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图1 可解释特征交互网络(IFIN)的结构
Fig. 1 Structure of interpretable feature interaction network (IFIN)
北京大学学报(自然科学版) 第62卷 第2期 2026年3月
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 62, No. 2 (Mar. 2026)
doi: 10.13209/j.0479-8023.2025.030
中国地质调查局地质调查项目(DD20230085)和中央高校基本科研业务费资助
收稿日期: 2025–03–05;
修回日期: 2025–04–17
摘要 针对当前采用机器学习或深度学习模型预测滑坡短期位移的方法难以同时保障预测模型的泛化能力和记忆能力且可解释性欠佳的问题, 从显隐式特征交互视角出发, 设计具有一定可解释性的显式特征交互网络(IFIN), 构建融合显隐式特征交互的滑坡位移预测模型(EIFIM)。EIFIM 可以迁移学习其他坡面变形规律, 并基于预测坡面的动静态因子预测坡面未来三日的位移。实例验证结果表明, EIFIM 的预测效果优于基线模型。同时, 模型输出的可解释特征组合表明模型具有较好的架构合理性。
关键词 显隐式特征交互; 时间序列; 可解释性; 滑坡位移; 短期预测
滑坡是斜坡上土体或岩体在重力作用下沿一定滑动面发生整体下滑的现象, 可能毁坏房屋、农田和道路等基础设施, 造成重大的生命财产损失[1–2]。随着普适型监测项目实施的不断深入, 我国已对各地数万个坡面实施形变监测。从历史监测数据中挖掘滑坡运动规律, 准确地预测滑坡短期位移, 可为滑坡灾害预警预报工作提供有力的支撑, 对降低滑坡灾害带来的生命财产损失具有重要意义[3]。根据普适型滑坡监测工作的总体部署, 滑坡短期位移预测模型需要根据滑坡普适型监测设备(如位移计和雨量计等)上报的动态序列数据以及坡面属性的静态因子(如坡面形状和触发因素等), 预测未来三日的滑坡位移[4–5]。
既有的滑坡位移预测模型主要分为物理模型和数据驱动模型两类。物理模型受限于土工实验的成本[6], 在普适型滑坡监测工作中并不适用。随着普适型滑坡监测点逐步增加, 已积累大量坡面的监测数据, 为揭示不同类型滑坡的变形演化规律提供了数据基础, 因此数据驱动模型在普适性监测预警预报工作中更具适用性[7]。在普适型监测工作中, 由于存在大量新建监测坡面, 监测时间短, 有效数据少, 只凭借单坡数据难以开展建模工作, 因此常常采用迁移学习方法, 通过学习和迁移其他坡面的位移规律, 对其进行位移预测[8–9]。
现有的滑坡位移预测方法(如支持向量回归(sup-port vector regression, SVR)[10]、极端梯度提升(ex-treme gradient boosting, XGBoost)[11–13]、长短期记忆(long short-term memory, LSTM)[14]、门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)[15–17]和时序卷积Trans-former (TCN-Transformer)[5]等)的模型计算过程均可以理解为特征交互的过程, 即通过计算来构建不同特征间的相互影响和关系[18–20]。根据特征交互方式, 可以将这些模型分为显式特征交互模型和隐式特征交互模型。显式特征交互模型通过数学计算或浅层可理解的神经网络结构, 直接建模特征交互关系, 因其层数较少, 亦称浅层模型; 隐式特征交互模型则利用深度神经网络, 建模特征之间的高阶、复杂及非线性关系, 亦称深层模型[21]。
研究表明, 浅层模型记忆能力强, 但难以建模特征的高阶关系, 泛化能力弱; 深层模型泛化能力强, 但对低阶特征交互关系的建模效果不佳, 记忆能力弱[21]。具体而言, 在基于迁移学习的滑坡位移预测建模实践中, 显式特征交互模型泛化能力弱, 难以准确地处理训练中未出现的数据特征, 而隐式特征交互模型记忆能力弱, 在迁移学习中基于相似阶段的迁移能力较弱, 即在数据倾斜较为严重时, 难以学习到占比较少样本的典型特征。同时, 现有融合显隐式特征交互的模型大多用于推荐算法领域[22–23], 总体上为黑箱模型, 无法清晰地给出具体建模方式, 可解释性相对较差[24], 在滑坡位移预测任务中难以对其模型架构及预测结果的可信度做出有效的评价。
鉴于上述背景, 本文设计可解释性更强的特征交互网络, 进而构建融合显隐式特征交互的滑坡位移预测模型, 以期在发挥显隐式特征交互的优势而提升预测效果的同时, 强化模型和预测结果的可解释性, 进而对模型的可信度做出评价。
本文设计一个可解释特征交互网络(interpre-table feature intersection net, IFIN), 利用哈达马积(Hadamard product)[25]建模特征交互过程, 然后通过筛选来获取重要交互结果并去除噪声。IFIN 可以通过多次迭代, 实现多阶的特征交互过程, 其内部结构如图 1 所示。
输入 IFIN 的原始特征矩阵由滑坡的静态因子和动态序列数据组成, 静态因子通过独热编码(one-hot)[26–27]输入模型, 每个动态序列数据都会单独通过一个浅层 GRU[28], 编码为长度与静态因子相同的向量。将编码结果拼接, 可以得到原始输入特征矩阵, 然后对特征矩阵进行迭代计算, 得到显式特征交互结果。具体计算过程可以表达为
(1)
图1 可解释特征交互网络(IFIN)的结构
Fig. 1 Structure of interpretable feature interaction network (IFIN)
(2)其中,
表示初始特征矩阵,
表示经过 t 个迭代后的特征矩阵, Static 表示静态特征编码结果, Dyna-mic 表示动态因子。
在 IFIN 迭代过程中, 上一轮迭代结果输入后, 扩展一个维度, 转化为 N×M 大小的矩阵, 再与原始特征矩阵计算哈达玛积。这样, 在进行特征交互计算时, 可以保障每个特征都与所有特征进行一次交互。随后, 拼接原始特征矩阵, 防止信息丢失。将交互后的交叉特征乘以一个参数矩阵, 即得到交互中间结果。将这个交互中间结果乘以一个参数向量, 得到特征组合的重要性评分, 并据此评分筛选出前 N个重要特征组合对应的索引。根据得到的索引, 选取中间结果中对应的特征组合交互结果。依照上述步骤, 每层迭代都可以使最高特征交互阶数增加一阶, 并且不会产生随着特征交互阶数增加, 特征数量爆炸的问题。具体计算过程可以表达为
, (3)
, (4)
, (5)
其中,
表示 t–1 层输出的特征交互结果;
表示所有特征完成哈达马积交互的中间结果;
表示按照
中元素进行筛选;
是参数矩阵;
表示将在第二个维度广播扩展 n 次; ⊙表示哈达玛积; 
是参数向量,
相乘, 得到特征组合的重要性评分; argTopN 表示 TopN 得到的前 N 个重要性评分对应的索引; St 为所得索引的集合。
上述特征交互过程中采用 TopN 方法选取重要特征, 可以输出选择的编号, 通过回溯, 得出最终选取的特征交互组合, 为后续分析模型和结果的合理性提供技术上的可行性。
基于上述可解释显式特征交互网络, 本文进一步设计融合显隐式特征交互的预测模型(explicit and implicit feature interaction model, EIFIM), 结构如图 2 所示。该模型采用 Wide and Deep 框架[21], Wide 部分负责显式建模特征交互, Deep 部分负责隐式建模特征交互, 最后综合显隐式特征交互的输出, 得出预测结果。
EIFIM 模型中, 在完成数据编码后, 显式特征交互部分采用本文设计的可解释特征交互网络(IFIN), 综合动静态因子, 显式建模特征交互关系, 每一层迭代计算即完成一次特征交互, 支持自由指定最高特征交互阶数, 并可输出特征交互组合; 隐式特征交互模型采用时间序列预测领域常用的GRU, 将静态因子作为 GRU 隐变量的初始值输入, 动态序列数据则对应 GRU 的每个时间步长, 分别输入, 取 GRU 输出的隐变量结果为隐式特征交互结果输出。模型利用全连接层, 综合显隐式交互结果, 最终得出滑坡三日位移预测结果。
EIFIM 模型总参数量只有 21153 个, 其中显式特征交互部分 4995 个, 隐式特征交互部分 13299个, 最后的全连接层 2859 个。由于模型参数较少, 预期其训练代价较小, 计算效率较高。
图2 融合显隐式特征交互的预测模型的结构
Fig. 2 Structure of explicit and implicit feature interaction model (EIFIM)
实验数据来自中国地质环境监测院, 包含 267个坡面的属性数据、形变监测 GNSS 仪器数据以及对应的雨量数据, 监测时段为 2021 年 4 月至 2024年 11 月, 监测点主要分布在西南地区 11 个省份, 其中四川省、云南省、广西壮族自治区和贵州省最多, 分别有 78, 56, 44 和 39 个。
模型输入由动态序列数据和静态因子组成。动态序列数据包括位移、位移变化量、雨量和三日预测雨量。位移数据源自 GNSS 仪器监测, 位移变化量通过当日位移减去前一日位移得出。雨量是雨量计监测的历史降水数据, 三日预测雨量由天气预报平台提供。静态因子(表 1)从监测点施工资料中提取, 主要为普适性监测位移预测工作要求施工单位必须提供的基础数据。
对原始监测数据进行预处理, 得到动态序列数据。原始监测数据采样间隔为 5 分钟到 1 小时不等。为了让模型更好地学习坡面变形规律, 本研究对数据进行重采样。太短的重采样间隔(如 1 小时、6 小时等)可能导致数据中存在大量噪声, 太长的重采样间隔则可能导致信息丢失。本次实验中位移、位移变化、雨量及预测雨量的重采样间隔时间均采用 24 小时, 既保证形变的重要细节不丢失, 也可以降低噪声的影响。
表1 建模所用静态因子
Table 1 Static factors selected in the experiment
静态因子类别说明 年降水分级年平均降水量, 平均分为16级 长分级滑坡平均长度, 平均分为16级 宽分级滑坡平均宽度, 平均分为16级 深分级滑坡潜在滑动面平均深度, 平均分为16级 省份分类主要包括四川、云南、贵州、湖南和广西等, 共11类 坡度分级每10°为一级, 共8级 气候类型分类主要包括亚热带季风气候和寒温带山地季风性气候等, 共16类 滑动因素分类包括降水、地震、人为因素、切坡和其他因素, 共5类 体积分级平均分为16级 高程分级平均分为16级
此外, 由于原始数据存在大量噪声, 输入前采用 CEEMDAN 模态分解加小波分解降噪[29]并对小波分解后的子成分使用 SureShrink 阈值方法进行滤波[30]。随后, 将动态因子划分为 120 日的数据段, 输入模型。
为使模型更高效地学习滑坡静态属性数据, 本文对静态属性数据进行分类和分级, 并依照 IFIN 的设计方案, 使用独热编码的方式, 将其编码为向量[26–27]。将本研究采用的 10 个静态因子编码为 17维向量, 形成矩阵并输入模型。
本研究的模型使用 Pytorch 框架搭建, 显式交互部分的特征交互最高阶数为 12 阶, 通过循环迭代实现。迭代计算过程中特征数量为 16, 即 10 个静态因子和 6 个动态序列数据经处理得到的特征, 特征维度为 17。显隐式交互部分的 GRU 隐藏层维度均与静态因子相同, 编码维度为 17, 最后的全连接层将处理后的拼接特征转化为输出, 输入维度为952, 输出维度为 3。由于数据中坡面显著形变时期占比较小, 训练过程采用 MSE 损失函数(主要考虑到它对较大的误差很敏感, 可以使模型更关注坡面快速形变期的预测效果)。
动态序列数据和静态因子经过预处理后, 分别输入模型显隐式特征交互部分。训练过程中, 将坡面按照 7:1:2 的比例随机分为 3 组, 分别作为训练集、验证集和测试集, 其中训练集 191 个坡面, 验证集 27 个坡面, 测试集 55 个坡面。为防止过拟合, 如果经过 10 个迭代轮次后验证集精度没有上升, 则停止训练。梯度下降则采用 Adam 优化器[31], 训练batch_size 为 32。训练过程损失情况如图 3 所示, 模型在训练集和验证集的收敛状况良好, 没有出现明显的过拟合现象。
图3 EIFIM 训练损失曲线
Fig. 3 Training loss curve of EIFIM
参照文献[11–13,15], 选用在滑坡位移预测中应用较多的 XGBoost, GRU 以及一种 Transformer 类模型 TCN-Transformer 作为基线模型, 同时开展消融实验。首先构建可解释显式特征交互网络(inter-pretable explicit feature intersection net, IEFIN), 由图2 中显式特征交互部分与最后的全连接层组合而成, 用于对比仅考虑显式特征交互式的建模效果; 只采用隐式部分的模型结构与 GRU 完全相同, 用于对比只考虑隐式特征交互式的建模效果。训练过程中, 除 TCN-Transformer 无法加入静态因子而只使用动态因子外, 其他模型均将动静态因子结合起来作为输入。
在普适型监测工作中, 由于需要预测的坡面数量众多, 降低模型的资源消耗是保障预测工作成功的重要前提。EIFIM 参数量较小, 在 Nvidia 4070Ti Super 显卡配置下, 训练时间不到半小时, 单个坡面预测时间大约为 0.1 秒, 效率与 GRU 基本上相当, 略慢于 XGBoost。相较参数量多达 210884 的 TCN-Transformer 深度学习模型, EIFIM 的训练、预测耗时及显存消耗均为其 1/10 左右, 优势明显。
各模型测试集的滑坡位移预测精度如表 2 所示, 融合显隐式特征交互的 EIFIM 模型在三日预测中均取得最佳预测效果, 模型三日预的测 RMSE 分别为 0.1082, 0.1091 和 0.1249, R2 分别为 0.9575, 0.9568和 0.9432。在作为对比的基线模型中, 机器学习模型 XGBoost 的预测效果明显较差; EIFIM 之外的 3个深度学习模型的预测精度都较高, 其中 IEFIN 和TCN-Transformer 的预测效果又比 GRU 好。
上述实验结果印证了机器学习模型泛化能力不足的问题, 在基于迁移学习的滑坡位移预测建模这样一个高度复杂的非线性问题中表现欠佳; 深度学习模型具有更强的分析和拟合能力, 表现优于机器学习模型。本文提出的 EIFIM 模型通过融合深浅层模型, 发挥显隐式特征交互的优势, 在滑坡位移预测任务中取得更好的预测效果。
表2 各模型滑坡位移的预测精度
Table 2 Landslide displacement prediction accuracy of different models
模型RMSER2第一日第二日第三日第一日第二日第三日 XGBoost0.36080.36630.37430.55630.54280.5227 TCN-Transformer0.14390.15130.16430.92460.91620.9013 GRU0.18710.17230.16550.88450.90120.9152 IEFIN0.14000.14230.15740.92850.92580.909 EIFIM0.10820.10910.12490.95750.95680.9432
说明: 粗体数字表示最佳预测效果。
为了进一步分析 EIFIM 的预测效果, 下面以凯里市凯棠镇白水村六、七组滑坡 0201GP02 仪器监测点为例进行展示。该滑坡 GNSS 位移计和雨量计在最大形变时期的监测数据如图 4(a)所示。该点位在 2024 年 5—7 月发生非常大的位移, 短期内滑动近1m。在训练集中, 类似位移情况只在水城县都格镇黄泥村河沟边组滑坡上 0401GP01 仪器监测点出现过, 该仪器最大形变时期的监测数据如图 4(b)所示。EIFIM 在此坡面取得良好的建模效果, 说明模型通过显隐式特征交互方法, 提升了记忆能力, 同时仍然兼具较强的泛化能力。
图 5 展示 EIFIM, IEFIN 和 GRU 的预测结果(一阶数据), 可见 IEFIN 和 GRU 这两种方法在位移较小时预测尚准确, 但在快速形变期预测误差明显。GRU 的峰值预测也存在较大的偏差, 没能预测到最大峰值, 说明只具备隐式特征交互的 GRU 没能成功地记忆训练集中占比很少的形变特征, 导致其在此案例中忽略了最危险的滑动情况。IEFIN 能够成功地预测较大的峰值, 但 2024 年 5 月左右的峰值误差很大, 同时对峰值持续时间和峰值大小存在错判。这说明只具备显式特征交互的 IEFIN, 虽然成功地记忆了训练集中占比很少的形变特征, 但无法将其很好地迁移应用在其他坡面上。EIFIM 的预测效果最好, 不仅成功地记忆了较少出现的形变特征, 还能很好地将其迁移应用到其他坡面上, 兼具较好的记忆能力和泛化能力。总体而言, EIFIM 的预测效果, 尤其是在快速形变期的预测效果, 相对基线模型具有明显的优势, 可以为滑坡风险管理工作提供更好的决策支持。
根据 EIFIM 技术方案, 凭借显式交互部分IFIN的 TopN 筛选机制的可回溯性, 可以从每次迭代选取的特征编号倒推出模型最终构建出的特征组合, 从而观察模型在滑坡形变不同阶段关注的特征组合, 对模型建构的合理性进行评判。
表 3 以 EIFIM 在凯里市凯棠镇白水村六、七组滑坡 0201GP02 仪器的预测过程为例, 展示各种特征在特征组合中出现的总体频次。该频次数据不直接对应因子对最终结果贡献的比例, 但可以反映模型主要考虑的因子类别, 从而支持对模型的架构合理性进行评价。表 3 中数据表明, 模型最关注的是坡体的几何要素(包括长、宽、深、体积和坡度等), 意味着模型会考虑不同坡体的形状差异, 从而进行针对性的预测。研究表明, 形状差异是影响坡面滑动的关键因素之一[32–33]。此滑坡为降雨触发型, 因此模型对雨量、预测雨量、年降水和气候等要素的关注也具有合理性。
图4 0201GP02 和 0401GP01 仪器监测点类似的累计位移量和日降水量
Fig. 4 Monitoring data of cumulative displacement and daily rainfall of monitoring point 0201GP02 and 0401GP01
图5 EIFIM, IEFIN 和 GRU 对监测点 0201GP02 的预测结果(一阶数据)
Fig. 5 Prediction results of EIFIM, IEFIN and GRU for the monitoring point 0201GP02 (first-order data)
表 4 展示模型总体特征组合出现的频次, 说明模型在预测过程中自动构建了大量预测雨量和坡面几何要素的特征组合。因此, 模型会综合考虑坡体间的形状差异, 并结合预测雨量进行位移预测。
然而, 在坡面快速形变期, EIFIM 模型关注的特征组合明显不同。表 5 呈现最大位移前一日(2024年 6 月 28 日)模型预测所用特征组合, 可见此时模型除静态要素外, 频繁关注的动态要素为雨量和位移变化。研究表明, 降雨对滑坡变形的作用存在一定的滞后性[34], 因此模型更关注雨量(即历史雨量)而非预测雨量, 符合滑坡位移的特性。坡面快速形变期位移变化较大, 历史位移和历史雨量反映雨量对坡面滑动的触发关系, 模型在快速形变期关注位移变化和雨量, 符合滑坡位移的地质规律。
表3 EIFIM 中各特征在特征组合中总体频次
Table 3 Frequency of a feature in feature combinations in EIFIM
序号特征频次 1长18077 2高程17994 3宽17312 4年降水16627 5深14929 7预测雨量12963 8体积 8450 9气候 7677 10坡度 7120 11滑动因素 6671
表4 EIFIM 总体特征组合出现频次
Table 4 Frequency of feature combinations
序号特征组合频次 1预测雨量, 体积, 宽, 长, 雨量, 高程288 2预测雨量, 长, 体积, 宽, 气候, 深, 雨量, 高程176 3滑动因素, 深, 宽, 气候, 长, 雨量, 高程171 4预测雨量, 宽, 体积, 长, 雨量, 高程164 5省份, 预测雨量157 7深, 体积, 宽, 长, 雨量, 预测雨量, 坡度, 高程156 8高程, 省份, 宽, 长, 雨量, 位移变化, 深154 9深, 省份, 体积, 宽, 长, 雨量, 预测雨量, 高程153 10预测雨量, 深, 体积, 宽, 长, 雨量, 高程139 11深, 体积, 宽, 长, 雨量, 位移变化, 坡度, 高程, 预测雨量136
综上所述, 模型在不同位移阶段, 对使用的因子进行筛选, 自适应地构建了不同的特征组合方式,所构建的特征组合总体上合理。由此可以推断模型的总体架构具有合理性, 预测结果可信度较高。
本文针对滑坡短期位移预测问题, 从特征交互的视角出发, 构建具有可解释性的显式特征交互网络来融合显式与隐式特征, 并据此提出一种融合显隐式特征的滑坡短期位移预测模型(EIFIM)。基于274 个监测点位的实例研究表明, EIFIM 在测试集上的预测性能明显优于各基线模型。同时, 模型输出的特征组合表明, EIFIM 能够自适应地捕捉滑坡变形不同阶段的关键特征, 相关特征组合具有合理性。总体而言, EIFIM 通过融合显式和隐式特征, 增强了模型的记忆能力和泛化能力, 从而提升了预测效果, 同时模型具备一定的可解释性, 支持对模型的架构合理性进行评判分析, 适用于滑坡短期位移预测建模工作。
表5 2024 年 6 月 28 日(最大位移前一日)特征组合
Table 5 Feature combinations on June 28, 2024 (the day before the maximum displacement)
序号特征组合频次 1体积, 坡度, 宽, 深, 长, 年降水, 高程8 2雨量1 3年降水, 雨量1 4滑动因素, 坡度, 宽, 深, 长, 年降水1 5体积, 滑动因素, 坡度, 宽, 深, 长, 年降水, 高程1 7体积, 滑动因素, 宽, 气候, 深, 长, 年降水, 高程1 8体积, 坡度, 宽, 深, 长, 年降水, 雨量,高程1 9体积, 坡度, 宽, 深, 省份, 长, 年降水, 高程1 10体积, 坡度, 宽, 气候, 深, 长, 年降水, 高程1 11位移变化, 体积, 坡度, 宽, 深, 长, 年降水, 高程1
说明: 粗体字表示滑坡动态要素。
如果将 EIFIM 应用到普适型滑坡监测工作急需的大规模、工程化和自动化坡面位移预测实践中,需要提升和强化模型自动化参数寻优、自动化网络结构优化及自适应异常数据处置等能力, 以便适应众多坡面的异质性和监测数据质量的有限性。
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Landslide Short-Term Displacement Prediction Based on Explicit and Implicit Feature Interactions
Abstract Most existing approaches for short-term landslide displacement prediction apply machine learning or deep learning models, which are unable to ensure both excellent generalization and memory capabilities and have limited interpretability. From the perspective of explicit and implicit feature interaction, this paper proposes an Interpretable Explicit Feature Interaction Network (IFIN) and constructs the Explicit and Implicit Feature Interaction-Model (EIFIM) for landslide displacement prediction. Based on the transfer learning method, EIFIM can be trained on deformation pattern dataset including many slopes and then applied to a new single slope to predict its displace-ment of the next three days based on both static and dynamic factors. Case studies show that prediction performance of EIFIM outperforms common baselines. Moreover, the explainable feature combinations output by the proposed model also indicate its good architectural rationality.
Key words explicit and implicit feature intersection; time series; interpretability; landslide displacement; short-term prediction