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北京大学学报(自然科学版) 第61卷 第5期 2025年9月
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 61, No. 5 (Sept. 2025)
doi: 10.13209/j.0479-8023.2025.083
深地国家科技重大专项(2024ZD1001100)、河北省重点研发计划社会公共事业创新专项(22375406D)、河北省地震科技星火计划项目(DZ2021110500002)和山西省震灾风险防治中心委托项目“晋中市活断层探测深部地震构造环境分析”资助
收稿日期: 2024–11–12;
修回日期: 2025–08–30
摘要 将远震面波双台法应用于山西省晋中市短周期地震仪组成的超密集台阵。对远震记录进行滤波和仪器响应校正后, 提取出中频(5～15s)面波信号, 通过筛选, 获取其中信噪比高的记录, 从 Z 分量截取瑞利波震相后, 获得台站对的平均频散曲线, 并反演 S 波速度结构。结果表明, 通过滤波及不同仪器间的仪器响应校正, 可以从短周期地震仪的记录中提取出中频瑞利面波相速度; 尽管观测时间短, 但反演得到的 S 波速度结构与当地断裂构造符合较好, 说明短周期地震仪提取的中频地震信号可用于远震面波地下结构的反演。
关键词 短周期地震仪; 远震面波; 双台法; 相速度
由于近震震源往往缺乏, 从 20 世纪 60 年代开始, 地震学家广泛利用远震信号研究地球内部结构。广泛使用的体波方法有接收函数[1]和横波分 裂[2]等。体波的频率较高, 因此有研究者利用短周期地震仪记录到的远震体波信号进行研究[3], 揭示短周期地震仪的远震信号有较大的应用潜力。
与体波相比, 远震面波能量大, 信噪比高, 不同频率面波的相速度对不同深度范围的 S 波速度结构敏感, 适合反演浅部地下结构。因此, 面波频散曲线一直是国内外学者研究地壳与上地幔三维 S 波速度结构的主要数据[4–8]。在利用远震面波频散曲线研究地下结构的过程中, 通常利用宽频带和甚宽频带的地震观测记录来获取面波中低频频散信息。相比之下, 短周期地震仪对低频信号的响应较弱, 信噪比低, 不便用于中低频成分为主的远震面波研究。
短周期地震仪成本较低, 布设方便, 国内外现存数量数倍于宽频带地震仪。我国早期和近期建成的区域和地方数字地震台网中, 都有着较大比例的短周期地震仪[9–10]。在多年的运行中, 这些短周期固定台站积累了大量远震记录。同时, 用于地震灾害应急和区域科学研究的流动地震台阵中[11–12], 也包含很多短周期观测仪器。数量庞大的短周期观测记录对较稀疏的宽频带观测点资料形成有效的补充, 如能充分利用固定台站及流动台阵中短周期地震仪记录的远震面波信息, 成功地提取面波中频(5～15s)相速度频散曲线, 就能通过更多的数据资料, 获取中国大陆覆盖区域更大、分辨率更高的三维地下结构, 形成对深地科学研究的重要支撑。
我们利用本研究组 2022 年 6—7 月在山西省晋中市布设的短周期密集流动台阵, 结合区域内少量宽频带台站记录, 通过细致的波形比较、滤波分析、震相截取和相位校正, 获得信噪比较高的远震瑞利波记录, 进一步利用双台法计算台站对的平均频散曲线并进行筛选, 通过“一步法”反演三维 S 波速度结构并与当地断层构造进行对比, 展示利用短周期地震仪进行远震面波研究的可行性。
本研究所用流动地震观测数据来源于 2022 年6 月 20 日—7 月 10 日在山西省晋中市城区(37.5°—37.9°N, 112.6°—112.9°E)投入的 120 个 QS-05A 中短周期地震仪(拐角频率为 0.2Hz, 简称 5s 仪器)和 60个 SmartSolo IGU-16HR 3C 5Hz 短周期地震仪(拐角频率为 5Hz, 简称 5Hz 仪器)进行的短周期地震仪台阵观测。两种仪器均为一体化三分量地震仪, 采样率均设置为 100Hz, 且均设置为 GPS 连续时间校正, 从而获得更准确的时间序列。每个仪器连续观测的时间约为 2 周。所有仪器都埋于地表以下 10～30cm的深度, 以便减小空气中声波信号的干扰, 也是一种降低温度和湿度影响的简便措施。5s 仪器的 GPS天线外置, 内置 GPS 天线的 5Hz 仪器则埋深更浅(上面盖一层浮土)。
晋中市短周期流动地震观测点如图 1 所示, 共布设 180 个台站, 编号为 JZ001～JZ180, 呈均匀的网格状分布, 点位间距约为 2000m。大部分点位都选取在两侧无高大建筑、无明显干扰、地势相对平坦的地方。部分点位由于仪器未正常工作, 缺乏观测数据, 未在图中画出。
为了对比短周期地震仪的远震记录与传统宽频带观测记录, 我们使用短周期观测台阵范围内两个宽频带测点的数据。这两个宽频带测点所用仪器为 Guralp CMG-3T 宽频带地震仪(拐角频率为 0.008 Hz, 简称 120s 仪器)配合 REFTEC-130S-01 数据采集器。3 种仪器的振幅(相对值)和相位响应曲线如图 2所示。
本文使用双台法[13]提取瑞利波频散曲线。两个地震台站的仪器在一段时间内记录到同一个地震的面波信号, 它们的相位f1 和f2 表达式[14]为
(1)
(2)
其中, q是观测点的方位角, w为角频率, r0, r1 和 r2 分别表示震源和两个观测点的空间位置, f0 为震源辐射相位, fsta 为台站仪器响应的相位, k 为波数。
如果这两个台站的位置与该地震的震源近似地在一个大圆弧上, 则可以认为q1≈q2, 从而f0(w, q1)=f0(w, q2)。若这两个台站的仪器响应相同, 即fsta1 (w, q1)=fsta2(w, q2), 则将上述两式相减, 得到
(3)
其中, 
为两台站之间的平均波数。在考虑相位的周期性之后, 波在两个台站之间传播的平均相速度
可以表示为
(4)
其中, 体现相位周期性的 m 为整数。为了计算平均相速度, 在台站位置已知的情况下, 还需要计算两个台站记录的相位相减结果f2 –f1。本文使用多重滤波方法(multiple filter technique, MFT)[15], 从双台记录的互相关结果中计算相位差, 从而求取台站对之间的平均频散曲线。
红色圆点为 5s 仪器测点, 蓝色圆点为 5Hz 仪器测点, 黑色三角形为 120s 仪器测点; 绿色和黄色圆点分别为与临近 120s仪器进行比较的 5Hz 仪器测点和 5s 仪器测点; 黑线表示断层
图1 山西晋中地震短周期密集观测台阵点位分布
Fig. 1 Distribution of short-period dense seismic observation array stations in Jinzhong, Shanxi
图2 3种仪器的振幅(相对值)(a)和相位响应曲线(b)
Fig. 2 Amplitude (relative values) (a) and phase response curves (b) of three instruments
获取台站对的平均频散曲线后, 本文使用Fang等[16]提出的面波直接反演方法(一步法), 获取三维横波速度结构。其中, 利用快速行进法[17]进行射线追踪, 从而得到面波传播路径。根据水平分层介质下的面波频散正演理论, 瑞利波相速度受横波、纵波波速以及介质密度影响, 对横波波速最敏感[18]。因此, 在反演过程中, 我们依据 Brocher[19]提出的经验公式, 确定横波速度模型下的纵波波速以及密度。
(a)中红色圆点为观测区域位置, 蓝色圆点为挑选出的 6 个远震震中, 黑色连线为震中到观测区域的大圆弧路径, 绿色圆点为其余地震的震中; (b)中红色圆点为用到的台站, 黑色连线为有效的台站对
图3 远震震中分布(a)及所用台站和有效台站对(b)
Fig. 3 Distribution of teleseismic epicenters (a) and the used stations along with effective station pairs (b)
为了避免体波尾波信号的干扰, 得到信噪比高的清晰面波记录, 远震面波方法一般要求采用远震(震中距 D>10°)里面震级较大(矩震级 MW≥5.00)的事件。为了避开震中距接近 180°时的汇聚效应, 应满足 D<170°。对于某一对台站, 要求所用地震事件的震中到台站的反方位角与台站间方位角之差不超过 10°, 以便近似地满足地震面波沿大圆弧路径传播的假设。
在台阵连续记录的 2022 年 6 月 18 日至 7 月 12日的时间范围内, 我们筛选出全球范围内 MW≥5.00的远震事件 30 个。图 2(a)显示, 短周期地震仪的记录对中长周期信号并不敏感, 导致其被严重衰减。因此, 我们截取发震时刻后 1000s 的记录, 首先滤波至 0.05～0.5Hz 频段(本文采用巴特沃斯滤波器进行零相位带通滤波)。5s 仪器数据经过 1 阶滤波后, 能清晰地分辨远震波形。5Hz 仪器在 10s 处的幅值响应只有平台值的 1‰, 导致 1 阶滤波后效果仍然不好, 因此使用 2 阶滤波。
对上述 30 个远震的波形进行信噪比评估, 画出所有事件、所有台站的 Z 分量数据, 通过人工筛选的方式, 保留瑞利波信噪比较高的地震事件。经筛选后, 剩余的地震事件为 6 个, 其震中分布如图 3 (a)所示。
我们以北京时间 2022 年 6 月 20 日 09 时 05 分 07秒发生在中国台湾省花莲县的 5.9 级地震为例, 展示 Z 分量波形(图 4)。可以看出, 震相信号的信噪比很高, 可见明显的瑞利波信号, 各台站波形的一致性很好。
对于保留的 6 个远震, 首先截取地震记录并进行滤波, 然后对台站数据进行筛选, 保留信噪比较高的台站, 参与面波相速度计算, 从而实现质量控制。对于每一个地震, 首先在所有台站的记录中挑选出 4 个瑞利波信噪比最高的台站(每种仪器各选两个台站), 将所有台站的地震记录分别与这 4 个台站的记录进行互相关, 保留最大相关系数大于 0.5的台站。筛选后剩余的台站中, 同时记录各个地震的台站对的连线如图 3(b)所示。
图4 北京时间 2022 年 6 月 20 日 09 时 05 分 07 秒发生在中国台湾省花莲县的 5.9 级地震的台阵对垂向速度记录
Fig. 4 Vertical velocity records from the seismic array for the 5.9 magnitude earthquake occurring at 09:05:07 Beijing Time on June 20, 2022, in Hualien County, Taiwan Province, China
在传统的远震面波双台法计算过程中, 主要使用宽频带或甚宽频带地震计的 Z 分量地震记录[3], 其中瑞利面波的振幅远大于体波。因此, 前人一般直接利用 Z 分量记录进行瑞利波相速度计算, 忽略体波震相对面波相位的影响。然而, 本文所用数据来自短周期地震仪, 对低频成分不敏感, 信噪比低。因此, 需要先检查短周期地震仪远震记录观测的波形。对于两种短周期地震仪, 分别选取与流动观测点位相近的宽频带仪器的地震记录进行对比。对于 5s 仪器, 选取 JZ058 点位(图 1 中黄色圆点)的记录, 与相邻的 SX013 点位(图 1 中右边的三角形)对比; 对于 5Hz 仪器, 选取 JZ052 点位(图 1 中绿色圆点)的记录, 与相邻的 SX012 点位(图 1 中左边的三角形)对比, 这 4 个台站记录的图 4 所示地震事件的波形如图 5(a1)～(d1)所示。
如图 5 所示, 经过 0.04～0.25Hz 滤波(5Hz 仪器进行 2 阶滤波, 其余仪器进行 1 阶滤波)后的结果中, 明显可见远震的 P 波、S 波、多次波(可能为 Lg 波等)和瑞利波。为了衡量图 5(a1)～(d1)所示仪器记录之间的相似性, 我们计算了待比较数据对的归一化相关系数, 结果如表 1 所示。滤波前, 5s 仪器与120s仪器的相似性为 0.68, 滤波后为 0.87; 比较不同震相的幅值可见, 由于高频成分被滤去, 滤波后瑞利波振幅与 P 波振幅的比值从原来的 2.5 左右提高到4.5 左右。对比 5Hz 仪器与 120s 仪器的记录可见, 滤波前, 5Hz 仪器的高频信号几乎完全压制住地震信号, 震相无法分辨, 两台仪器记录的相似性仅为0.01; 滤波后, 两仪器记录的相似性为 0.75, 略低于5s 仪器与 120s 仪器的相似性 0.87。即使在滤波后, 5Hz 仪器的记录中高频成分的占比也比宽频带仪器高, 这从 P 波记录中能明显看出来, 应该是仪器幅值响应差异较大所致。仪器响应也带来另外一个问题: 5Hz 仪器记录中的瑞利波并不是振幅最大的, 其瑞利波振幅仅约为 P 波振幅的两倍, 且小于多次波的振幅。因此, 本研究对 5s 和 5Hz 两种仪器的地震记录先进行瑞利波信号截取, 再进行相位分析。在信号截取过程中, 参考宽频带仪器记录中瑞利波的到时, 结合时频图, 得到排除体波干扰后的瑞利波信号。
(a1)和(a2)台站 JZ058, 5s 仪器; (b1)和(b2)台站 SX013, 120s 仪器; (c1)和(c2)台站 JZ052, 5Hz 仪器; (d1)和(d2)台站 SX012, 120s 仪器。左列每个子图中, 下方为原始数据, 上方为滤波后数据, 从左到右 4 条虚线为手动拾取的 P 波、S 波、多次波和瑞利波, 每条数据P 波到时和瑞利波到时上方的数值为这两个震相的信噪比; 右列中黑色曲线为地震信号频谱, 灰色曲线为噪声信号频谱, 实线和虚线分别为滤波前后的结果
图5 短周期地震仪与宽频带仪器远震记录(左列)与相对功率谱(右列)对比
Fig. 5 Comparison of teleseismic records (left) and relative power spectra (right) between short-period and broadband instruments
表1 滤波前后仪器记录的归一化相关系数
Table 1 Normalized correlation coefficients of instrument records before and after filtering
5s仪器与120s仪器5Hz仪器与120s仪器 滤波前滤波后滤波前滤波后 0.680.870.010.75
为了明确各种仪器所记录信号的频率特征, 我们在图 5 右列展示 4 个台站滤波前后的地震事件以及发震前 1000s时间内背景噪声信号的功率谱(相对值)。无论是噪声还是地震记录, 5s 仪器和 120s 仪器对 0.01～10Hz 频段都有正常响应, 5Hz 仪器对噪声的低频响应到 0.5Hz, 对地震的低频响应到 0.06Hz, 在更低频段则为横线, 即所记录信号均为仪器底噪, 没有记录到地震或环境噪声信号。综合 4 个台站的功率谱可看出, 在低于 1Hz 的频段, 地震记录频谱高于噪声频谱, 而 1Hz 以上频段二者功率谱接近, 意味着该远震记录传播到台阵时, 最高频率约为 1Hz。总的来说, 3 种仪器对该远震的记录中, 可用的最高频率为 1Hz, 120s 仪器可用的最低频率低于 0.01Hz, 5s 仪器可用的最低频率约为 0.03Hz, 而 5Hz 仪器可用的最低频率约为 0.06Hz。
观测过程中涉及两种短周期地震仪, 其低频响应差别较大。仪器响应函数主要包括振幅和相位两部分。在之前的滤波和瑞利波截取过程中, 已经在一定程度上修正了振幅的差异, 且振幅对相速度的计算几乎没有影响, 但相位的影响比较大。由于短周期地震仪的低频响应太弱, 需要检查仪器响应文件的可靠性, 因此首先进行仪器信号的相位计算与比较。
以滤波后能量最大的 0.10Hz成分为例, 通过傅里叶变换, 计算所有台站截取到的瑞利波记录在这一频率的相位, 将计算结果按震中距排列, 同时进行相位的 2p周期解缠。缠解后的原始相位分布如图 6(a)中星号点(5Hz 仪器)和灰色圆点(5s 仪器)所示, 可见两种仪器得到的相位和震中距之间有较好的线性关系, 经线性拟合后, R2 均大于 0.99。随后, 我们对两种仪器的响应相位差进行校正, 将 5Hz 仪器记录的相位减去两种仪器的相位差, 得到图 6(a)中黑色圆点所示结果, 可见校正后 5Hz 仪器与 5s 仪器的相位几乎处于一条斜线上, 说明两种仪器的响应参数均比较可靠, 我们可以综合利用两种仪器的结果进行相位分析和相速度计算。
在地震事件的筛选过程中, 已经计算得到每个台站所截取瑞利波信号在 0.10Hz 的相位, 并进行“2p”校正和仪器响应校正, 校正后的相位能够直接用于相速度计算。我们要求地震震中相对于两个台站位置的反方位角之差在 10°以内, 对于满足条件的台站对, 计算台站对之间的平均相速度。同时, 利用图 6(a)中的线性关系, 可以拟合出一个相速度。为了保持成像结果的稳定性, 我们对所有满足条件的台站对相速度值进行筛选, 保留相对平均速度偏差不超过 15%的台站对, 相关范围如图 6(b) 所示。
(b)中圆点为台站对的平均相速度, 3条实线表示平均值以及正负一倍标准差, 3条虚线表示拟合值以及±15%范围
图6 瑞利波在0.10 Hz处的相位随震中距的分布(a)以及台站对的相速度(b)
Fig. 6 Phase distribution of Rayleigh waves at 0.10 Hz as a function of epicentral distance (a) and phase velocity comparison between station pairs (b)
对于满足以上条件的台站对, 我们使用多重滤波方法[15]求取台站对的平均频散曲线, 并保留信噪比较高的 0.06～0.20Hz 之间频率间隔为 0.004Hz 的35 个频率点均值在±15%以内的相速度值, 所有用于下一步反演的平均频散曲线如图 7 所示。可以看出, 频散曲线的质量不理想, 今后需要利用更长时间的观测资料, 用更严格的标准进行筛选。本文要检验的是, 即使是这种质量的频散曲线, 是否仍然能够得到与地质构造相符的 S 波反演结果。
只展示均值±15%范围内的相速度值
图7 利用多重滤波法获取的频散曲线
Fig. 7 Dispersion curves derived from the multiple filter technique (MFT)
利用前面得到的相速度值, 通过一步法[20]进行三维 S 波速度的直接反演。反演过程中, 水平方向S 波速度的格点间距是 0.02°, 反演的深度范围为 0～ 100km, 其中检测板的设置及检测板反演结果见图8。考虑到有效频散曲线的频率范围, 结合检测板反演结果, 深部反演结果的可靠性较低, 本文只讨论 20km 深度范围的反演结果。
反演结果表明, 地壳内波速结构的分辨率明显比常见的宽频带观测结果[4–5]高(图 9), 能够分辨地壳内 3km 尺度的波速变化。总的来说, 波速结构表现出明显的分块、分层特点。在水平方向, 高速和低速结构相间, 虽然显得比较杂乱, 但与地表地形有很好的对应关系, 2km 的高速异常区和太原盆地晋中市的高地形区位置一致。不同深度的波速结构也有明显的差异, 一个深度的高速结构可与另一个深度的低速结构相对应。
12～24 km深度的波速异常与检测板格子设定相反, 其余深度与检测板格子设定相同
图8 S波速度结构检测板设定及反演结果
Fig. 8 Checkboard test and inversion results for S-wave velocity structure
白色细线为断层; 40km 深度图中黄色横线为第 4 行 3 个垂直剖面的水平位置
图9 不同深度S波速度结构(第1～3行)及其垂直剖面(第4行)
Fig. 9 S-wave velocity structures at different depths (top three rows) and their vertical profiles (bottom row)
一个典型的图像是 20km 左右的深度存在明显的低速区。不仅如此, 垂直剖面 A-A′的反演结果显示该低速区向上与西北部区域的断层相连, 垂直剖面 C-C′的反演结果显示这一低速区向下又与深部低速区相连, 与基于宽频带观测的大区域 S 波结构反演结构[21–24]一致, 除印证反演结果的正确性外, 也从局部区域反演结果的角度, 进一步印证该区域受到中生代晚期地幔深部热物质上涌的改造, 而地幔深部热物质的上升通道正是由断层和软弱区提供 的[25]。目前仍然保持 3.4km/s 以下的低速, 说明至今仍然没有充分冷却, 很有可能与雄安新区的反演结果[25]一样, 岩浆活动一直延续到新生代早期, 目前仍然存在部分熔融物质。
速度结构的分块、分层不是杂乱无章的, 尤其是, 波速结构与断层有很好的对应关系。断层并没有表现出与高速或低速结构有固定的关系, 也没有表现为高速与低速的边界, 而是穿越高速和低速块体。也就是说, 高速和低速块体并没有形成对断层发育的阻挡。但是, 在不同的深度, 断层的几何形态分别与高速区域、低速区域, 甚至高速与低速相间区域的几何形态存在相似性, 断层存在于浅部高速、低速带状区域连接线的位置。高速和低速结构的构形与断层几何形态的这种对应关系, 证明了反演结果的正确性(尽管尚需进一步证实)。正因为这些更高分辨率的图像, 让我们认识到断层与速度结构之间可能存在这种特殊关系, 而不是前人提出的断层存在于高低速交界区偏高速一侧[26–27]的片面认识, 为我们认识大陆动力学过程和强震潜势提供了新的思路。
本文新的研究结果表明, 晋城一带的断层分布既受控于区域应力场, 也受到局地波速结构的影响。正是这种相对来说不完整的结构, 更容易产生应力放大效应, 使得断层得到更好的发育, 这就是断层与波速结构之间对应关系可能的物理解释。
本研究通过多重筛选, 从晋中市持续时间约两周的短周期地震观测数据中提取出信噪比较高的 6个远震的中频面波信号, 利用双台法计算相速度并反演 S 波速度结构, 初步得到以下结论。
1)虽然短周期地震仪对低频信号响应较弱, 但仍然能够记录部分高于仪器底噪的大能量低频信号, 如远震面波信号。本文所用 5s 仪器和 5Hz 仪器, 可分辨的最低频远震面波信号分别约为 30s 和15s。对短周期地震仪信号进行滤波时, 应充分考虑仪器响应振幅, 选择合适的滤波方式, 从而获得信噪比较高的低频信号。
2)利用较短观测时间内的少量地震得到的初步 S 波速度结构高分辨率反演结果与当地的断裂构造有较高的相关性, 证明了结果的正确性和方法的适用性, 表明短周期密集台阵记录的远震面波信号可用于中浅部地壳的精细结构研究。
3)波速结构与断层有很好的对应关系, 浅部高速、低速带状区域连接线就是断层的位置, 说明晋中市一带的断层分布可能既受控于区域应力场, 也受到局地波速结构的影响, 正是这种相对不完整的结构, 更容易产生应力放大效应, 使得断层得到更好的发育。这一认识为我们认识大陆动力学过程和强震潜势提供了新的思路。
致谢 北京大学地球与空间科学学院宋晓东教授研究组和岳汉副教授研究组提供观测设备, 哈尔滨工业大学蒋一然助理教授在面波反演方法上给予指导, 河北省地震局工程师刘仲韬、王曰风、田勤、张朋杰、刘爽、刘立申、刘新、尹小兵和李成立在流动地震台阵野外布设过程中给予帮助, 在此一并致谢。
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Extracting Teleseismic Mid-frequency Surface Wave Phase Velocity Based on Short-Period Seismic Observations
Abstract The teleseismic surface wave two-station method was applied to an ultra-dense array of short-period seismometers in Jinzhong City, Shanxi Province. After the teleseismic records were filtered and corrected for instrument responses, mid-frequency (5–15 s) surface wave signals were extracted. High signal-to-noise ratio records were selected through screening. The Rayleigh wave phases were extracted from the Z component, and average dispersion curves for station pairs were obtained. The S-wave velocity structure was subsequently inverted. The results demonstrate that appropriate filtering and cross-instrument response correction enable the extraction of mid-frequency Rayleigh wave phase velocities from short-period seismometer recordings. Although the observation period is extremely limited, the inverted S-wave velocity structure aligns well with local fault tectonics. This confirms that mid-frequency seismic signals derived from short-period instruments are viable for subsurface inversion via teleseismic surface waves.
Key words short-period seismometer; teleseismic surface wave; two-station method; phase velocity