景生成

采用 LHS 对风光电热的不确定性进行分层抽样, 生成 500 个具有代表性的初始场景, 确保各变量维度上的均匀覆盖性, LHS 的场景生成如图 4 所示。

肘部法是一种常用的聚类数确定方法, 其原理是通过观察不同聚类数对应的总类内误差平方和(within-cluster sum of squared errors, SSE)的变化曲线, 选取曲线“肘部(即拐点)”位置作为最优聚类数。本研究对风光电热 K-means 场景聚类的 2～10个聚类数进行测试, 对应的 SSE 曲线如图 5 所示。

由图 5 可知, 风机场景聚类数的可选择范围在5～8 之间, 光伏、电负荷和热负荷的场景聚类数的可选择范围在 4～7 之间。聚类数的选择需在计算效率与结果精度之间取得平衡。过多的聚类数会增加计算复杂度, 过少的聚类数则可能导致场景信息丢失。因此, 选择风光电热的 K-means 场景聚类数为5。基于 K-means 聚类算法, 对初始场景进行特征提取和聚类分析, 聚类后各类簇中场景数及概率如图 6 所示。

将风光电热各自的场景与概率相乘后求和, 得到对应的预测值曲线, 如图 7 所示。该方法的可靠性可从理论依据和实证验证两个维度进行验证。在理论层面, 基于各场景与概率相乘求和来获得预测值曲线的方法具有坚实的数学基础, 其核心在于场景生成的质量和代表性。LHS 确保对输入变量概率空间的充分覆盖, K-means 聚类则在场景削减过程中保持原始场景集的统计特性。在实证层面, 图7 显示预测值曲线与实测值曲线高度拟合, 达到工程应用的要求。需要指出的是, 该方法得到的预测值曲线适用于中长期系统规划和运行模拟等场景分析, 若需更高精度的短期预测, 则需结合时间序列模型或其他预测方法。

从图 4～7 可以看出, 由 LHS 生成的 500 个风光电热的场景, 经 K-means 聚类后均可形成 5 个类簇, 然后将各场景与概率相乘后求和, 得到风光电热的预测值曲线。除 18:00—19:00 光伏出力的预测值与实测值有较小误差外, 其余时刻风光电热的预测值与实测值均高度拟合, 说明本文所提场景生成和削减方法是合理有效的, 生成的风光电热典型场景可用于后续 CHP-MG 的经济调度中。

4.3 经济调度结果分析

本文 CHP-MG 的经济调度方式有 3 种。方式 1: 确定性约束下 CHP-MG 的经济调度。方式 2: 梯形模糊机会约束下 CHP-MG 的经济调度。方式 3: 三角形模糊机会约束下 CHP-MG 的经济调度。CHP-MG 在 3 种经济调度方式下的电能供应和热能供应如图 8 所示, 其中净负荷为 CHP-MG 的电负荷与风光出力的差值。CHP-MG 在 3 种经济调度方式下的总运行成本如图 9 所示。

从图 8(a), (c)和(e)可以看出, 在电能供应时, 方式 1 的净负荷曲线未能全部包含在 CHP-MG 发电总和的柱状阴影中, 在多个时段的净负荷处于边界, 如 08:00—10:00、12:00—15:00 和 20:00—22:00。方式 2 和 3 的净负荷曲线始终包含在 CHP-MG 发电总和的柱状阴影中, 说明为了应对风光出力和电负荷需求的不确定性, 方式 2 和 3 增加了各电能供应设备的出力, 即 CHP-MG 发电总和的柱状阴影增加, 这将导致 CHP-MG 中电网的经济效益降低。

从图 8(b), (d)和(f)可以看出, 在热能供应时, 方式 1 的热负荷曲线未能全部包含在 CHP-MG 供热总和的柱状阴影中, 在多个时段的热负荷处于边界, 如 00:00—10:00 和 15:00—24:00。方式 2 和 3 的热负荷曲线始终包含在 CHP-MG 供热总和的柱状阴影中, 说明为了应对热负荷需求的不确定性, 方式2 和 3 增加了各热能供应设备的出力, 即 CHP-MG供热总和的柱状阴影增加, 这将导致 CHP-MG 中热网的经济效益降低。

从图 9 可以看出, CHP-MG 在 3 种方式下的总运行成本依次为 1118.6, 1388.3 和 1414.8 ¥。方式 1 因未考虑不确定性而具有最低的 CHP-MG 总运行成本, 方式 2 和 3 考虑了不确定性的影响, 但增加了CHP-MG 的总运行成本, 这与图 8 中调度结果一致, 说明 CHP-MG 是以牺牲经济效益来保障其在不确定条件下的安全运行。

为了有效地评估 CHP-MG 在不同运行方式下的整体性能, 采用可再生能源消纳水平(renewable energy consumption rate, RECR)和一次能源利用率(primary energy utilization rate, PEUR)进行综合评价。可再生能源消纳水平反映电网对可再生能源发电的接纳能力, 其定义为可再生能源实际利用量占可再生能源总发电量的百分比。一次能源利用率体现能源系统的整体转换效率, 其定义为总有用能量输出与一次能源总消耗量的比值。CHP-MG 在 3 种经济调度方式下的可再生能源消纳水平和一次能源利用率如图 10 所示。

从图 10 可以看出, CHP-MG 的可再生能源消纳水平由小到大依次是方式 1、方式 2 和方式 3, 说明考虑不确定性的 CHP-MG 的模糊调度方式提高了可再生能源的消纳水平。CHP-MG 的一次能源利用率由小到大依次是方式 3、方式 2 和方式 1, 说明为了保证 CHP-MG 在不确定条件下的稳定运行, 模糊调度方式加大了一次能源的消耗量。

4.4 置信水平对运行成本的影响

置信水平 α反映 CHP-MG 的安全性能。为验证置信水平 α对 CHP-MG 经济运行的影响, 基于 4.1节的基础数据和参数, 设置置信水平 α从 0.6 开始, 以 0.05 的步长逐渐增加到 1, 得到不同置信水平下CHP-MG 的总运行成本, 如图 11 所示。

从图 11 可以看出, 置信水平 α越大, 两种模糊机会约束下 CHP-MG 的总运行成本越高, 即高成本保障高可靠性; 置信水平 α越小, 两种模糊机会约束下 CHP-MG 的总运行成本越低, 即高回报伴随高风险。另外, 梯形模糊机会约束下的 CHP-MG 总运行成本比三角形模糊机会约束下高, 两者的差距随置信水平 α的增大而逐渐减小, 说明模糊隶属函数的形状对 CHP-MG 的经济调度有影响, 且置信水平越低, 影响越大。

置信水平表示决策者对风险的把控, 风险源于风光出力和电热负荷的不确定性, 使 CHP-MG 的电热能量平衡约束不能满足, 但不满足程度可控制在一定的置信水平下。另外, 三角形模糊机会约束表示人类对预测值更信任, 而梯形模糊机会约束更符合人类对不确定事物的理解。在实际调度时, 可根据风光出力和电热负荷的数据分析, 自主选择可接受风险程度下经济效益最优的 CHP-MG 调度方案。

4.5 不确定性程度对运行成本的影响

不确定性程度用模糊度表示, 通过改变梯形或三角形模糊参数, 可得到不同的模糊度。表 4 给出5 种模糊度, 从 1 到 5 表示模糊度逐渐增大, 即不确定逐渐增大。源荷模糊度增大时 CHP-MG 的总运行成本如图 12 所示。

从图 12 可以看出, 随着源荷模糊度增大, 两种模糊机会约束下 CHP-MG 的总运行成本逐渐增大, 说明 CHP-MG 以降低经济效益来保证其在恶劣环境下的可靠性。

5 结论

针对源荷不确定性对 CHP-MG 经济调度的影响问题, 本文基于 LHS 和 K-means 聚类相结合的方法生成风光电热典型场景, 通过将各场景与概率相乘后求和的方式获得预测值曲线, 并采用梯形或三角形模糊参数对源荷不确定性进行表征, 由此建立兼顾经济性和可靠性的 CHP-MG 的调度模型。通过仿真分析, 得到以下结论。

Fig. 12 Total operating cost of CHP-MG when the fuzzy degree of source and load increases

1)利用 LHS 生成风光电热的 500 个初始场景, 利用 K-means 聚类削减至 5 个典型场景, 并通过将各场景与概率相乘后求和的方式表示风光电热的预测值。除 18:00—19:00 光伏出力的预测值与实测值有较小的误差外, 其余时刻风光电热的预测值与实测值均高度拟合。

2)CHP-MG 在确定性约束、梯形模糊机会约束以及三角形模糊机会约束下的总运行成本依次为1118.6, 1388.3 和 1414.8 ¥。相较于确定性约束, 模糊机会约束是以牺牲 CHP-MG 的经济效益来保证其运行可靠性的。

3)在确定性约束、梯形模糊机会约束和三角形模糊机会约束 3 种方式下, CHP-MG 的平均可再生能源消纳水平依次为 80.82%, 92.68%和 93.35%, CHP-MG 的平均一次能源利用率依次为 98.69%, 88.11%和 87.61%。相较于确定性约束, 模糊机会约束提高了可再生能源消纳水平, 同时增加了一次能源消耗量, 用来保证 CHP-MG 在不确定条件下的可靠运行。

4)置信水平从 0.6 逐渐增至 1 时, 梯形和三角形模糊机会约束下 CHP-MG 的总运行成本分别由1184 和 1283.7 ¥升至相同值 1459.6 ¥。置信水平与CHP-MG 的总运行成本呈正比关系, 且不同的隶属函数对总运行成本的影响不同。

5)模糊度从 1 逐渐增至 5 时, 梯形和三角形模糊机会约束下 CHP-MG 的总运行成本分别由 1290.4和 1285.3 ¥升至 1841.7 和 1705.7 ¥。模糊度与 CHP-MG 的总运行成本呈正比关系, 即模糊度越大, 总运行成本越高。

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Fuzzy Economic Dispatching of Combined Heat and Power Microgrid under Double Uncertainty of Source and Load

1. School of Engineering, Peking University, Beijing 100871; 2. Peking University Ordos Research Institute of Energy, Ordos 017000; 3. School of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023; 4. National Engineering Laboratory for Big Data Analysis and Applications, Peking University, Beijing 100871; †Corresponding author, E-mail: wang-jx@pku.edu.cn

Abstract In order to improve the reliable operation capability of a combined heat and power microgrid (CHP-MG) in a harsh environment, a fuzzy economic dispatching strategy of CHP-MG considering the double uncertainty of source and load is proposed based on the typical scenarios of wind, light, electricity and heat. Firstly, a combination method of Latin Hypercube Sampling (LHS) and K-means clustering is used to generate typical scenarios of predicted values of wind, light, electricity and heat. Secondly, triangular or trapezoid fuzzy parameters are used to represent the uncertainty of wind, light, electricity and heat prediction errors, and the certainty constraints of CHP-MG are transformed into fuzzy chance constraints based on credibility theory. Thirdly, according to the clear equivalence class of fuzzy chance constraints, the chance constraints with triangular or trapezoidal fuzzy parameters are clarified, and the corresponding deterministic mixed integer programming model is formed. Finally, the rationality of the proposed model and method is verified by Matlab/Cplex simulation, which provides a reliable economic scheduling scheme for CHP-MG.

Key words combined heat and power microgrid (CHP-MG); economic dispatching; uncertainty of source and load; fuzzy chance constraints; scenario generation