述评
北京大学学报(自然科学版) 第59卷 第5期 2023年9月
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 59, No. 5 (Sept. 2023)
国家重点研发计划(2021YFA0719000)资助
doi: 10.13209/j.0479-8023.2023.063
收稿日期: 2022‒11‒03;
修回日期: 2023‒01‒16
摘要 围绕单重分形和多重分形在非常规油气储层研究中的应用问题, 总结分形理论在定量表征、数字图像和联合多种方法表征全尺度孔隙特征等方面的应用研究成果, 指出现有研究中存在 4 个方面的不足: 1)缺乏联合多种实验方法表征全尺度分形几何特征的方法学研究; 2)缺乏不同分形维数计算模型的适用性研究; 3)缺乏针对分段的分形孔径控制因素研究; 4)缺乏应用分形理论对蕴含多类型资源储层的非均质差异性研究。提出分形理论在非常规油气储层研究中应用的发展方向: 一方面, 应加强分形维数计算模型的方法学和适用性研究, 厘清分段分形孔径变化的控制因素; 另一方面, 应围绕油气生成与分形维数变化的动态耦合关系开展深入的探讨, 加强多重分形理论在非常规油气储层中的应用研究。
关键词 非常规油气储层; 分形; 孔隙结构; 非均质性
非常规油气资源具有大面积连续分布、圈闭不明显以及无稳定自然产能的特点[1], 近年来成为全球能源领域关注的热点。我国的非常规油气资源含量丰富, 分布广泛, 可采资源量约为常规油气的 3 倍[2]。2019 年全国非常规油气产量占油气总产量的23%, 标志着我国已进入非常规油气发展的革命性的新阶段[3]。相较于常规油气储层, 非常规油气储层孔隙结构更加复杂, 具有微‒纳米尺度孔隙连续分布的特点[4−6], 储层中发育的孔隙类型具有多样性(图 1)[7−8], 连通性相对较差, 表现出比常规油气储层更强的非均质性, 为油气勘探开发带来更大的挑战[9−10]。
孔隙特征是决定储层的储集性和油气可流动性的关键因素, 厘清非常规油气储层孔隙结构的非均质性特征及其控制因素, 对非常规油气的勘探开发具有重要意义。近来的研究表明, 分形几何学是揭示储层孔隙结构和非均质性的有效工具[11−12]。油气储层的孔隙具有统计意义上的自相似性, 可以用其分形维数表征孔隙空间的几何性质[13−14]。基于分形理论, 对非常规油气储层已开展较多的研究, 包括根据分形维数分析孔隙的非均质性[15−16]、储层分类[17−18]、预测自然裂缝的分布[19]以及建立渗透率预测模型[20]等。
在对储层孔隙的研究中, 要根据研究目的和研究对象, 合理地选取测试技术, 而不同的测试手段又有各自适用的分形计算模型。目前, 非常规油气储层的孔隙表征技术可以分为定性‒半定量和定量两大类。不同的表征技术基于不同的原理, 每种方法都有适用的孔径区间(图 2)[21], 使用单一的测试方法很难获得全尺度的孔隙结构特征。针对联合多种技术来表征孔隙结构的问题, 已开展大量工作, 主要通过多种测试结果的机械拼接[23−27]或根据曲线变化趋势进行拼接[28]的方法, 实现全尺度的孔隙分析。一些学者也对联合多方法表征全尺度孔隙的测试结果进行分形几何学分析[29−30]。值得注意的是, 不同测试方法的原理、适用孔径的范围以及分形计算模型都不同, 不同计算方法的分形维数能否进行直接对比, 有待进一步论证。
目前, 针对非常规油气储层孔隙的分形几何学研究尚存在较多的不足。例如, 全孔径尺度分形几何学表征的方法、不同分形维数计算模型的适用性、分形维数分段特征控制因素等方面的研究不够深入, 制约了分形理论在非常规油气储层孔隙研究中的应用。本文以非常规油气储层中的致密油气储层、页岩油气储层和煤层气储层为例, 总结常用孔隙表征技术的分形几何学分析方法, 综述分形理论在非常规油气储层研究中的应用现状, 总结存在的不足和潜在的发展方向, 提出进一步完善孔隙分形几何表征体系的建议。
传统欧几里得几何学的研究对象具有规则和光滑的形状, 且具有整数维, 其大小可以精确地测 量[31]。但是, 对于具有粗糙形状的几何对象, 很难用传统欧几里得几何学对其进行准确的表征。Man-delbrot[32−33]发表的系列专著标志着分形几何作为独立学科诞生, 实现对粗糙形状几何体的精确表征。
分形理论的发展历经 3 个阶段[34]。第一阶段从1875 年至 1925 年, 人们发现连续但不可微的函数, 并将其称为病态函数(pathological function)[35]。1904年, 科赫曲线的提出改变了这一看法, 科赫曲线是第一个具有局部与整体相似结构的曲线[33]。1919年, Hausdorff [36]引入 Hausdorff 测度和维数(dimen-sion)的概念, 指出测量一个几何对象时, 要依赖测量方式和测量尺度。第二阶段从 1926 年至 1975 年, 分形逐渐成为一种理论, 但局限于纯数学理论研究, 未与其他学科建立联系。同时, 很多学科呈现大量与分形几何学相关的问题。1975 年, Mandelbrot[32]系统地阐述了分形几何学的思想。第三阶段从 1976年至今, 分形理论在多个领域的应用取得全面发展, 形成独立学科。目前, 在分形理论的应用中, 分形维数的计算是核心内容之一。作为几何图形特征量, 分形维数是定量刻画自相似性的参数, 其数值可以是整数或分数, 用于表征研究对象的分布维度和复杂性[37]。求取分形维数的方法主要有盒维数法[38]、功率频谱法[39]、差分法[40]、尺码法[41]和结构函数法[42]。目前, 分形理论已经广泛应用于物理学、化学、数学和地质学等诸多领域。
地质学是一门与空间分布密切相关的学科, 相关空间维数研究具有重要意义。但是, 传统的统计学方法缺乏对样品空间分布的度量。分形理论为地质学在空间分布方面的深入研究提供了有力的工具, 在地球物理、地球化学、区域构造、成矿作用以及非常规油气储层地质等方面得到广泛的应用。
(a) 鄂尔多斯盆地长71井解理面粒内孔, 深度为2022.97 m[7]; (b) 鄂尔多斯盆地长73井粒间孔, 深度为2071.45 m[7]; (c) 鄂尔多斯盆地长73井莓状黄铁矿晶间孔, 深度为2070 m[7]; (d) 鄂尔多斯盆地长72井长石溶蚀产生的粒内孔, 深度为2037.30 m; (e) 鄂尔多斯盆地长73井裂缝型孔隙, 被有机质充填, 深度为2071.45 m; (f) 鄂尔多斯盆地延长组干酪根中发育的有机孔[8]
图1 非常规油气储层的主要孔隙类型
Fig. 1 Major pore types in unconventional oil and gas reservoirs
据文献[21]修改; 孔隙分类标准: 蓝色填充区为邹才能等[4]提出, 绿色填充区为国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)制订[22]
图2 非常规油气储层研究中常见的表征技术
Fig. 2 Common characterization techniques in unconventional oil and gas reservoir studies
在地球物理研究方面, 将分形理论应用于测井曲线解释和地震数据分析中, 可以对地震波初至进行判断[43−44]; 结合分形与测井伽马曲线, 可以对储层的非均质性进行研究[45]。在地球化学研究方面, 多维分形广泛地应用于地球化学场元素的空间分布等研究中[46−48]。在区域构造研究方面, Fan 等[49]根据断裂的分形特征, 对有利的油气勘探裂缝带进行预测。在成矿作用研究方面, 断裂的分形维数被用来指示矿床流体的运移条件[50]; 此外, 分形理论为揭示矿床形成的复杂过程以及成矿物质的富集规律等提供了依据[51−53]。在非常规油气储层地质研究方面, 基于铸体薄片、压汞、气体吸附和核磁共振等实验开展了大量的分形研究[54−58], 通过计算储层二维平面或三维体积的单重分形维数, 实现对孔隙结构几何非均质性的定量表征。相较于单重分形, 多重分形在描述分形集几何特征时更加适用, 对非常规油气储层局部特征的刻画更加精细, 故对此也开展了较多的研究[59−63]。
CO2 吸附实验和 N2 吸附实验分别是微孔(<2 nm)和介孔(2～50 nm)的主要表征手段。人们基于气体吸附的测试数据, 对煤岩[64]、页岩[65]和致密砂岩[66]等不同类型储层的微孔和介孔进行单重分形研究。基于气体吸附计算的分形维数常见模型包括BET 模型[67]、FHH 模型[68]和热力学方法[69]等, 其中应用最广泛的 FHH 模型是 Avnir 等[68]在研究气体分子吸附时提出的。FHH 模型基于 N2 吸附数据计算分形维数时, 有基于范德华力机制和毛细管聚凝机制两种方法[70]。基于毛细管聚凝机制的分形维数计算方法更适合多孔介质的非均质性研究, 计算公式[70]如下:
lnV = C + (D − 3) · ln [ln(P/P0)], (1)
式中, V 表示气体吸附量(cm3/g), P 表示系统平衡 压力(MPa), P0 表示气体的饱和蒸汽压(MPa), C 为 常数(无量纲), D 表示分形维数(无量纲)。在 lnV-ln(P/P0)散点图中, 双对数曲线的斜率 K 对应式(1)中 D−3, 因此可以根据 D=K+3 计算介孔的分形维数。前人的研究中双对数曲线往往具有一个明显转折点, 并以此为界, 计算不同吸附阶段的分形维数[71−73]。多数学者选择在相对压力 P/P0=0.45～0.5处(即吸附等温线出现迟滞环、发生毛细凝结现象时)进行分段[53,72], 也有学者选择将相对压力 P/P0 =0.1 处作为分界点[16], 或直接基于吸附曲线毛细凝结段(P/P0>0.45)的孔径数据计算分形维数[6]。除 N2吸附实验外, 一些学者还利用 CO2 吸附实验数据表征微孔的孔隙结构分形特征。戴方尧等[74]通过研究孔径分布函数 J(x)与孔隙半径 x(nm)之间的对数关系, 推导出微孔分形维数计算模型:
lnJ(x) = (2 − D) lnx + C, (2)
在 lnJ(x)-lnx散点图中, 双对数曲线的斜率 K对应式(2)中 2−D, 因此可以根据 D=2−K 计算微孔的分形维数。针对 FHH 模型和微孔分形模型在微孔尺度上的对比研究表明, 应用 FHH 模型处理 CO2 吸附实验孔径数据来计算微孔分形维数时, 会产生系统性的误差[75], 导致这一误差的主要原因是 FHH 模型的基础吸附理论不适用于微孔尺度[76]。
将单重分形应用于气体吸附实验数据, 可以表征非常规油气储层介孔和微孔尺度的非均质性。N2吸附实验中, 在相对压力较低(P/P0<0.45)的阶段, N2 分子主要为单层吸附, 求得的分形维数 D1 反映孔隙表面的粗糙程度; 对压力较高(P/P0≥0.45)时, N2 分子发生毛细管聚凝, 求得的分形维数 D2 反映孔隙空间结构的复杂程度, D1 和 D2 越大, 储层孔隙表面的粗糙程度和孔隙空间的复杂程度越高[52]。较高的分形维数表明孔隙的非均质性强, 孔隙内表面积大, 因此孔隙的表面能较大, 阻碍了烃类的流动, 不利于油气的开发。对于微孔和介孔的分形维数, 纳米级有机孔的发育情况[77]、总有机碳(TOC)含量[71]、黏土矿物含量[72]以及孔隙比表面积[6]等参数均可能与其具有显著的相关关系。
高压压汞技术主要用于宏孔(孔径>50 nm)[63]的表征。利用单重分形对高压压汞孔径数据进行的研究主要包括研究储层孔隙结构的非均质性[78−79]、建立渗透率预测模型[20,80]以及根据分形维数进行储层分类[18,81]等, 其中分形维数计算模型有 J 函数模型[82]、毛管束模型[15]、热力学模型[83]和Menger模型[84]等。前人通过对比不同计算模型, 发现毛管束模型的分形维数与储层物性及孔隙结构参数具有更好的相关性, 是更有效的计算模型, 因此毛管束模型被多数学者采用[15,18,85−86]。根据毛管束模型计算分形维数的方法有基于含水饱和度[18,87]和含汞饱和度[85,88]两种。以基于含水饱和度的毛管束计算模型为例, 计算公式为
lg(1 − SHg) = (D − 3) lgPc − (D − 3) Pmin, (3)
式中, SHg 表示进入孔隙中汞的体积占比(%), Pc 表示毛管压力(MPa), Pmin 表示最大孔喉半径对应的毛管压力(MPa)。在 lg(1−SHg)-lgPc 散点图中, 双对数曲线的斜率 K 对应式(3)中 D−3, 因此可以根据 D=3+K 计算微孔的分形维数。文慧俭等[89]分别根据含水饱和度和含汞饱和度计算分形维数, 指出两种方法之间缺乏可对比性, 但由含汞饱和度算得的分形维数与孔径参数有更好的相关性。通常, 应用毛管束模型算得的分形维数也具有分段特征, 多以双对数散点图的拐点作为分界点[56,66,85], 也有学者选择将表征宽、窄连通孔隙的分界压力 Pcapex 作为分界 点[15]。分段分形孔径是表征不同孔喉配置关系以及不同孔径分布特征的转折孔径, 通常被认为是随样品特征而变化的。但是, 也有学者指出分段分形孔径是固定值[87]。
在以往的研究中, 不同孔径尺度的分形特征呈现明显的差异。部分研究结果中, 大孔径尺度的分形维数大[90]; 另一部分研究结果中, 小孔径尺度的分形维数大[91]。这说明对分段分形孔径两侧的孔隙空间而言, 孔隙结构的非均质性差异不是固定的。此外, 在使用高压压汞数据计算分形维数时, 部分计算结果不满足三维孔隙空间分形维数的定 义[85]。分析其原因, 微裂缝的发育以及汞的注入压力过大均有可能导致分形维数的计算结果异常; 对高黏土矿物含量的储层而言, 汞与黏土矿物的相互作用以及汞注入带来孔隙结构的瞬时变化也会影响分形维数的计算结果[92]。因此, 通过高压压汞实验研究非常规油气储层的分形特征时, 应结合其他孔隙结构参数进行综合评价, 进一步明确高压压汞分形维数计算模型的不确定性。
除气体吸附和压汞实验外, 数字图像技术的发展也为储层孔隙结构的研究提供了思路, 基于各种CT 和扫描电子显微镜得到的图像信息, 可以计算储层三维孔隙结构的单重分形维数。Pan 等[93]基于分形理论和场发射扫描电子显微镜(FESEM), 对煤岩的微裂缝和微孔隙进行定量划分。毛灵涛等[94]利用工业 CT 和数字图像处理技术, 对煤岩的三维裂隙进行分形表征, 指出分形维数与内部裂隙发育之间具有正相关关系, 分形维数可以用来解释裂隙的变化过程。通过对氩离子抛光扫描电子显微镜图像进行处理, 可以得到页岩孔隙的等效周长和等效面积, 据此计算页岩的分形维数, 发现其与孔隙分布的均匀程度及孔隙形态密切相关[95−96]。上述研究都是基于岩石样品进行的分形特征研究。Wang等[97]基于盒维数模型, 用计算得出的分形维数表征人工岩芯的孔隙结构特征, 为孔隙结构建模的准确性提供了新的研究思路。
结合数字图像技术计算分形维数, 通常根据处理图像信息得到的黑白二值图进行计算, 优点是可以事先将孔隙结构从 CT 图像中提取出来, 缺点是二值化的方法可能导致丢失图像细节信息, 从而影响分形维数计算结果的准确性。彭瑞东等[98]建议直接根据灰度图像计算孔隙空间的分形维数, 提高计算结果的准确性。值得注意的是, 目前根据分形理论和盒维数模型定量表征孔隙结构的研究比较笼统[99]。随着数字岩芯研究的不断深入, 数字图像信息的获取会更加精确, 加上 CT 扫描及扫描电子显微镜等技术的分辨率不断提升, 将分形理论与数字图像技术相结合, 可以对储层的孔隙结构进行更精准的表征。
联合多种测试方法, 可以得到全孔径尺度的孔隙结构分布特征。学者们应用分形理论, 对全尺度的孔径数据开展了大量研究。在对致密砂岩储层的研究中, 分别将分形理论应用于压汞实验和核磁共振实验[28,100], 其中纳米级孔隙的分形维数用压汞实验数据计算, 大孔径尺度的分形维数则用核磁共振测试数据计算。Qiao 等[29]在对低阶煤的研究中, 结合压汞实验与 N2 吸附实验来表征低阶煤的孔隙结构特征, 发现两种实验方法得出的分形维数均具有分段性, 利用 N2 吸附实验数据算得的分形维数 D2以及利用压汞实验数据算得的分形维数 D4 均与低阶煤的吸附能力和渗流能力关系密切, 并用这两个分形维数来表征全尺度分形特征。戴方尧等[74]考虑到不同气体吸附实验的表征精度存在差异, 分别根据 CO2 吸附实验和 N2 吸附实验数据计算有机质页岩微孔和介孔的分形维数, 实现页岩微孔−介孔尺度分形特征的表征。
利用单重分形理论表征非常规油气储层的孔隙结构时, 很难实现对不同物性和不同孔喉比的储层进行精确的表征, 往往只能得到储层局部的孔隙特征, 即便分形维数相同, 储层在物性和孔喉比等方面也可能具有很大的差异, 并且分形维数的分段特征可能影响分形维数计算效果[62]。作为单重分形的扩展, 多重分形近年来在非常规油气储层孔隙结构的表征中广泛应用[58,60,101−102]。据 Jelinek 等[103]的论述, Evertsz 和 Mandelbrot 早在 1992 年就提出多重分形维数是比单重分形维数更适合表征分形集几何特征的参数。多重分形是根据奇异谱 f(a)、多重分形维数 Dq、奇异强度 a(q)和谱宽∆a 进行数学描 述[60,62,102], 其关键步骤基于计盒维数计算原理, 定量地描述几何对象内部的分布特征[104]。
广义分形维数Dq的表达式为
(4)
式中, q 为统计矩的阶数(无量纲); pi(ε)为质量概率; N(ε)为某个盒子内的气体吸附量; ε 为盒子尺寸。同样, 可以定义质量函数 τ(q)[105−106]:
(5)
根据式(4)与(5)可知, 质量函数与多重分形维数之间的关系为
τ(q) = (1 − q) Dq。 (6)
根据勒让德变换, 可以得到奇异强度 a(q)和多重分形维数谱 f(a)与质量函数 τ(q)的关系:
(7)
(8)
还可以定义谱宽(∆a):
∆a=amax−amin。 (9)
当统计矩的阶数 q=0 时, D0 表征的是容量维, 其值用来判断每个盒子中是否含有孔隙; 当 q=1时, D1 表征的是信息维, 其值用来表征孔体积在不同孔径范围内分布的集中程度; 当 q = 2 时, D2 表征的是关联维, 其值用来表征不同孔径范围内孔隙的连通性[60]。Hurst 指数 H 可以代替 D2, 描述研究对象在不同孔径范围内的孔隙连通性, 其表达式为
H=(D2+1)/2。 (10)
一般情况下, 多重分形维数越大, 表征的孔隙结构越复杂, 谱宽越大, 多重分形特征越明显[62]。Wang 等[60]基于多重分形谱的谱宽∆a, 精确地评估不同孔隙类型非均质性的细微变化, 发现粒间孔的∆a 最大, 非均质性最高; 进一步结合扫描电子显微镜图片, 得出有机质孔是形成页岩气储层关键因素的结论。Liu 等[62]对美国 Bakken 页岩的上、中、下段进行多重分形研究, 基于 N2 吸附实验和 CO2吸附实验数据, 结合多重分形维数 Dq, 发现这 3 段页岩均具有多重分形的特征, 并且通过 H 指数、奇异谱f(a)以及多重分形维数 D0, D1 和 D−10～D10 等参数研究3 段页岩的孔隙结构差异。
与单重分形在全尺度孔隙表征方面的应用类似, 学者们应用多重分形理论, 对全尺度的孔径数据开展了大量研究。Guan 等[101]基于 N2 吸附实验和压汞实验数据, 对湖相页岩的多重非均质性进行定量表征, 采用多重分形维数 Dq、奇异强度 a(q)和奇异谱 f(a), 研究两组实验数据反映的孔隙尺寸分布和孔隙结构非均质性, 据此得出两种实验方法在数据重叠部分存在差异的原因为墨水瓶型孔隙和宏孔的发育。Zhou 等[107]结合 CT 图像和多重分形理论, 对准噶尔盆地的砂砾岩储层进行研究, 发现多重分形的奇异谱宽度∆a 越小, 储层的物性越好。
综上所述, 基于多重分形研究非常规油气储层的孔隙结构, 可以更精细地刻画储层的局部特征, 也排除了单重分形的分段特征对分形维数计算结果的影响, 因此多重分形更适合用来表征非常规油气储层孔隙这类复杂的分形集合体。
分形理论在非常规油气储层的研究中已有较广泛的应用, 但存在一些不足, 主要体现在以下几个 方面。
1)联合多种方法研究孔隙结构时, 需要用不同的分形维数计算模型来处理不同实验方法所得孔径数据, 处理结果往往缺乏可对比性。目前主要通过联合恒速压汞、高压压汞、气体吸附和核磁共振等实验技术, 对照不同实验方法的适用孔径区间, 分别计算分形维数来表征全尺度非均质特征。这种方法虽然在一定程度上实现了全尺度分形维数的计算, 但其本质还是针对不同的实验方法采用不同的计算模型。然而, 将不同方法的实验数据以及不同计算模型算得的分形维数进行综合研究, 尚欠缺相关的方法学依据。
2)在用不同计算模型处理同样的实验数据时, 缺乏对模型适用性的研究。如表 1 所示, 应用分形理论处理压汞实验数据时, 计算分形维数的模型有J函数模型、毛管束模型、热力学模型以及 Menger模型等; 处理气体吸附实验数据时, 计算分形维数的模型有 FHH 模型和热力学模型等。虽然已经有学者对不同模型计算得到的分形维数进行过对比研 究[86,108], 但是仅分析其与物性的关系, 未结合实验原理和计算模型的数学原理进行方法或模型适用性 研究。
3)分形维数常具有明显的分段特征, 多数研究者对分形曲线分段进行拟合, 并计算分形维数。分形理论在气体吸附实验中的应用, 是将这种分段特征对应为不同的气体吸附模式, 并将 P/P0=0.45～ 0.50 作为分段的界线。分形理论在压汞实验中的应用, 多根据分形图形的形态进行分段, 并将这种分段对应为不同孔径尺度的非均质特征, 多数情况下为两段分形[15], 也有四段分形[109]。在横向对比同一区域内多个样品的非均质性时, 可以发现分形维数的分段孔径并不是一个固定的孔径, 确定分段孔径时具有一定的主观性。对于分形的分段原理, 目前虽然已有较成熟的认识[71,110], 但分段分形孔径是否会随着样品的物性、矿物组成和孔喉比等参数的变化而表现出一定的规律性, 有待进一步研究。
4)对于同一非常规油气储层中的不同资源类型, 未结合分形理论对其赋存的孔隙非均质性差异进行研究。以页岩油和页岩气为例, 两者同为赋存在富有机质页岩中的油气资源, 是烃源岩在不同生烃演化阶段的产物, 随着生烃进程的演化, 储层的孔隙结构和孔隙类型均会发生明显的改变[111]。对页岩油储层而言, 其孔隙结构分形特征的主控因素为比表面积、孔体积和 TOC 含量[101,112−113]。Wang等[112]指出, 分形维数越小, 则游离油越多, 可以将分形维数作为储油能力的评定指标。白莹等[114]发现, 页岩油储层孔隙结构的分形特征与纹层特征关系密切。对页岩气储层而言, 其孔隙结构分形特征的主控因素为 TOC 含量和矿物含量[61,101−111,115], 表征页岩储层孔隙表面的分形维数越大, 孔隙对页岩气的吸附性就越强。对页岩油气储层而言, TOC 含量与分形维数关系密切, 在有机质生烃演化过程中TOC 含量也不断发生变化, 页岩孔隙的分形维数也展现动态变化特征。因此, 要辩证地看待由分形维数表征的孔隙结构特征对页岩油吸附、解吸特征以及油气运移的影响, 如果分形维数小, 则孔隙结构比较均一, 孔隙连通性好, 利于油气的扩散、解吸和渗流; 如果分形维数大, 则孔隙的渗流性差, 有可能封存更多的页岩油气资源。可见, 页岩储层的孔隙结构特征对页岩油和页岩气这两类资源赋存和运移方面的控制作用有一定的差异。对于同一非常规油气储层中的这两类资源类型, 目前尚缺乏基于分形理论, 结合烃源岩生烃演化阶段和 TOC 含量变化的非均质性差异研究。
表1 压汞实验和气体吸附实验中不同的分形维数计算模型及表达式
Table 1 Different models and expression for calculating the fractal dimension in the mercury intrusion porosimetry and gas adsorption
实验方法计算模型表达式参数说明 压汞J函数模型[82]SHg为汞饱和度(%); f为毛细管弯曲度; J(pc, K, ϕ)为实测岩芯毛细管压力与参考毛细管压力的比值, 简称 J 函数; D 为分形维数, 下同 毛管束模型[15]SHg 为非润湿相的累计体积(m3), a 为常数, pc 为毛细管压力(MPa) 热力学模型[83]Wn为累计孔隙表面能(J/m2); rn 为第 n 次进汞对应的孔喉半径(μm); Vn为孔隙总体积(m3); C为常数, 下同 Menger模型[84]Vp为压汞实验测得的大孔孔径段页岩孔隙体积(m3), P 为压汞实验中施加的压力(MPa) 气体吸附FHH模型[68]V为平衡压力下对应的吸附气体量(m3); P0/P为相对压力, 下同 热力学模型[69]S为比表面积(m2/g), γ为表面张力(N/m), vm 为吸附液氮的摩尔体积(L/mol), k为常数, R为气体常数(8.314 J/mol·K), T为温度(℃)
本文基于现有研究中存在的不足, 提出分形理论在非常规油气储层应用研究中的几个发展方向。
1)加强分形维数计算模型的方法学研究, 主要有两个方面。一是加强全尺度分形维数模型的方法学研究, 基于联合多种实验方法表征全尺度孔径分布方法较为成熟的现状, 建立新的全尺度分形维数计算模型, 实现全尺度的分形表征。二是加强不同分形维数计算模型适用性的方法学研究, 结合储层岩性和物性等参数, 厘清针对各类实验方法最适用的分形维数计算模型。
2)加强分形维数分段孔径控制因素的研究, 结合储层的矿物组成、物性参数和孔径分布等参数, 围绕分段分形孔径的变化规律进行研究, 进一步掌握分段分形孔径的主控因素。
3)加强应用分形理论对含不同资源类型的同一储层开展非均质性差异研究, 结合生烃演化过程中TOC含量和孔隙结构类型的改变, 进一步明确油气生成与分形维数变化的动态耦合关系。
4)加强多重分形理论在非常规油气储层孔隙结构表征中的应用, 更精确地表征非常油气规储层孔隙结构的非均质性特征。作为单重分形的扩展和叠加, 多重分形方法能更好表征孔隙局部的复杂程度与差异性, 从而更好地辨识孔隙分布的微小局部特征, 并剔除单重分形中分段特征对分形维数计算的影响。
参考文献
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A Review of the Progress on Fractal Theory to Characterize the Pore Structure of Unconventional Oil and Gas Reservoirs
Abstract Focusing on the application of monofractal and multifractal theory in unconventional reservoir research, the research results on the application of fractal theory in quantitative characterization techniques, digital image techniques and techniques for joint multi-method characterization of full-scale pore structure are reviewed. There are four weaknesses in the existing research results: 1) lack of methodological research on joint multi-method for full-scale fractal geometric characteristics; 2) lack of research on the applicability of different fractal dimension calculation models; 3) lack of research on the control factors of segmental fractal pore size; 4) lack of research on the heterogeneity differences of reservoirs containing multiple types of resources by applying fractal theory. The development direction of the application of fractal theory in unconventional oil and gas reservoirs is proposed. On the one hand, the methodological and applicability research of fractal dimension calculation models should be strengthened, and the controlling factors of segmental fractal pore size should be clarified; on the other hand, more in-depth research should be conducted on the dynamic coupling relationship between hydrocarbon generation and fractal dimension change, and the further application of multiple fractal theory in the study of unconventional reservoirs should be strengthened.
Key words unconventional oil and gas reservoirs; fractal; pore structure; inhomogeneous