图1 1993—1997 年卫星故障进行分类统计[10]
Fig. 1 Distribution of anomalies by diagnosis in 1993-1997 [10]
摘要 采用 GEANT4-RIC 方法, 对处于木星轨道的星用电路板 FR4 (环氧玻璃布层压板)介质和电缆 PTFE (聚四氟乙烯)介质的充电过程进行模拟研究, 计算不同接地状态、不同介质厚度和不同屏蔽层厚度条件下, 介质内部的充电电势。研究结果表明, 介质充电电势与介质接地方式密切相关, 双面接地可以大大降低介质的充电电势; 使用薄介质以及增加屏蔽层厚度也是降低介质内部充电电势的有效方法。
关键词 木星轨道; 卫星深层介质充电电势; 屏蔽层厚度
卫星深层介质充电指空间中的高能带电粒子(主要是高能电子)穿透卫星的蒙皮、结构和仪器设备外壳, 嵌入卫星内部的印刷电路板、同轴电缆绝缘层等绝缘介质中或孤立导体中, 并在其中建立电场的过程[1-9]。当充电电场超过介质所能承受的最大电场(即临界电场, 典型值为 2×107 V/m[10])时会发生放电。卫星深层介质充放电会使卫星发生故障。
国际上对 1973—1997 年的卫星故障的分类统计结果[10]如图 1 所示。可以看出: 在 299 例卫星异常事件中, 由充放电引起的异常 162 例, 占总异常的 54%。在这些充放电异常当中, 由深层介质充放电现象造成的异常已确定的有 74 例, 约占总充放电异常事件的 46%。
我国一些卫星异常原因也很可能与深层介质充放电相关。郑昊等[11]的研究表明, FY-2C 卫星的天线消旋失锁事件可能是由高能电子导致的介质深层充电引起的, 在他们统计的 40 次故障中, 有 30 次(占 75%)与高能电子辐射水平有较高的相关性。目前卫星的深层充放电效应比较严重, 主要原因是对深层充放电的过程认识不够, 使得设计师不能采取合适的防护措施[10]。
我国在具备自主探测火星和金星的技术之后, 目光必将投向更广阔的深空。目前航天工业部门和相关高等学校正在对以木星、小行星为主的远期深空探测任务进行规划与初步论证。木星是我国未来深空探测的重要目标, 木星轨道比地球轨道拥有更加恶劣的高能电子辐射环境。从电子与物质的相互作用原理出发, 认为运行在木星辐射带中的卫星应该具有与在地球辐射带中相似的空间环境效应, 即木星辐射带会引起卫星深层介质的充电效应。当Voyager1 经过木星时, 至少造成 42 例内部静电放电事件[12]。木星轨道的深层介质充电效应防护也越来越引起人们的重视[13-20]。
图1 1993—1997 年卫星故障进行分类统计[10]
Fig. 1 Distribution of anomalies by diagnosis in 1993-1997 [10]
放电并不是深层介质充电的唯一危害, 一些电势敏感部件(例如 MEMS 系统)会由于深层介质充电电势而影响测量结果, 降低性能[7]。本文采用GEANT4-RIC 方法, 对处于木星轨道的星用电路板FR4 (环氧玻璃布层压板)介质和电缆 PTFE (聚四氟乙烯)介质的充电电势进行模拟, 研究不同接地状态、不同介质厚度和不同屏蔽层厚度条件下介质内部的充电电势。
卫星深层介质充电电势与电子辐射能谱、屏蔽层、介质特性和介质接地条件等紧密相关。本文采用 GEANT4-RIC 数值模拟的方法, 对处于木星轨道的卫星的深层介质充电电势进行研究, 方法如图 2所示。GEANT4-RIC 方法广泛应用于深层介质充电研究[21-24], 其输入为轨道电子辐射能谱以及介质和屏蔽层模型, 输出为介质充电电势随输入条件的变化情况。
Garrett 等[15]比较木星辐射带与地球辐射带的电子和质子辐射环境, 结果表明, 与地球辐射带相同, 木星辐射带仍然呈壳层分布。从空间分布的角度来看, 赤道平面上的粒子通量随着距木星距离变远而逐渐衰减。与地球辐射带相比, 木星辐射带不存在明显的内外辐射带。木星辐射带质子通量约为地球辐射带质子通量的 10 倍; 木星辐射带低能电子通量与地球辐射带低能电子通量基本上相当, 但是高能电子通量比地球辐射带高 2~3 个数量级, 尤其是木星辐射带中存在较多超过 10 MeV 的高能电子。
卫星深层介质充电通常发生在高能电子通量增强的时候, 因此, 本文选取木星轨道辐射带峰值高能电子通量作为输入电子能谱[19], 如图 3 所示。
图 4 给出介质的一维平板结构模型。该模型为一个屏蔽层和双面覆金属层的多层介质。J(1)和J(2)为金属层的对地泄漏电流, 在充电平衡状态下, 介质充电电流等于金属层对地泄漏电流。电子穿透金属层, 沉积在介质中, 在不考虑边缘效应和假定介质均匀的情况下, 用一维平板模型是合适的。介质层的物理特性是连续的, 介质层采用有限差分方法进行离散化。电子的射程具有离散性, 不同能量的电子会沉积在介质的不同深度, 因此介质的充电情况与介质深度有关。
图2 卫星深层介质充电效应研究方法
Fig. 2 Flow chart of the GEANT4-RIC method
图3 木星辐射带峰值平均电子能谱[19]
Fig. 3 Jupiter electron peak flux[19]
图4 介质和屏蔽层的一维平板模型
Fig. 4 Simulation geometry of 1-D planar structure
本文采用有限差分法来获得一维解。在介质前端放置一个屏蔽层来模拟卫星蒙皮等材料对入射高能电子的阻挡。屏蔽层材料为卫星常用的典型材料Al, 并考虑不同等效铝厚度的影响。ECSS-E-ST-20-06C 建议当温度高于 25℃时, 木星轨道的屏蔽层厚度为 10 mm 等效 Al[14]。Juno 号木星探测器的运行轨道远离高能粒子辐射通量较高的辐射带中心区域, 采用的屏蔽层厚度为 10 mm 等效 Al[19,24]。ECSS- E-ST-20-06C 给出在一般情况下, 木星轨道的屏蔽层厚度为 25 mm 等效 Al[14]。
介质材料采用星用电路板 FR4 (环氧玻璃布层压板)介质和电缆 PTFE (聚四氟乙烯)介质。FR4 介质是星用电路板的典型材料, 也是受深层介质充电效应影响最严重的介质材料之一[1,10,25]。在空间中, 介质的接地方式分为前面接地、后面接地和双面接地。对于 4 层接地及多于 4 层接地的介质, 可以等效为一个屏蔽层外加双面接地介质。PTFE 介质是星用电缆的常用材料。为了简化, 电缆采用与电路板相同的一维平板模型。典型的星用 FR4 介质和PTFE 介质的厚度为 2.0 mm。
电子与介质材料的相互作用过程主要包括多重散射、电离和韧致辐射等。基于蒙特卡洛方法的GEANT4 工具包可准确地模拟这些物理过程[26-28]。GEANT4 是一个开源的工具包, 采用面向对象的编程技术, 使用者可以根据需要自行编写应用程序。本文中, GEANT4 主要用于追踪和记录电子以及次级粒子在介质中的径迹, 然后通过统计分析得到介质中的电荷和能量沉积。空间中的电子是各向同性分布的, 采用 GEANT4 进行模拟计算时, 电子的入射方向也是各向同性的。
介质中电荷、电场、电势和电流的关系由辐射感应电导率 RIC 模型[1,29-31]给出。一维 RIC 模型表示如下:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)其中, x 为介质深度, t 为充电时间, e为介电常数, 
为自由电荷密度, sd 为暗电导率, t为自由电荷的束缚时间常数, rm 为最大束缚电荷密度, E 为电场, 
rt为束缚电荷密度, J0 为总电流, V 为电势, k 和 Δ 是与材料有关的常数, ρ 为介质密度, Am 为介质面积, e为电荷电量, 
为每一层的厚度(m), Ts 为仿真时间(s), Ud 为每一层中的能量沉积量, N 为穿过每一层的电荷数目。Ud 和 N 通过 GEANT4 工具包得到。
式(1)为泊松方程, 式(2)为电流连续性方程。根据麦克斯韦方程, 总电流(包括传导电流和位移电流)在任何情况下都是连续的。在金属板中只有传导电流, 位移电流通常可以忽略。当介质充电时, 电场会随时间发生变化, 因此, 除传导电流外, 还会有一个位移电流。式(3)为电荷束缚方程, 式(4)为电势和电场的关系, 式(5)为辐射感应电导率sr的计算公式, 式(6)为辐射剂量率的计算公式, 式(7)为入射电子电流 Je 的计算公式。
式(1)~(7)为初始和边界问题。初始条件为介质从未受到辐射, 如式(8)所示:
(8)边界条件为介质接地金属层的电势为零。
图 5 为 GEANT4-RIC 方法的计算流程。首先建立介质的结构模型, 选取合适的电子能谱, 使用GEANT4 工具包得到电子在每一层介质中的沉积能量 Ud 和穿过每一层介质中电荷数目 N。将 Ud 和 N带入式(6)和(7), 得到每一层介质的辐射剂量率和电子束电流 Je。最后求解 RIC 方程(1)~(5), 即可得到介质中的充电电势等物理量。
FR4 和 PTFE 的性能参数主要来源于 NASA 和ESA 的文献[1,10,21-22]。表 1 和 2 分别为 FR4 和 PTFE的元素组成和物理特性。此处的暗电导率sd 采用电荷衰减法获得。D的值通常在 0.5 到 1.0 之间, 此处设定为 1.0, 目的为获得最小的辐射感应电导率, 从而获得最大的充电电场值。
采用 GEANT4-RIC 方法计算不同接地状态下, FR4 介质和 PTFE 介质内部最大充电电势随充电时间的变化, 结果如图 6 所示。在计算过程中, 屏蔽层厚度取为 10 mm 等效 Al, 为 ECSS-E-ST-20-06C给出的温度高于 25℃时的建议屏蔽厚度[14]。介质的厚度取为2.0 mm, 为星上介质的典型厚度。
表1 FR4和PTFE的元素组成
Table 1 Elements and their mass percentage of FR4 and PTFE
介质元素质量百分比 FR4H36.3 O43.1 C14.8 Si5.8 PTFEF65.9 C34.1
表2 FR4和PTFE的物理参数
Table 2 Physical characteristics of FR4 and PTFE
参数FR4PTFE r /(kg·m-2)1.78×1032.1×103 rf /(m2·V-1·S-1)5×10-152×10-15 rm /(C·m-2)4×1034×103 sd /(Ω-1·m-1)5×10-161×10-17 e /(F·m-1)4.2×10-111.9×10-11 K /(s·Ω-1·m-1·rad-1)3×10-163.1×10-17 t /s11 D11
由图 6 可以看出, FR4 介质和 PTFE 介质的充电电势都为负值, 原因为入射粒子是电子; 充电电势的绝对值随时间的变化过程都呈指数上升并逐步达到饱和。充电过程可以简化为
V=Vs[1-exp(-t/d)], (9)
其中, Vs 是饱和充电电势, 为该空间环境下, 介质达到的最大电势[21]; d是介质的充电时间常数, 与介质性质直接相关, FR4 介质和 PTFE介质的充电时间常数分别约为 20 h 和 500 h。
由图 6 还可以看出, 接地方式会严重影响介质的充电电势的大小。在后面接地的状态下, 介质的充电电势最大, 前面接地其次, 双面接地最小。对于 FR4 介质, 前面接地和双面接地状态下的介质最大饱和充电电势约为后面接地的 75%和 20%。对于 PTFE 介质, 前面接地和双面接地状态下的介质最大饱和充电电势约为后面接地的 75%和 6%。双面接地可以大大降低介质的充电电势。通过图 7(a)和(b)的对比还可以看出, PTFE 介质的最大饱和充电电势约为 FR4 介质的 2~3 倍, 说明不同的介质最大充电电势也不同, 应该针对不同的介质, 采取不同的防护措施。
图5 GEANT4-RIC方法流程
Fig. 5 Flow chart of the GEANT4-RIC method
图6 FR4介质和PTFE介质的最大充电电势随充电时间的变化
Fig. 6 Maximum charging potential of FR4 dielectric and PTFE dielectric as a function of time
电子的射程具有离散性, 不同能量的电子会沉积在介质的不同深度, 因此介质的充电情况与介质深度有关。为了研究介质内部不同深度的充电情况, 采用 GEANT4-RIC 方法计算 FR4 和 PTFE 介质的饱和充电电势随介质深度的变化, 结果如图 7 所示。在计算过程中, 屏蔽层厚度取为 10 mm 等效Al, 介质的厚度取为 2.0 mm。
由图 7 可以看出, FR4 介质和 PTFE 介质的饱和充电电势都为负值且随介质深度变化。前面接地状态下的电势绝对值最大值位于介质后面表层附近, 后面接地状态下的电势绝对值最大值位于介质前面表层附近, 双面接地状态下的电势绝对值最大值位于介质中间位置附近。介质接地方式严重影响介质内部的电势分布, 主要是因为深层介质充电是电荷沉积和电荷释放的共同作用过程, 而电荷释放与介质接地方式密切相关。
介质性能对介质充电的影响主要包括厚度、密度和介电常数等。本节主要研究介质层厚度对介质充电电势的影响。计算中, 介质厚度采用 0.1, 0.6, 1.0, 1.6, 2.0 和 3.0 mm 共 6 种厚度, 这些厚度是星用FR4 介质和 PTFE 介质的典型厚度。屏蔽层的厚度为 10 mm 等效 Al。
图 8 给出 FR4 介质和 PTFE 介质的最大饱和充电电势随介质厚度的关系。可以看出, 最大饱和充电电势随介质厚度的增加而增加, 并有达到饱和的趋势。这主要是由于随着介质厚度的增加, 能够入射并沉积在介质中的电子数目增加的缘故。同样条件下, 厚介质意味着较高的充电电势。对于 FR4 介质和 PTFE 介质, 厚度从 2 mm 降低到 1 mm, 其最大饱和充电电势下降 2/3 左右。因此, 为了降低介质充电电势, 应该尽可能采用薄的介质, 或者采用多层板中间接地形式, 变相地降低每层介质的厚度。
图7 FR4介质和PTFE介质的饱和充电电势随介质深度的变化
Fig. 7 Saturated charging potential of FR4 dielectric and PTFE dielectric with changing dielectric depth
图8 FR4 介质和 PTFE 介质的最大饱和充电电势随介质厚度的变化
Fig. 8 Maximum Saturated charging potential of FR4 dielec-tric and PTFE dielectric with changing dielectric depth
屏蔽层可以阻挡能量低于某一阈值的电子进入卫星内部, 该阈值与屏蔽层的厚度有关, 通常用等效 Al 来表示。在计算中, 屏蔽层厚度采用 10, 16, 20, 25 和 30 mm 等效 Al。介质层的厚度选取为2.0 mm。
图 9 给出 FR4 介质和 PTFE 介质在不同接地状态下内部最大饱和充电电势随屏蔽层厚度的变化。可以看出, 最大饱和充电电势随屏蔽层厚度增加而增加。这是由于随着屏蔽层厚度的增加, 能够入射到介质中的电子数目减少的缘故。对于 2.0 mm 厚度的 FR4 介质和 PTFE 介质, 屏蔽层厚度从 20mm等效 Al 降低到 10mm 等效 Al, 其最大饱和充电电势下降 60%左右。
卫星深层介质充电是造成卫星异常和失败的重要空间环境效应之一。本文采用 GEANT4-RIC数值模拟方法, 研究卫星运行于木星轨道会产生的卫星深层介质充电效应, 在地球轨道上行之有效地缓解卫星深层介质充电的方法, 也适用于木星轨道。本文量化了这些因素对木星卫星深层介质充电电势的影响, 得到如下主要结论。
图9 FR4介质和PTFE介质的最大饱和充电电势随屏蔽层厚度的变化
Fig. 9 Maximum saturation charging potential of FR4 dielectricand PTFE dielectricwith changing shield thickness
1)介质充电电势与介质接地方式密切相关, 双面接地可以大大降低介质的充电电势。对于FR4 介质, 前面接地和双面接地状态下的介质最大饱和充电电势约为后面接地状态下的 75% 和 20%。对于 PTFE 介质, 前面接地和双面接地状态下的介质最大饱和充电电势约为后面接地状态下的 75%和6%。
2)使用薄介质是降低介质内部充电电势的有效方法。对于 FR4 介质和 PTFE 介质, 厚度从 2 mm 降低到 1 mm, 其最大饱和电势下降到原来的1/3左右。
3)增加屏蔽层厚度也是降低介质内部充电电势的有效方法。对于 2.0mm 厚度的 FR4 介质和PTFE 介质, 屏蔽层厚度从 20mm 等效 Al 降低到 10 mm 等效 Al, 其最大饱和充电电势下降 60%左右。
本文的研究结果对缓解木星轨道卫星深层介质充电风险具有指导意义。人类目前对木星辐射带的认识基本上是基于“伽利略号”木星探测器的探测数据。随着“朱诺号”木星探测器的发射, 人类会加深对木星辐射带的认识。后续工作中将采用“朱诺号”木星探测器的粒子探测数据做进一步的研究。
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Simulation Research on Satellite Deep Dielectric Charging Potential in Jupiter Orbit
Abstract The charging process of FR4 (epoxy glass cloth laminate) dielectrics and PTFE (polytetrafluoroe-thylene) dielectrics in Jupiter orbit are simulated using GEANT4-RIC method. The deep dielectric charging potential under different grounding states, different dielectrics thickness and different shielding layer thickness are calculated. The results show that the deep dielectric charging potential is related to the grounding mode of dielectrics. Double-side grounding can greatly reduce the deep dielectric charging potential. Using thinner dielectrics and increasing the thickness of shielding layer are also effective ways to reduce the deep dielectric charging potential.
Key words Jupiter orbit; satellite deep dielectric charging potential; shielding thickness
doi: 10.13209/j.0479-8023.2019.059
北京市自然科学基金(3184048)资助
收稿日期: 2018-12-18;
修回日期: 2019-04-09