图1 黄河中上游典型子流域分布(a)与下垫面类型划分(b)
Fig. 1 Location of representative sub-basins (a) and classification of underlying surface (b) in the middle and upper Yellow River basin
北京大学学报(自然科学版) 第62卷 第1期 2026年1月
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 62, No. 1 (Jan. 2026)
doi: 10.13209/j.0479-8023.2025.116
国家自然科学基金(U2243201)和中央高校基本科研业务费专项资金(2243300004)资助
收稿日期: 2024–12–11;
修回日期: 2025–09–30
摘要 基于 30m 水平分辨率的数字高程模型, 提取黄河中游和上游河网, 结合遥感数据, 分析黄河中上游 6～7 级子河网结构(分支比和河宽比)以及河道形态(河网密度和河道长度)特征的分级规律。结果表明, 中游和上游子流域河网均在 1～5 级范围内呈现较显著的自相似特性。其中, 黄河中游河网呈现更高的分支比(RB=4.83)、河宽比(RW=2.13)和平均河长(L=4.80km), 黄河上游河网则具有更高的河网密度(D=1.25km−1)。河网结构方面, 中游子流域的河网结构主要受干燥度、土壤含水量和植被覆盖度影响, 上游子流域的河网结构则与流域平均坡度和土壤可蚀性的关系更紧密。对黄河中游 4 个典型子流域的进一步分析表明, 尽管黄土区典型子流域呈现相对更高的产沙能力, 但其输沙能力可能受到河网结构与河道形态的影响。研究结果揭示河网结构和河道形态对水沙输移特征具有指示作用, 并表明对不同下垫面特征流域实行差异化河流治理措施的必要性。
关键词 黄河中上游; 河网分级; 结构形态; 下垫面; 流域因子; 水沙效应
河网是流域中不同规模的河流交汇形成的网络系统, 其分级特征可通过河流分级法则[1]和霍顿水系定律[2]进行定量表征。随着河流级别升高, 河流的数目、平均河长和平均流域面积等参数各自遵循特定的几何规律, 构成河网自相似性。天然河网的自相似性已在不同尺度的流域中得到验证[3]。近年来, 对霍顿水系定律的研究逐渐从河流的数目、长度和流域面积拓展到宽度和坡度等河道断面形态参数上[4–5]。例如, Downing 等[6]通过分析全球 418 条不同级别河流的河宽数据, 建立河宽与河流级别的经验关系: Wω=0.542e0.824ω; Lin 等[7]验证中国九大流域河宽的霍顿分级定律, 并揭示降水、径流等因子与河流宽度的相关性。
在河网结构的影响因素方面, 地形被认为是除降水外决定河网平面形态分异的主要原因[8–9]。Qin等[10]的研究表明, 平均坡度、平均高程、最大高程和最小高程是影响黄河流域河网结构的主要地形因子。Sangireddy 等[11]发现当高程<500m 时, 流域河网密度与高程显著相关。Chen 等[12]的研究表明, 在相同的坡度条件下, 土壤可蚀性较高和植被覆盖度较低的流域具有更高的河网密度, 呈现更显著的河网分叉性。气候条件对河网结构形态的影响体现在诸多方面。河网的侧枝程度与降雨频率、降雨历时及降雨量均有着密切的关系[13]。相较于湿润流域, 干旱流域在河道及其交汇处有着更大的入汇角和较高的连接长度[14]。在黄河流域, 下垫面条件使得黄河中游的入汇角呈现自东南部向西北部递增的趋势[15]。Hession 等[16]发现具有森林河岸区的河道比无森林河岸区的河道宽, 城市化流域的河道比非城市化流域的河道宽。
尽管对不同类型的河网结构形态已有一些研究成果[17–18], 但针对不同下垫面条件下河网结构形态的差异性研究仍然较为有限。本文以气候与下垫面条件较复杂的黄河流域为研究对象, 选取黄河中上游不同下垫面类型的 39 个典型子流域(最高河流级别为 6～7 级), 分析黄河中上游地区河网结构与河道形态特征的分级规律及其影响要素, 并探究“河网结构–流域特征”响应模式与水沙特征的关系。
黄河中上游地区位于 96º—114ºE, 32º—42ºN之间, 地势西高东低, 平均海拔为 2124m, 流域总面积为 77.2 万 km2 (含内流区)。其中, 自河源至内蒙古托克托县的河口镇为黄河上游, 干流河道长3472km, 流域面积为 42.8 万 km2; 河口镇至河南省郑州市桃花峪为黄河中游, 干流河道长 1206km, 流域面积为 34.4 万 km2。
黄河中游和上游地区在气候与地形地貌方面均呈现显著的差异性。上游地区处于中纬度高原地区, 主要气候类型为高原季风气候, 多年平均气温为 6.1℃, 平均降水量为 406mm, 潜在蒸散发量为967mm[19]。地形以高原、盆地和山地为主, 地势总体上西高东低, 土壤类型主要包括草毡土、黑毡土和栗钙土等。植被主要由高寒草甸、灌丛和高寒草原组成。中游处于半干旱气候区, 气候以暖温带大陆性季风气候为主, 多年平均气温为 10.8℃, 平均降水量为 540mm, 潜在蒸散发量为 1022mm。地貌类型包括黄土丘陵区、黄土高塬沟壑区、河谷平原区、土石山区和沙地沙漠区 5 类, 地表物质自西北向东南依次为风成沙、沙黄土、黄土和黏黄土, 主要植被类型为栽培植被和草原。
本研究选取黄河中游和上游流域的 39 个典型子流域作为研究对象(图 1), 其中含上游子流域 18个, 中游子流域 21 个。子流域的选取涵盖上游和中游各类流域气候气象与下垫面类型, 气候类型包括上游的高原季风气候以及中游的温带大陆性季风气候类型, 下垫面类型包括上游的石质砂砾区以及中游的黄土区、土石山区、风沙区和砒砂岩区。同时, 所选取子流域的河流级别范围大致相当, 最高河流级别为 6 级或 7 级, 子流域总面积分别占上游和中游地区总面积的 22.3%和 36.6%。
本研究中提取河网采用的 30m 水平分辨率的数字高程模型数据(DEMs)来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台(https://www. gscloud.cn/), 平均流域坡度基于该平台提供的 90m水平分辨率的 DEMs 来计算。多年平均气温和降水数据来自 WorldClim (https://www.worldclim.org), 多年平均潜在蒸散发和干燥度数据来源于中国科学院植物科学数据中心(https://www.plantplus.cn/doi/ doi.org/10.6084), 实际蒸散发和土壤含水量数据来自全球高分辨率土壤–水平衡数据集(https://doi.org/ 10.6084/m9.figshare.7707605.v3)。地表径流数据来源于国家青藏高原科学数据中心(https://doi.org/10. 11888/Atmos.tpdc.272864), 植被覆盖数据来源于http://www.geodata.cn/data/datadetails.html?dataguid=7761343, 黄河中上游流域子流域出口水文站的径流泥沙数据来自《黄河泥沙公报》以及《黄河流域水文年鉴》。不同级别河流的河宽数据通过基于Landsat 提取的全球河宽数据库(GRWL)[20]与提取河网进行空间连接得到, 河道坡度数据基于 DEMs 数据与流向数据计算得到。土壤可蚀性数据来源于文献[12]。
图1 黄河中上游典型子流域分布(a)与下垫面类型划分(b)
Fig. 1 Location of representative sub-basins (a) and classification of underlying surface (b) in the middle and upper Yellow River basin
本研究基于 DEMs, 采用基于二叉树的高效河网提取算法[21]初步提取黄河流域河网。采用 Strah-ler 分级法则对提取河网进行分级:
(1)
其中, nd为交汇口下游河流级别, n1和 n2为交汇口上游两条支流的河流级别。
根据霍顿水系分级定律[2], 河网的分级特征可采用霍顿比来表征, 且当河网的霍顿比为不随河流级别变化的定值时, 可认为河网符合霍顿水系自相似特性。本研究选取分支比(RB)和河宽比(RW), 分别表征河流数目和平均宽度随河流级别的变化特征。一般而言, 一个河网的霍顿比越高, 表明其所在流域河网的发育条件越好[22]。RB与 RW的计算公式如下:
RB=Nω/Nω+1 , (2)
RW=Wω+1/Wω, ω=1, 2, …, Ω , (3)
式中, N为河段数目, W为平均河宽(m), ω为河流的级别, Ω为河流的最高级别。
此外, 采用河网密度(D)和平均河流长度(L)表征河网的结构形态特征:
, (4)
式中, D为河网密度(km−1), 可较为直观地描述河网发育的密集程度[23]; L为平均河长(km), 与河网形态密切相关[12]; A为平均流域面积(km2)。
流域特征的量化从气候气象、水文、地形和下垫面条件 4 个方面进行考虑, 所选取的流域特征因子如表 1 所示。
通过年均流量、输沙率以及水沙关系曲线来量化一个流域河网出口的水沙输移特征。其中, 水沙关系曲线是由输沙率与流量拟合得到的曲线, 通常为幂函数形式:
表1 流域特征因子量化表
Table 1 List of variables as descriptors of river basin properties
分类特征因子单位 气候气象多年平均气温℃ 多年平均降水量mm/a 潜在蒸散发mm/a 实际蒸散发mm/a 干燥度(降水/潜在蒸散发)− 水文地表径流mm 土壤含水量mm/a 地形流域平均坡度(°) 下垫面土壤可蚀性t·hm2·h/(MJ·hm2·mm) 植被覆盖度%
Qs = aQb, (5)
式中, Qs为输沙率(单位时间的泥沙通量)(kg/s), Q为流量(m3/s), a和 b为拟合系数。系数 a反映流域的产沙特征, 当流域内沙源供应充足时, a 值通常更大; 指数 b反映河流对泥沙的搬运能力, 在水流输移能力受限的情况下对输沙量有决定性影响。
运用 Pearson 相关分析方法, 检验河网结构参数、河道形态特征参数与流域特征因子之间的相关性。通过威尔科克森秩和检验, 检验黄河中游与上游河网结构的差异性。对于所有统计分析结果, 将p<0.05(95%置信水平)判定为显著。
图 2 显示, 当河流级别小于 5 时, RB和 RW收敛在一个较窄的范围内, 中位数分别为 4.67 和 2.12; 当河流级别大于 5 时, RB和 RW随着级别的变化出现较大的波动。这表明上述子流域在 1～5 级范围内符合霍顿水系自相似性。随着河流级别增大, D的中位数从 0.80km−1增加到 1.41km−1, L的中位数从1.15km 增至 111.01km。
尽管中游和上游地区的河网自相似范围都为1～5 级, 但中游和上游的 RB (中位数为 4.83)、RW和D 存在显著的差异(p<0.05)(图 3)。中游的 RB(中位数为 4.83)和 RW(2.14)大于上游对应尺度内的 RB(4.53)和RW(2.10), 上游的 D (中位数为 1.25km−1)则大于中游地区(1.06km−1)。这一结果可能与上游和中游地区不同的流域气候和下垫面条件有关。
为探究黄河中上游河网结构和河道形态的影响因素, 本文结合气候、水文、地形和下垫面条件等4 类流域特征因子进行相关性分析, 结果见表 2。
在气候因子中, 相较于降水, 黄河流域中上游河网结构参数与温度、潜在蒸散发和干燥度参数的关系更为密切。在水文地质条件方面, 河网结构参数与表征地下水储量的土壤含水量之间的关系更为密切。在地貌因子中, 流域平均坡度和土壤可蚀性分别与河网结构显著相关。
图2 黄河中上游典型子流域河网结构参数与河流级别的关系
Fig. 2 Relation between structural parameters of river networks and stream orders for sub-basins in the middle and upper Yellow River basin
图3 黄河中上游典型子流域河网结构参数的差异
Fig. 3 Differences in river network structure parameters of typical sub-basins in the middle and upper Yellow River basin
表2 河网结构参数、河道形态参数与流域特征因子相关系数
Table 2 Correlation coefficient between structural parameters, channel morphological parameters and basin characteristic factors for typical sub-basins
流域特征因子中上游整体上游中游RBRWDL1RBRWDL1RBRWDL1 多年平均气温−−0.46**−−−−−−−−− 多年平均降水量−−−−−−−−0.49* 0.66**− 潜在蒸散发−−0.66** 0.35*−−−−−0.46*−−0.75** 0.61** 干燥度− 0.53**−0.34*−−− 0.45*0.52* 0.79**− 地表径流−−−−−−−−−0.40*−−0.63**− 土壤含水量− 0.54**−0.34*−−− 0.44*0.52* 0.79**− 实际蒸散发−−−−−−−−−0.56**0.65**− 流域平均坡度−− 0.56**−0.55*−−0.76**−−−0.46*−0.70** 土壤可蚀性0.69**−−−0.76**−−−−−− 植被覆盖度−−−−−−−− 0.44*−0.61**−
说明: **, *和−分别代表p<0.01, p<0.05和相关性不显著。
对比上游和中游地区可以发现, 中游地区子流域的河网结构参数对气候和水文因子更敏感, 尤其体现在潜在蒸散发、干燥度和土壤含水量因子上; 上游地区子流域的河网结构参数对下垫面因子更敏感。然而, 不论是中游还是上游, 流域平均坡度对河网结构参数的影响都十分显著, 与已有研究结 果[15,24]较为一致。
在不同河网结构参数中, 河网密度对流域特征因子的空间变化最敏感, 体现在中上游整体和中游地区子流域中均呈现更高的相关系数。此外, 一级河流平均长度与流域特征因子的相关关系, 与霍顿比和河网密度呈现相反规律。
进一步结合流域特征因子和河网结构参数, 比较分析黄河流域中游和上游典型子流域其河网结构与流域特征响应关系的差异性, 结果见图 4。
黄河上游与中游子流域的气候和地貌条件存在显著的差异。黄河上游地区子流域呈现更高的降水量(子流域平均降水量为 374～728mm), 中游地区子流域则呈现更高的潜在蒸散发量(子流域平均潜在蒸散发为 1007～1481mm)。因此, 黄河中游地区子流域的干燥度指数(0.42～0.67)小于上游子流域(0.56 ～0.90)。同时, 中游地区子流域的土壤含水量水平(39%～61%)总体上低于上游子流域(51%～79%), 这也意味着中游子流域径流下渗能力较弱且土壤保水能力较差[25–26]。在地貌条件方面, 上游和中游子流域的流域坡度水平大致相当, 分别为 4.44°～16.07°和5.39°～14.13°; 受黄土高原影响, 黄河中游子流域的土壤可蚀性整体上呈现高值(0.0083～0.014), 明显高于上游地区(0.0058～0.013)。此外, 上游子流域的植被覆盖度(15%～43%)整体上较低, 中游子流域的植被覆盖度(2%～62%)空间差异性较大。
流域特征通过影响水文过程中径流来源(如降水和地下水)和耗散(入渗、蒸散发和补给)条件, 从而影响河网的发育条件和结构特征[27]。在黄河流域中, 因降雨集中, 土壤渗透性较低, 主要表现为超渗产流模式[28], 因此径流量对降水变化的敏感性较高。同时, 表层土壤含水量通过调节下渗能力, 间接地影响产流效率, 较高的土壤含水量可促进相同雨强条件时超渗产流量的增加[29–30]。因此, 河网结构参数与降水、土壤含水量正相关。对气候干旱的中游子流域而言, 降水和土壤含水量是黄河中游子流域河网发育的限制条件, 因此, 河网结构对其变化更敏感。当干燥度指数从 0.42 增加至 0.62 时, 黄河中游子流域河网的 RB, RW和 D分别增加 13%, 12%和 36%; 当土壤含水量从 40%增加至 55%时, 中游子流域的 RB, RW和 D分别增加 11%, 27%和10%。相反, 上游子流域的河网发育条件相对更优, 呈现更高的河网密度, 但其河网结构参数与干燥度指数和土壤含水量并未呈现显著的相关性。在地貌条件方面, 流域坡度对河网结构参数的正向影响在上游和中游子流域中均有体现, 与已有研究结 果[9,15]一致。由图 4(j)～(l)可知, 黄河中游地区普遍较高的土壤可蚀性使得河网整体上呈现较高的分叉性和河网密度, 在其内部, 这一因子带来的河网结构空间差异性并不明显。上游地区子流域的河网RB与土壤可蚀性显著正相关, 与通用土壤流失方程中描述的更高的土壤可蚀性对水蚀强度的促进作 用[31]一致。此外, 中游地区河网结构参数(RB和 D)与植被覆盖度显著正相关, 当植被覆盖度从 5.32%增加至 55.93%时, RB和 D分别从 3.79～4.76 和 0.91～ 1.18 增加至 4.50～5.17 和 1.19～1.46, 可能与中游地区子流域植被覆盖度的空间差异性更大有关[32]。上游地区河网结构参数对植被覆盖度的空间变化不敏感。
总体而言, 河网结构与流域内的降水、蒸散发以及地下水交换等水量平衡要素间关系密切。流域特征通过影响径流来源、耗散条件和水动力条件, 导致流域内河网结构特征的差异性。对于黄河中游子流域, 气候条件是河网发育的主要限制因素; 对于上游子流域, 土壤可蚀性成为河网发育的关键限制因子。因此, 黄河中游和上游地区呈现不同的河网结构–流域特征响应关系。具体而言, 上游子流域的河网结构参数对土壤可蚀性的变化表现出更高的敏感性, 中游子流域的河网结构参数则随着降水、蒸发和植被覆盖度等流域气候与下垫面因子的空间变化表现出显著的响应关系。基于上述差异性, 在对黄河流域中游和上游地区的中小河流进行治理和管理时, 应根据其限制性因子有针对性地选择调控方向。
河网是径流和泥沙输移的重要通道, 其结构形态特征在一定程度上影响水沙输移特性, 最终反映在流域出口。研究表明, 气候模式以及上游来水来沙条件的变化会使得河宽等断面形态发生相应的调整[33], 进而影响河流的水沙输移。本文的研究结果表明, 除河道断面形态外, 流域气候和下垫面条件通过影响河网结构, 还会对河道断面的分级特征产生影响。我们通过对比黄河中游黄土区与土石山区两种典型下垫面的子流域(表 3), 对河网结构对水沙输移特征的影响进行讨论。
图4 黄河中上游典型子流域河网结构与流域特征因子的关系
Fig. 4 Relations between river network structure and basin characteristic factors for sub-basins in the middle and upper Yellow River basin
根据出口站点的年平均输沙率与年平均流量拟合, 得到黄河中游 4 个子流域的水沙关系曲线(图5)。黄河中游不同下垫面类型子流域的产沙特性差别较大。位于黄土区的大理河(a=4.42)和清涧河(a= 6.69)的 a 值显著高于位于土石山区的沮河(a=0.12)和葫芦河(a=0.92)。这是由于黄土区土壤结构疏松, 抗蚀性差, 为流域提供了极为丰富的泥沙来源, 其子流域产沙能力远高于植被覆盖较高、土壤可蚀性相对较低的土石山区子流域。在土石山区, 植被生长状况较好的沮河流域的 b值高于葫芦河流域, 与王冰洁等[34]的研究结论一致。尽管沮河的产沙量非常有限, 但是其较高的河网密度(D=1.27km–1)促进了高效的汇流, 使其具备较强的输沙能力(b=2.91)。葫芦河则拥有较高的 RB和 Rw 值, 同样形成高效的输沙通道(b=2.54)。在黄土区, 大理河流域虽然产沙能力较强(a=4.42), 但 b值(2.15)依然维持在较高水平, 表明其河道尚能较有效地输送产生的泥沙。同时, 大理河较高的 RB和 Rw值也能促进泥沙的输送。然而, 清涧河的产沙能力较高(a=41.56), 但输沙效率是 4 个流域中最低的(b=0.67)。这是一种典型的“输沙能力受限”状态: 流域产生的泥沙量远远超出水流的承载能力, 形成高含沙水流。在这种情况下, 增加的流量带来的能量大部分用于克服高浓度泥沙造成的巨大运动阻力, 无法有效地转化为提升输沙的能力, 导致输沙率随流量的增长变得极为不敏感, 因此 b值极低[35–36]。
表3 黄河中游 4 个典型子流域河网结构与水沙特征因子
Table 3 Basin characteristic factors and water and sediment characteristics factors for four typical sub-basins of the middle Yellow River
河名流域面积/km2RWRBD干燥度流域坡度/(°)下垫面植被覆盖度/%多年平均流量/(m³·s−1)多年平均输沙率/(kg·s−1) 大理河39272.294.761.180.4211.21黄土区 63.51252.962 清涧河34682.264.691.210.4513.91黄土区282.82 60.78 沮河24972.154.461.270.5813.63土石山区623.53 13.06 葫芦河47152.375.171.190.4513.03土石山区493.23 26.61
图5 黄河中游 4 个子流域的水沙关系曲线
Fig. 5 Sediment rating curves for four sub-basins of the middle Yellow River
综上所述, 虽然黄土区典型子流域能够表现出相对较强的产沙能力, 但输沙能力可能受到整个河网结构以及河道形态等因素影响[37]。在相同下垫面条件下, 流域间水沙特性的差异可能与河网结构有关。在理想条件下, 一个结构发育良好(如河网密度 D和分支比 RB较高)的河网能够更高效地汇集坡面径流, 缩短洪水汇流时间, 这往往导致流域出口的洪水过程更为“陡涨”, 形成更高的洪峰流量和流速[38]。在相同的流量水平下, 更强的水流动力意味着更大的河床切应力, 从而能启动和搬运更多更粗的泥沙颗粒, 最终表现为更高的输沙效率, 即更大的 b值[39]。
本文通过分析黄河流域中上游地区 39 个典型子流域的河网结构和河道形态的分级特征, 发现在1～5 级范围内河网具有自相似性。由于不同的气候气象与水文地貌条件, 黄河中游和上游子流域的河网结构与流域特征呈现不同的响应关系: 上游地区子流域的河网结构对土壤可蚀性的变化更敏感, 而中游地区子流域的河网结构与降水、蒸发和植被覆盖度密切相关。不同下垫面条件的黄河中游典型子流域的水沙特征表明, 尽管黄土区典型子流域呈现相对更高的产沙能力, 但其输沙能力可能受到河网结构的影响。在相同下垫面条件下, 河网结构的不同可能是流域水沙特表现出差异性的原因。
针对黄河流域中上游地区流域特征与河网结构的不同, 在对黄河流域中游和上游地区的中小河流进行流域治理与管理时, 需对不同气候气象条件和下垫面特征的流域实行差异化的治理措施。
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Structural and Morphological Characteristics of River Networks in the Middle and Upper Reaches of the Yellow River
Abstract Based on the river networks extracted from digital elevation models (DEMs) at 30 m resolution, combined with the remote sensing data, the hierarchical rules of the structural and morphological characteristics of the 6th–7th order river networks in the middle and upper Yellow River basin were analyzed. The results show that the river networks of the middle and upper Yellow River sub-basins present significant self-similar characteristics in the range of 1–5 orders. The middle reaches of the Yellow River sub-basins have higher bifurcation ratio (RB=4.83), river width ratio (RW=2.13) and average river length (L=4.80 km), while the upper reaches of the Yellow River basin have higher density (D=1.25 km−1). In terms of river network structure, aridity index, soil water content and vegetation coverage are the main factors affecting the river network structure in the middle of the Yellow River sub-basins, while the river network structure in the upper reaches of the Yellow River sub-basins are more related to the average slope of the basin and soil erodibility. Further analysis of four typical sub-basins in the middle reaches of the Yellow River basin shows that although the typical sub-basins in the loess region have relatively higher sediment production capacity, their sediment transport capacities may be affected by the river network structure and channel morphology. This study reveals the role of river network structure and channel morphology as indicators of water and sediment transport characteristics, and emphasizes the necessity of differentiated river management measures for basins in the Yellow River basin with different underlying surface characteristics.
Key words middle and upper reaches of the Yellow River; river network hierarchy; structure and morphology; underlying surface; basin factors; water-sediment effect